1990年上海市初三数学竞赛试题

(1990牟12月9日上午8:30一10:30) 一、填空题(本题10小题.前5小题每题6分,后5小题每题8分;共70分) 1.若两个关于劣的实系数一元二次方程妙十,+。~0与扩+a二十1=0至少有一个公共的实数根,则a=_. 2.某人走进一家商店,进门付一角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店又付一角钱‘之后,他走进第二家商店付一角钱.在店里花掉当时他手中钱的一半,走出商店付一角钱。他又走进第三家商店付一角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半.出店付一角钱.最后,他走进第四家商店付一角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付一角钱.这时他一分钱也…     

1988年上海市初三数学竞赛试题

一、填空题 1.若自然数n的各位数码之和为1988,则n的最小值是____. 2.在凸四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,则∠DAB的度数是____. 3.若n~(50)为1000位数,则1/n~(1/2)的值在小数点后连续有____个零. 4.若正数x的整数部分的平方等于x与它小数部分的积,则x-1/x=____.     

1990年上海市初三数学竞赛试题及解答

一、填空题 1.若两个关于x的实系数一元二次方程x“十x a=O与xZ十ax 1二0至少有一个公共的实数根,则a=___. 2.某人走进一家商店夕进门付一角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店又付一角钱.之后,他走进第二家商店付一角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,走出商店     

1991年上海市初三数学竞赛试题及解答

一、填空题(本题10小题,前5小题每题6分,后5小题每题8分;共70分) 1.实数x使x-1/x=5~(1/2),则x+1/x=____。 2.若a、b是二次方程x~2-x+g=0的两个根,则a~3+b~3+3(a~3b+ab~3)+6(a~3b~2+a~2b~3)的值是____。 3.设m为实数,方程x~2-5x+m=0有一个根的相反数是方程x~2+mx+5=0的一个根,则m=____。 4.用[a]表示不超过实数a的最大整数,{a}=a-[a]表示a的小数部分,则方程[x~3]+[x~2]+[x]={x}-1的解是____。     

1989年上海市初三数学竞赛试题及解答

一、填空题 1.若存在实数a,A和正数x’使等式、侧一云二了月成立.则A”____。:.有一辆车,其前轮周长为。兵米, 1‘后轮周长为,1、,,b,布叫术 j贝巧前进米,才能使前轮回转次数比后轮回转次数多99次。 3.在梯形ABCD中,已知下底BC=1991,上底AD=1989夕M在下底BC上,且S△幼,,:S梯形AM。D=1:1989,则CM的长是_ 4。若关于x的二次方程护一Px十口二0的两根的差为1,用P来表示q,则q二_。.已知x=1092亿元一召丁 2,=l。92叼顽士述I,则(:一,) Z 侧牙厂分y一粉2 ,俩值是_. 6.已知三个非负数a,吞,c满足条件: 3a Zb c二5,2口 右一3c=1。记S=3a b一7…     

1991年上海市初三数学竞赛

一、填空题1.实数x使x-AB产刀尸,丁贞点刀了(月C介!l已J李泪AD二8瓮=侧了,贝”:+弋 2.若a,b是二次方程万“一x十g“O的两个根,则a。+西3+3(as右一卜a乙3)+6(as万,+。,升s)的值是 3.设二为实数,方程xZ一弓x十翔=0有一个根的相反数是方程,“+州x十5二。的一个根.贝l,优二一---· 4.用〔妇表示不超过实数a的最大整数,{a卜a一幼〕表示a的小数部分。贝U方程〔沪〕十〔二“〕+〔幻二{x}一1的解是____. 5.某班级有的位学生,共订解放日报28份,文汇报23份,青年报20份,每人最多订两份报纸,且是不相同的.则至多有_人订两份报纸. 6.如图,ABCD与EF…     

1985年上海市初中数学竞赛试题

12月8日8:30一10:30一、选择题(共30分。每小题只有一个答案正确。答对得6分,不答得1分,答错得0分) 1。设二次方程护+Px+q=0的两根为p、q,则Pq的值是〔〕 (A)0。(B)一2。(C)0或一2。(D)非上述答案. 2.x,,一,,z+z,x一x,:+,,x、z’,一Zx,:因式分解后的结果是〔〕 (A)(封一z)(x+封)(x一之)。(B)(,一之)(x一万)(x+之)。 (C)(夕+z)(x一g)(x+2)。(D)(夕+之)(x+夕)(x一之)。 s。已知只有一个x的值满足方程(x一1‘’a)x,+(3+lga)x+2二o,则实数a等于〔〕 (A)x/粼而。(B)10。(C)1/10,‘D)非上述答案. 4。设n为自然数且,)4。又设凸,边形中出现锐…     

