对一道数学高考模拟题的解法及推广探究

学生数学学科核心素养的重要外显方式体现于解题过程,一题多解、追本溯源反映了知识、思维、能力、素养的层次要求。解析几何的核心是“建系,用代数方法研究平面图形的几何性质”。不同解法体现的是对学科核心的理解层次,也是高考(高考模考)命题功能的最佳解读,     

一道教师基本功竞赛测试题的解法探究

2012年暑假,笔者参加了我市教育局组织的高中数学教师基本功解题竞赛,对填空题第12题颇有兴趣.题目摘录如下:如图1,在面积为2的△ABC中,E、F分别是边AB、AC的中点,点     

对一道习题的解法探究及推广

本文对一道高一数学题的解法进行了探究．获得了五种解法,并对题目作出了一般性的推广。     

对一道解析几何双动点题的解法探究

解析几何动态中的最值问题是高中学生较难解决的一类问题之一,本文通过对一道试题多种解法的探讨,让学生从多角度去认识问题,洞悉问题的本质,从而突破学生的思维障碍,开阔学生的思路,激发学习的兴趣.     

一道解析几何题的解法探究

<正>问题已知P是椭圆C:(x~2)/(a~2)+y~2/b~2=1(a>b>0)上异于长轴端点的任意一点,A为长轴的左端点,F为椭圆的右焦点,椭圆的右准     

一道高考解析几何试题的解法探究与推广

<正>~~     

对一道高考试题的解法探究及推广

高考试题的解题教学研究一直备受教师关注。文章以一道高考试题的探究过程为载体,意在展现高考试题教学运用的一种途径,提升高考试题本身的训练价值。     

一道竞赛题的解法探究与推广

<正>解法探究与推广是数学竞赛解题教学时常采用的方法,在解决问题的同时夯实基础知识,熟练解题技能,积累解题经验,跳出题海,通过训练达到提升学生思维的灵活性,本文以一道竞赛题为例说明.题目呈现已知x、y、z∈R⁺,求函数u(x,y,z)=(xy+yz)/(x²+y²+z²)的最大值.视角一:对于最值问题,首先想到的是利用各类不等式来解决,不等式的解法的优点是计算少,速度快,但要求观察能力,拼凑变形能力强,可以考虑从这方面入手.     

一道解析几何题的解法探究

题目 过点P（2，1）作直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点，当｜PA｜&;#183;｜PB｜取得最小值时，求直线l的方程。     

对一道解析几何定值题的解法探究

解析几何定值问题是高考数学命题的一个热点,也是解析几何问题中的一个难点,很多同学对此类问题束手无策。本文以一道教学质量检测题为例,探究解析几何定值问题的解法,供同学们学习时参考。     

基于素养提升的数学探究——以一道高三数学调研题为例

数学建模与探究活动是高中数学课程内容的四条主线之一,其中数学探究被赋予了“提升学生数学关键能力和核心素养”的重要使命.文章以2022年苏锡常镇一模解析几何题的探究为例,详述了数学探究的4种形式：异位变形、一般化、类比、条件加强或减弱,并在此基础上研究了4种探究方式的内部关系、对教学的辅助作用,从而全面提升学生的核心素养.     

一道中考题的解法探究

本文针对一道中考题的解法进行探究,利用多种方法指导解题,以此积极进行题后反思,以期折射出我们的日常数学教学效果,以及应注意把握的关键点。     

一道竞赛题的解法探究

以高中数学竞赛中的一道平面几何题为例,通过对解法进行探究,帮助学生理清解题思路,激发学生的学习兴趣,培养创新意识,从而达到提高学生分析问题和解决问题的目的。     

品探究之趣 升素养之道——从一道高三数学调研题谈起

本文以一道2022年苏锡常镇解析几何调研题为例,详述异位变形、一般化、类比、条件加强或减弱4种数学探究,并在此基础上研究这些探究方式的内部关系以及对教学的辅助作用.     

一道竞赛试题的解法探究及其应用

1.试题呈现例1(2019年全国高中数学联赛四川预赛试题)设点A的坐标为(0,3),点B,C为圆O:x^2+y^2=25上的两动点,满足∠BAC=90°,求ΔABC面积的最大值.分析:本赛题以圆为背景,考查了圆的标准方程、几何性质、不等式等知识以及转化、数形结合等数学思想,突出考查学生对数量关系进行转化与运算能力以及推理论证能力,对考生的思维水平和数学素养有较高的要求;试题平中见奇,内涵丰富,解法多样,是一道值得探究的好题.     

一道高考题的解法探究

评注 本题是一道精彩的好题,在新型题中考能力;在基础中考能力;在综合中考能力;在应用中考能力．     

一道高考解析几何试题的解法探究与推广

原题（2011重庆高考题）如图1,椭圆的中心为原点O,离心率e=√2/2,一条准线的方程为x=2√2,     

构建基本模型 提升学生思维——一道教材习题的多解探究

通过对教材习题与情境变换的研究,链接中考题,获取探究数学问题的经验和解决一类问题的方法。     

一道2022年希望联盟夏令营试题的解法探究与推广

本文对2022年中国数学奥林匹克希望联盟夏令营试题(一)第7题的解法进行了探究,并得到了一般性的结论.     

一道调研测试题的解法赏析及复习启示

<正>武汉市2014届高三2月调研测试理科数学第7题是:设a、b∈R,则"a(1-b2)(1/2)+b(1-a2)/(1/2)=1"是"a2+b2=1"的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件该题的正确答案是A,必要性不成立,只需取特值如a=-1,b=0即可说明.关于条件充分性的证明,可以联系相关数学知识站在不同角度审视,得到风格迥异的解法.试题虽小但背景丰富,难度不大但深刻隽永.该题不仅是一道漂亮的调研试题,更是我们开展二轮复习的绝好素材.