数学问题解答(选译自(苏)初等数学习题集)

1.指出,对于任意自然数n,有将以上不等式相加,得典一琦一琴 …*-2‘3‘1厂<旦卫 ll1 .11二1/‘1砰十乎十班十“’十平火1一万=n一1111 一一证明,因为<共 1.乙 1一丁’所以22 l,1-二歹一峨几、又一万O一乙.j万一万’琴灯一工4‘’3一414’岁·矗·扣…乒<宁一2.化简、‘X ·,‘XZ 一)…(xZn一‘ 。2“一‘),.一八Q若x年a,则(x、a)(xZ a“)1,1吸、牙甲一.下二一一二 气fi一1少1111n一In·…了Zn一‘2’‘一‘、 \X a/犷 /Zn一‘2飞一’、(x一a)(x a)(x乙 a‘)…\x、a/_(xZ一a“)(x“ a“)(x名 a弓)…/2九一‘2几一‘\、·x a/X一aX一a,…     

“情好日密”的过程还原——论刘备和诸葛亮的关系演进历程

刘备三顾茅庐,诸葛亮向他进献隆中对策,其结果是:“先主曰:‘善!’于是与亮情好日密。关羽、张飞等不悦,先主解之曰:‘孤之有孔明,犹鱼之有水也。愿诸君勿复言。’羽、飞乃止。”对此,读过长篇小说《三国演义》的人,往往以为先主从此以后就惟军师马首是瞻,诸葛亮就成了刘备的灵魂———“刘备与诸葛亮的君臣关系之和谐与美妙,为历代有识之士赞不绝口,被视为封建社会中最理想、最完美的君臣关系。”(尹韵公:《刘禅与诸葛亮》,原载1998年8月7日《光明日报》)“二十七岁,怎么看也只是一介小科长的年龄,而诸葛亮尽管位居丞相是在刘备称帝之后,但…     

释“素琴”

《陋室铭》,有“可以调素琴”句。“素琴”一词,文中的注释为“不加装饰的琴”,据《晋书隐逸传》载:“(陶潜)性不解音,而蓄素琴一张,弦徽不具,每朋酒之会,则抚而和之,曰:‘但识琴中趣,何劳弦上声。’”刘禹锡在文中就是用此典并取其意,故下文有“无丝竹之乱耳”句。若琴有弦,那么,既说“可以调素琴”,又说“无丝竹之     

素琴到底是什么琴

<正>刘禹锡的《陋室铭》中,前有"可以调素琴,阅金经",后有"无丝竹之乱耳"。既有琴,又岂能全无乱耳之音呢?原来,所谓"素琴",是指没有弦和徽(标记音位的13个圆形标志,多由螺钿、贝壳制成,镶嵌在琴面上)的琴,有名无实,并不能弹奏。抚弄这样的琴,是不通音律的文人的一种雅趣。据《晋书.隐逸传.陶潜》记载,陶潜"性不能音,而蓄素琴一张,弦徽不具,每朋酒之会,则抚而和之,曰:‘但识琴中趣,何劳弦上声!’"     

关于“蔺相如”的“相”字的读音

小学语文《将相和》和中学语文《廉颇蔺相如列传》都有“蔺相如”这个人物、但是许多人把“相”字误读为四声 xiàng(向),其实应该读成一声 xiāng(香)。著名语言学家杨伯峻说:“‘相’作虚词,都读第一声阴平。若读第四声去声,则是实词,或为名词,‘宰相’、‘相国’之义:或为动词,如‘吉人天相’、‘相礼’,辅佐之义,‘相’字下若是外动词(即及物动词——笔者),又没有宾语。‘相’字便兼起代词作用,可以代本人,可以代对方,可以代第三方”(《古汉语虚词》)。     

“牛郎织女”传说种种

〔神话典籍〕(一)天河之东有织女,天帝之女也,年年机杼(机:织布机;杼zhù:即梭,织布的梭子)劳役(劳苦操作),织成云锦天衣。天帝怜其独处,许嫁河西牵牛郎,嫁后遂废织纴(纴rèn:绕线,泛指纺织)。天帝怒,责令归河东,许一年一度相会。《(月令广义·七月令》引《小说》)(二)涉秋(入秋)七日,鹊首无故皆髡(髡kūn:古代刑法之一,剃掉头发,使成秃头),相传是日河鼓(星名,即牵牛)与织女会于汉(天汉,即银河)东,役乌鹊为梁(桥)以渡,故毛皆脱去。《(尔雅翼》卷十三)〔译文〕(一)天河的东岸住着织女,她是天帝的女儿,年年在织布机前投梭织布,劳苦操作,织成了…     

回憶上海工部局的“華人教育”与陈鶴琴先生

看到了人民教育三卷六期陳鶴琴先生的‘我對“活教育”的初步檢討’和方直先生的‘寫在陳鶴琴先生的“初步檢討”之後’兩篇文章後,好像有一種力量,引我回憶起陳先生在上海租界辦的‘華人教育’,和我在他領導下做了十三年半教員的經過。     