1986年上海市初中数学竞赛试题

一、选择题(本题满分30分,每小题6分) 本题共有5小题。每一小题都给出(A)、(B)、(C)、(D)为代号的四个答案。其中只有一个答案是正确的,请将正确的答案用代号填入各小题的中括号内,答对者得6分,不答者得1分,答错者得0分。     

一九八七年上海市初中数学竞赛试题

(11月22日,上午8:30~10:30)一、选择题(木题满分s0分,每小题6分)本爵4.若数共有6小题,每小题都哈出以〔A,、(B)、(O)(D)为狩号的四个答案。其巾只有一个答案是正确的,请将正确的答案用代号填人各小题的方括号内,答对着得e仇不答者得,分,答错者得。分。 ,凸7边形的所有对角线把该7边形分割成许多不重叠的小凸多边形,其中边数最多的小多边形的可能的边数是 (A)5‘B)。(C)7(D)大于7的自然数答:() 2.方程组‘,+刀=21 10 .12Ot 了A、述答案 5.130,f。 答: .~20·30.10·60.60.70·eo·的·100.则不是。的因数的最小质数是 (B)17‘(C)15(D)…     

1988年上海市高三数学竞赛试题

1.二次函数夕二一2x2 Zx 1989在〔。,2〕上的最小值是_.的每条渐近线都与抛物线夕二x, 1有两个相异的交点,则实数m的取值范围是_.,·计算:(瑞)””=一.16。计算:C尹、Cl、C老:_ —十—十.”3.计算:lim},一1001=行,co Zn—23 4.一个圆的极坐标方程是p二scos日一5亿了“ino,若规定极角范围为o蕊0<2‘,则它的圆心的极坐标是_. ,.在△ABC中,若StgBtgC=l,则 eosAcos(B一C)—. 6.己知双曲线的两个焦点坐标是F:(1,8)与F:(1,一12),它的实轴长等于6,则该双曲线的标准方程是_. 7.己知0(x<1,且109:x=109;,=1。g,:,则x十,, ,:去从,]、到大的排列…     

上海市1988年高一数学竞赛试题

(1988年2月1日上午8:30一IG:足O) 本卷共工2题,前8题每题8分,最后4题每题9分,满分100分,各题只要填最后的结果,不必写中间过程。 1.二次方程Zm护一Zx一3脚一2二0的一个很大于1,另一个根小于1,则m的取值范[II是____。 2.设x>1,夕>1,且2 109‘,一2109,x+3二o,则x’一49’的最小值是___。 3一满早丁“一!不’一打}丈专>。, J·‘“‘几夕+}x一1}<2所有的有序整数对(x,约是___。 4 .109。c+log.c=o,贝1」a、b、c满足的等量关系式是____。 5.若将正方形ABC刀按下左图比例截割,拼成一个四边形(如下右图),则 (x十砂:百=一一一一 丫少,若只口=,…     

一九八五年上海市初中数学竞赛试题

(12月8日上午8:30一10:30)一、选择题(本题满分30分,每小题6分) 本题共有5个小题,每一小题都给出了以(A)、(B)、(C)、(D)为代号的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确的答案用代号填在各小题的方括号内.答对者得6分,不答者得1分,答错者得O分. 1.设二次方程护十夕二十q=     

