解斜三角形应用举例

一、引入问题解斜三角形的应用问题通常是把实际问题抽象成数学模型(一个或几个三角形),再探求得到数学模型的解(解这些三角形),最后还原成为实际问题的解。二、提出问题1.展示例题[高中新教材第一册(下)133页例2]如图1是曲柄连杆机构的示意图。当曲柄CB绕C点旋转时,通过连杆AB的传递,活塞作直线往复运动。当曲柄在CB0位置时,曲柄和连杆成一条直线,连杆的端点A在A0处。设连杆AB长为340mm,曲柄CB长为85mm,曲柄自CB0按顺时针方向旋转80°,求活塞移动的距离(即连杆的端点A移动的距离A0A)(精确到1mm)。2.展示曲柄连杆装置的实物模型(曲…     

曲柄滑块机构的辅助圆图解法设计

在给定行程速比系数K,滑块行程h的情况下,另外再给定曲柄长度l1或连杆长度l2或许用压力角[α],怎样用图解法设计具有急回特性的曲柄滑块机构.     

用辅助圆图解法设计曲柄滑块机构

在给定行程速比系数K ,滑块行程h的情况下 ,另外再给定曲柄长度l1 或连杆长度l2 或许用压力角 [α],怎样用图解法设计具有急回特性的曲柄滑块机构     

结合生产实际进行数学教学

数学课本中的很多习题,它的条件和问题都整理好了,比较容易解决.但是要解决生产中的数学问题,往往就不那么容易了.因此,数学教学要培养学生分析问题和解决问题的能力,还应结合生产实际来进行.下面谈谈从牛头刨床的运动中分析解决一个数学问题.从生产实际中提出数学问题在《解三角形》教学中,我们带学生到工厂参观,重点观察牛头刨床的运动状况,并请工人师傅讲述传动原理.如图1,电动机带动主动轮O转动,通过曲柄OB使滑块     

用辅助圆图解法设计曲柄滑块机构

在给定行程速比系数K，滑块行程h的情况下，另外再给定曲柄长度ι1或连杆长度ι2或许用压力角[α]，怎样用图解法设计具有急回特性的曲柄滑块机构。     

“连杆变换”模型及其应用

<正>一、“连杆变换”模型如图1,O是定点,点A在图形(或运动轨迹)lA上,对于点A在运动中的每一时刻,连结OA,把OA绕点O逆时针旋转角度θ,变为OA′,在射线OA′上截取OB,使OB:OA=a:b,点B对应的轨迹图形(或运动轨迹)是lB.借用机械装置结构中的一些专用名词,我们不妨把OA称作主动杆,把OB称作从动杆,把这种先将一个图形绕点O旋转,再把旋转后的图形以点O为位似中心进行均匀放缩的变换称作连杆变换.     

联系科学技术例析物理试题

1.导轨式电磁炮 例1(2005年北京高考理综第25题)图1是导轨式电磁炮实验装置示意图.两根平行长直金属导轨沿水平方向固定,其间放置金属滑块(即实验用弹丸).滑块可沿导轨无摩擦滑行,且始终与导轨保持良好接触.电源提供的强大电流从一根导轨流入,经过滑块,再从另一导轨流回电源.滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射.     

联系科学技术例析物理试题

1.导轨式电磁炮例1 (2005年北京高考理综第25题)图1是导轨式电磁炮实验装置示意图.两根平行长直金属导轨沿水平方向固定,其间放置金属滑块(即实验用弹丸).滑块可沿导轨无摩擦滑行,且始终与导轨保持良好接触.电源提供的强大电流从一根导轨流入,经过滑块,再从另一导轨流回电源.滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射.在发射过程中,该磁     

"歪打误着"的背后

笔者在高三复习教学中让学生做过这样的一道动量与能量的综合题,题目是这样的:如图1所示,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B相连,滑块B静止在水平导轨上的M点,弹簧处于原长状态,另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以某一初速度v0向B滑行,当A滑过距离L1时,与B相碰,碰撞时间极短,     

对气垫导轨光电门的一点改进

在气垫导轨上使用“光电门”做某些实验,要想得出正确的结果,必须对光电门作一些改进。下面以《验证匀加速直线运动》的实验为例,来说明这个问题。实验装置:在导轨右端的两个支脚螺钉下,垫上厚度相同的2厘米的标准垫块,使导轨倾斜为θ角,让滑块 m 在导轨的右端,刚刚接触发射架 D,从静止开始,做自由下滑的加速运动。如图一所示:     