试谈我国传统的语文教学

我国是有五千年历史的文明古国,文化遗产异常丰富,其中包括教育和教学遗产。认真发掘、继承和发展这份遗产,是每个炎黄子孙、特别是语文教学工作者的一项义不容辞的责任。下面我扼要地谈谈我国传统的语文教学。(一)传统的识字(包括写字)教学清人王筠说:“蒙养之时,识字为先,不必遽读书。先取象形、指事之纯体教之。识‘日’、‘月’字,即以天上日、月告之;识‘上’、‘下’字,即以在上在下之物告之,     

人称代词+之+名词结构补正

王力先生在《汉语语法史》(商务印书馆1989年版第47页)中论述人称代词时说:“在上古时代,领位不加‘之’字,不能说‘吾之’、‘我之’、‘予之’、‘汝之’、‘尔之’等。到了后代,才有加‘之’字的。”到本书第139页论述介词“之”时,又说,“人称代词用作定语,一般不用‘之’字为介。我们只看见有极少数例外:‘矧予之德言足闻,’(书·仲虺之诰)‘举能其官,惟尔之能。’(同上·周官)”但在下面的注释中指出:“注意:这两个例子都出于伪古文《尚书》。《庄子·大宗师》:‘浸假而化予之     

避暑山庄诗选注(连载)

绮望楼 弘历诗一首 楼在城西南隅。下视,缘堤庐舍闤阓,历历可数。山环水抱,俨在画图中。 堄埤岑楼耸翠林,每因眺远一登临。 万家烟火随民便,圣度原如天地心。 注释: [绮(qǐ)望楼]在丽正门与碧峰门之间。弘历三十六景之第六景。始建于1709——1713年(康熙四十八——五十二年)。“绮望”是登楼远望,一片美景的意思。《热河志》说:“碧峰门之左,倚城为楼,凡九楹,北向。(高宗)御题额曰‘绮望楼’,联曰‘汲泉矶畔鱼知乐,试墨松边鹤喜陪’,又口‘一庭缥缈云霞气,四壁清凉水石心’,又曰‘闲寻绮思千花丽,静想高吟六义清’。登临圾望,水木云峦,组分绣错(象丝带、绣锦似的鲜明闪烁,纷繁交错。组,用丝织成的宽带子。绣,本指用丝茸或丝线在布帛上刺成花纹图象,也指绣品)。后楼三楹,南向,周庐环列,原(阝显)(xí)高下(原野高平,洼地低湿),如指诸掌。恭悬圣祖额曰‘坦坦荡荡’(寓宽广明达、泰然自得之意),联曰‘万家烟火随民便,千亩山田待岁丰’。”     

关于《诗经·大车》“皦日”及《史记·项羽本纪》“击破”解释质疑——与曾钢城同志商榷

<正> 一、《<诗经>已说到“日”的颜色》质疑 曾钢城同志《<诗经>已说到“日”的颜色》(载《中国语文》1987年第1期)认为:陈白夜同志《“白日”与“红日”》(载《中国语文》1981年第4期)一文所说的“在《诗经》中描写到太阳的地方,……都没有提到‘日’是什么颜色”是不正确的,因为“‘说有易,说无难。’(赵元任先生语)《诗经·王风·大车》篇中有‘谓予不信,有如皦日’一句。毛传:‘皦,白也。’孔颖达疏云:‘我言之信,有如皦然之白日,言其明而可信也。’《说文》云:‘皦,玉石之白也。’”我觉得,“说有”似乎也难。     

论意象与辞章

一篇辞章，如就其内容成分而言，属于核心成分的主旨，无论表达的是‘情’或‘理’，都是‘意’，而所用的具体材料，无论是‘事’或‘物(景)’，则全是‘象’；如就其形成而言，乃结合‘修辞’(个别意象之表现)、‘意象(狭义、个别)’(个别意象之形成)、‘文(语)法’(由概念组合为个别意象)、‘章法’(意象之排列)与‘主旨’(核心之‘意’)、‘风格’(由整体意象所呈显之审美风貌)而形成的一个综合体，而这个综合体，一一可用‘意象’(广义、整体，含狭义、个别)加以贯穿。而由于它们深深地植基于哲学(意以象尽)与心理(异质同构)之上，将主(意)客(象)体合而为一，以此形成有机之整体，而产生美感，因此可以这么说，辞章从头到尾是离不开意象的。     

《诗经》已说到“日”的颜色

<正> 陈白夜同志的《“白日”与“红日”》 (载《中国语文》1981年第4期)一文写道:“在《诗经》中描写到太阳的地方,除‘雝雝鸣雁,旭日始旦’(《诗经·匏有苦叶》)和‘梧桐生矣,于彼朝阳’ (《诗经·卷阿》)以外,都是以单音节词‘日’的面目出现,如‘其雨其雨,杲杲日出’。(《诗经·伯兮》)‘鸡栖于埘,日之夕矣’ (《诗经·君子于役》)等等。都没有提到‘日’是什么颜色。”     

