第n左（右）导出函子的一个同构关系

借助于第n左(右)导出函子的自然等价关系,讨论了Hom与2个函子的同构关系.     

与L-Fuzzy对偶的拓扑范畴及等价函子

本文引入CKBS范畴的对偶范畴(CDBS-).并证明两个函子T1、T2与函子T之间的自然等价关系.     

与L-Fuzzy对偶的拓扑范畴及等价函子

本引入CKBS范畴的对偶范畴^-CDBS。并证明两个函子T1、T2与函子T之间的自然等价关系。     

关于GI-平坦模的注记

利用GI-平坦模与Gorenstein平坦维数给出了平坦模的另一等价刻划,并得到了环R是左Gorenstein半遗传环时,右R模M是GI-平坦模当且仅当M是平坦模;在交换环的条件下利用Hom函子,A函子刻划了GI-平坦模;另外还给出了短正合列上的模的GI平坦维数的关系.     

函子Z(—)的正合性

本文讨论了S—系范畴函子Z(— )的正合性 ,证明了函子Z(— )是左正合的 ,且给出了它是正合的一个充要条件     

余星n模的推广

如果一个模余自小和无穷拟内射称其为余星无穷模.研究了其性质及等价刻画.当一个模为余星无穷模时,函子HomRU（-,U）在Copres∞（U）中正合.一个模是余星无穷模当且仅当U余自小,对任意的正合列0→M→UI→N→0满足M∈Copres∞（U）且I是一个集合,N∈Copres∞（U）等价于ExtR1（N,U）→Ext1R（UI,U）是一个单同态当且仅当U余自小并且对于任意的正合列0→L→M→N→0满足L,N∈Copres∞（U）,N∈Copres∞（U）等价于导出的列0→Δ（N）→Δ（M）→Δ（L）→0是正合的当且仅当U通过函子ΔUS和ΔRU导出了子范畴⊥US和Copres∞（U）之间的对偶.并且证明了一个模为余星n模当且仅当它是余星无穷模且Copres∞（U）=Copresn（U）.     

π-余模的对偶

设M是π-余模,本文把余模的对偶性质推广到π-余模上,研究了π-模与π-余模之间的对偶,并讨论了π-子模与π-子余模之间的关系,证明了右π-C-余模M的对偶M*是右π-C*-模,讨论了π-子余模与π-子模之间的一些对偶性质。     

弱Hopf-Galois扩张的Gorenstein维数(英文)

通过讨论弱Hopf代数和弱Hopf-Galois扩张的Gorenstein整体维数,研究了弱Hopf代数的表示.设H是带有双射对积的弱Hopf代数,A是弱右H-余模代数,B是A的余不变子代数.首先,通过讨论Gorenstein投射H-模在表示范畴中的性质,证明了H的Gorenstein整体维数等于其左单位子代数的Gorenstein投射维数;其次,利用弱Hopf代数的积分理论,给出了投射A-模是投射B-模的刻画,并讨论了函子A■_B-和标量函子的限制_B(-)的可分性;最后,研究了H是半单且余半单弱Hopf代数条件下的弱Hopf-Galois扩张的Gorenstein整体维数.     

分次环论中的Frobeniuse反演定理

设是强G—群分次环,H≤G是子群:本文先构造了分次左R~(H)模范畴R~(H)-gr_H到分次左R模范畴R—gr的诱导函子Ind_H~G(-),证明了Ind_H~G(-)与限制函子(-)_H互为可逆函子,最后我们利用Ind_H~G(-)得到了群分次环论中一般的frobeniuse反演定理。     

对偶统一模与有补统一模

给出了对偶统一模与有补统一模的定义,并借助严格单调增的连续函数给出一种由已知对偶(有补)统一模生成新的对偶(有补)统一模的方法.     

π-模与π-余模间的对偶

研究π-模与π-余模间的对偶问题，证明了(M^ ，ψ)是π-余模(M，φ)的对偶π-模，讨论了π-子余模与π-子模之间一些对偶性质。     

半环的半模范畴与加性regular范畴

证明任意半环上的半模范畴是加性regular范畴,并给出半模的函子表示。证明了加性regular范畴关于伴随对的左右平凡扩张范畴是同构的。最后应用至半模范畴,得到半环S的半模范畴S-S Mod关于Hom函子Homs（M,）的左平凡扩张范畴HomS（M,）∝S-SMod和S-SMod关于张量函子M×S-的右平凡扩张范畴S-SMod∝×S-是范畴等价。     

π-模与π-余模间的对偶

研究π-模与π-余模间的对偶问题,证明了(M*,ψ)是π-余模(M,(ψ))的对偶π-模,讨论了π-子余模与π-子模之间一些对偶性质.     

遗传环上的投射模

本文给出并证明了右遗传、右完备环上投射模的对偶模仍然是投射模。     

关于偏倾斜模的一个注记

设ΛT是偏倾斜模,Γ=EndΛT,本注记给出了HomΛ(T,-)是Fae(T)到malΓ的可逆函子的一些等价条件。     

自然范畴的一点注记

设C,D是两个范畴,S,T∶C→D是两个函子,η∶S→T是自然变换,另外T0T1C→C×2分别是顶函子和底函子,μ∶T0→T1是自然变换.给出由μ和η分别确定的自然范畴Nat（μ）与Nat（η）间的关系,最后用一个例子说明了这个关系.     

关于交换代数的几点注记(Ⅲ)

交换代数学的对象是交换环及其上的模,其叙述方式有两种.一种是用经典语言,优点是内容较为具体和丰富,这方面早已有标准的教科书(如Bourbaki的)出版,另一种是用函子语言,优点是更为一般和漂亮。作者尝试用后一方式的框架来研究交换代数,本文是其第Ⅲ部分,给出了与函子相关的几个概念,目的是以后引进和研究概型(交换环的用函子语言的对应概念)     

Morita-对偶的一个新刻划

本文从一类特殊的环 ,即左∪—自反环和右∪—自反环给出了Morita -对偶的一个新刻划     

函子Z（-）的正合性

要：讨论S-系范畴函子Z(-)的正合性,证明函子Z(-)是左正合的,且给出它是正合的一个充要条件．     

对偶统一模与有补统一模

给出了对偶统一模与有补统一模的定义,并借助严格单调增的连续函数给出一种由已知对偶（有补）统一模生成新的对偶（有补）统一模的方法。