上海市1988年初一数学竞赛试题

本试卷共14题,前12题第题7分,最后2题每题8分,满分100分。各题只要填最后的结果,不必写出中间的过程 1.分解质因数：999999=＿＿。     

上海市1988年初二数学竞赛试题

本试卷共14题,前12题第题7分,最后2题每题8分,满分100分。各题只要填最后的结果,不必写出中间的过程。     

上海市1988年初二数学竞赛试题

(1988年1月31日上午s:30一10:30) 本卷共14题,前12题每题7分,最后2题每题8分,满分100分,各题只要填最后的结果,不写出中间过程。 1.若x一卜夕=10,x3+夕3=1 00,则xZ+922.设x二士(侧了十1),则(xa+x+1)/砂 6.某校初二年级学生的身高厘米数都是整数,且都不大于160厘米,不小于150厘米,则至多从任意__个初二学生中至少能找到4个人的身高相同。 7.已知四位数A=6“8能被236整除,则A除以236的商是_____。 8.如下左图:△ABC的两边AB、且C的垂直平分线分别交刀C于刀、百,若乙B月C+乙刀AE=150“,则乙刀AC___度。‘、、、飞 一_____0 3。如图,D在…     

上海市1988年高一数学竞赛试题

本卷共12题,前8题每题8分,最后4题每题9分,满分100分。各题只要填最后的结果,不必写中间过程。 1.二次方程2mx~2-2x-3m-2=0的一个根大于1,另一个根小于1,则m的取值范围是____。 2.设x>1,y>1,且2log_xy-2log_yx 3=0,则x~2-4y~2的最小值是____。     

上海市1987年初中数学竞赛试题

(1987年11月22日) 一、远律题(本题满分30分,每小题6分) 本题共有5小题,每小题都给出(A),(B).‘C),(D)四个答案,其中只有一个答案是正确的.请将正确答案的代号填入各小题的方括号内,答对者得6分.不答者得1分,答错者得。分. 1.凸7边形的所有对角线把该7边形分割成许多不重叠的小凸多边形.其中边数最多的小多边形的可能的边数是〔〕 (A)5;(B)6:(C)7;(D)大于7的自然数。 “·方程组厂x十y二“, \xy一::二z五位同学得了前五名.发奖前,老师让他们猜一猜各人的名次排列情况.甲说:乙第三名、丙第五名;乙说:戊第四名,丁第五名;丙说:甲第一名;戊…     

上海市1988年高一数学竞赛试题

本卷共12题,前8题每题8分,最后4题每题9分,满分100分、各题只要填最后的结果,不必写中间过程。1、二次方程Zm砂一2二一3。一2=0的一 个根大于1,另一个根小于1,则。的 取值范围是2、设戈>1,,>1,且2 Iogxg一2 109,二 +3=O,则劣2一4夕忽的最小值是_。月B是半圆O的直径,C点是月B的中点,以OC为直径的00:,与00的f〕B弦AD相切。若AO=30,则AD图33、满叱训x:一2二卜士>o,“一1!<2所有的有序整数对(x,夕)是_4、若Iog.c+109‘c二0,则a、b、c、满足 ‘的等量关系式是__。5、若将正方形月BCD按下图(1)比例截 割,拼成一个四边形(如图(2)),则7、我…     

上海市1988年初一数学竞赛试题

1988了卜」.月31日上午8:30一10:30) 本卷共14题,前12题每题7分,最后2题每题8分,满分100分。各题只要填最后的结果,不必写出中间的过程。 1·分解质因数:99909。二________.____。 2.已知自然数a、乙、‘(其中‘)3),。除以:余1,乡除以‘余2,则助除以‘的余数是_____________。 3.已知四个数的和为64,若第一数加3,第二敛减3,第三数乘以3,第四数除以3所得的结果均相同,则这相同的结果是_____。 4。右图是由9个相同的形如“团”的带有对角线的小正方形拼成的图形,假定已知形如汪BCD的四边形都是正方形,则山,沙一;交可一此出___个正方形。 5.…     

1984年上海市中学生数学竞赛试题 一试试题

(19 84年5月20日上午9:00一10:30) 一、选择题 (下面选择每题有五个答案,有且仅有一个答案正确,请写出正确答案.答对得5分,答错得。分,不答得1分) 1.某大学有外语教师120名,其中教英语的有50名,教日语的有45名,教法语的有O名.有15名既教英语又教日语,有10名既教英语又教法语,有8名既教日语又教法语,有4名教英语、日语和法语三门课,则不教因三门课的外语教师有 (A)10名(B)14名(C)18名(D)22名(E)26名 答:2。1+20 X 19—+ IX艺20 X 19又18 X 1720 X 19X…Xl1 X 2 X 3 X4+。..…+(A)217(B)218(C)21。 1 X ZX(D)2,o…20等于(E)其它3.在…