高考复习解题教学注意点

正确的解题教学,在高考复习中至关重要.日前,各种解题方法、解题技巧常见于书刊.举个例子: 已知正数。,石满足。十石二!.求证: _、,~25L口十艺夕‘十〔h十艺)“三多一不 乙才邝奋甘 证明:构造坐标点尸(一2,一2),甲(。,b),则不等式的左边就是}印}2.因为口(。,的是直线:十,二一I,被两坐标轴截得的线段朋上的点,且A刀‘},点‘到尸点的距离P( (t)。‘:,无)今火乍 ,、}一澹.图l 义因为1八了}是等腰△用B底边朋_上的高,而{即}多}、}.所以(,:+2)2+(。十2)2)琴.证毕.,’丫’一’一”声产’叮、、~‘一‘、一‘一/一2’~丁’ 可谓情心联想,巧妙构造…     

《游褒禅册记》注释推敲

一、‘则其至又加少矣’句。加:更也。加少,更少。原注把‘加少’解释为‘增加少的程度’也对,但有呆(ai)板之嫌。     

语文课本前后称谓不一举隅

孙正龙同志的《语文课本前后不一举隅》(见《语文教学与研究》90年12期)一文,引起了我的共感。我想就语文课本前后称谓不一也举隅于次。 1.到底称“固定结构”还是称“习惯用法”? 高中《语文》(以下简称高语或初语)第三册387页在分析文言疑问句的具体情形时,一方面提出:“文言中还有几种表示反问的习惯用法(着重号为笔者所加,下同。),如‘不亦……乎’、‘何……为’、‘何以……为’、‘何……之有’等”;另一方面又提出:“此外,还有几种固定结构,如‘如何’……等,也是表示疑问的。”然而高语五册323页在讲解“文言常用固定结构”时,所列举的     

函数的单调性在解题中的应用

叭之耸谬纷矽塔孚替示芝邢示,示半布娜年之多尔赴吮示妞巧屯妞听裂名示娜汐忿示之竺示替不巡不之价而屯乏,临矛 函数的单调性是函数的一个极其重要性质,利用它解题灵活、简捷、巧妙,能起到化难为易、化繁为简的作用。下面分类举例说明它们的应用。 一、比较大小 例1:比较犷 bx 。x与(a b c)x的大小(a,b,。任R十,x>l) 解:构造函数“X,=唁嚣硫,· ‘游几)· (~,牛一)‘,则函数f(x)是R上的减函数,又、>1,\a b e了’产、寸~~‘\~,~“一”‘’”一~’‘、‘’‘一’…f(x)相似文献   

北洋军阀统治时期(续)——中国近代史讲课记录

二、‘帝制’与‘反帝制’列强导演下的丑剧——‘洪宪帝制’袁世凯的代替满清,在帝国主义只是换了一架新的统治工具,而这架工具正是帝国主义早已‘赏识’的‘强人’,英使朱尔典在辛亥革命时就认为表世凯的名字‘对军队可以起很大的作用’,日人也认为袁世凯之於中国‘确有绝对之势力’(十七)。美国更是‘坚持认定’袁世凯是‘为中国人所能懂得的强的人。’(即是能替美国统治中国的强人)(十八)。而当时是以英帝国主义为首的。但英美日帝国主义‘利用中国的政策有不相同之处:日本是制造中国纷乱从中取利,因之对各种对立势力常同时操纵,英美则常扶持中国一个最反动的代表人物及其政府’。(十九)因之在‘帝制’问题上也有不同的态度:     

唐代兩稅基礎及其牵連的問題(续)

此外、因两税问题而牵起的疑问,随手所见,並揭出如下: (一)‘地税’的函义开元十三年,诏‘元率地税,以置义仓’(据鞠氏收一二页引元龟四九○)。通典六又称天宝中‘地税约得千二百四十余万石,’则‘地税’字很像是义仓税的专名,然其实只信笔偶用而已,试看, 贞观一一年,户尚韩仲良奏,定‘王公以下,举田畝纳二升,其粟麦粳稻之属,各依地土,聍之州县,以备凶年。(通典一二)。永徽二年闰九月六日勅,‘义仓据地收税,实是劳烦’(会要八八)     

《捕蛇者说》今注辨证

一、“以啮人,无御之者”其中“以”字,有的当作介词,有的看成承接连词,而一般视为假设连词,廖序东《文言语法分析》(1980年)主张“解作假设连词‘若’”的同时又附带提到:“‘以’通‘已’,解作‘已啮人’也通。”于此,廖先生失之眉睫:贯通上下文来研究,此“以”字只应解作表已然之“已”。