问题探究 激发创新思维

数学教学课主要是运用问题的解决来培养和优化学生的思维品质,教师的任务是通过问题的设计为学生提供自由广阔的天地,引导学生发现问题、探究问题、解决问题,培养学生的问题意识,这有利于改变学生学习数学的方式,从而提高教学质量.一、指导变式训练,培养思维的灵活性在问题探究式教学中,教师不能就题论题,而是要引导学生深入探究,不但要研究一题多解,而且要根据问题的特点去思考它的变式.例1:(如图1)已知,OA、OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交⊙O于Q,过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R,求证:RP=RQ.教学中,可…     

“平移与旋转”教学设计与评析

一、教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学二年下册P41～P43“平移与旋转”。二、教学目标:1.通过观察实例,认识生活中的物体有进平移与旋转运动的现象,进而认识平面图形平移和旋转;会计算一个平面图形平移的格。2.使学生体会到图形经过平移和旋转后,是在位置上发生了变化,图形的大小和形状变,进而培养学生的空间想像能力。3.通过情景图的场景,体会生活中的平移、转运动,激发学生学习数学的兴趣,感受生中的数学无处不在。三、教学重点:感知平移和旋转现象。四、教学难点:计算一个平面图形平移的格数。五、教学准备:1.教具:课件、方格纸…     

用假设法探讨一道动力学问题的临界点

题目如图1所示,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B相连,滑块B静止在水平导轨上,弹簧处于原长状态;另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以某一初速度v0向B滑行,当A滑过距离L1时与B相碰,碰撞时间极短,碰后A、B紧贴着一起运动,但互不粘连,已知最后A恰好返回到点P并停止．滑块A、B与导轨之间的滑动摩擦因数都为卢,运动过程中弹簧最大的形变量为L2,重力加速度为g,求A从P点出发时的初速度v0．（A、B均可视为质点）     

对一个能量转化问题的辨析证明

有这样一个能量转化问题 :一质量为M、长度为l、表面粗糙的平板车在光滑水平面上始终保持速度v0做匀速直线运动 ,一质量为m的滑块 (视为质点 )以初速度v(v>v0 )从车的左端滑至右端正好相对于平板车静止 (如图 1所示 ) .求 :在此过程中滑块有多少动能通过摩擦生热转化成了内能 ?对这个问题 ,笔者在教学中发现学生有两种观点求解 ,且各能“自圆其说” .观点 1 :以地为参照系 ,小滑块的动能减少量为ΔEk=12 m(v2 -v0 2 ) .车的动能始终为 12 Mv0 2 不变 ,由能量守恒知 ,小滑块减少的动能当变成了内能 (即通过摩擦力做功生热 )为 :ΔU =12 m(v…     

直线度误差电算法研究

本文以机床导轨的直线度误差测量为例,介绍直线度误差的微机设计原理。设一机床导轨长2米,测量桥板L=200mm,分10段进行测量,并用首末两点连线法,求导轨的直线度误差。即连接OA,以OA作为评定基础,求出误差曲线上到OA的最大距离与最小距离(均在Y方向上量)的绝对值之和作为直线度误差。测量数据及作图如表1、图1。     

研究滑动摩擦实验的改进

原初中学生的该实验有三个毛病:1.手拉不易使滑块作匀速运动;2.学生又手拉,又观察,注意力分散,容易产生偶然误差;3.因弹簧秤有重量,拉线不能保持水平,增大了系统的误差。为此,我们对这个实验进行了改进。考虑到初二学生的基础知识,实验装置如图所示。导轨用铁丝做成,共两根。导轨的高度能使拉线保持水平即可。导轨的宽度由弹簧秤决定,其长度为基础的一半,与滑块运动的距离相等。在皮带盘上备有手柄,便于手动。皮带盘用五夹板做成。皮带用的是橡皮     

假设法探讨动力学临界分度点一例

题目 如图1所示,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B相连,滑块B静止在水平导轨上,弹簧处于原长状态,另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以某一初速度”。向B滑行,当A滑过距离L1时,与B相碰,碰撞时间极短,碰后A、B紧贴着一起运动,但互不粘连,已知最后A恰好返回到点P并停止．     

平面四杆机构速度极值的出现位置及其证明

高等学校机械原理教材有关运动分析的章节中,均导出了平面四杆机构从动构件的速度(或角速度)计算公式,但并未展开作进一步讨论,关于速度极值的出现位置,亦未作任何阐述。近年修订的一本通用教材,在“平面连杆机构及其设计”一章中新加入一道按滑块最大速度与平均速度的比值设计对心曲柄滑块机构的习题,由于教材中未涉及滑块速度最大值出现在什么位置,故该习题后面给出了这样一个提示:“滑块 C 的最大速度 v_(σmax)出现在曲柄与连杆的夹角(?)=     

一种结合phyphox的共振现象演示装置的设计与实验

针对现有共振现象演示装置的功能缺陷、设计不足等问题，利用直线往复电机、直线组合导轨等部件创新设计了共振现象演示装置.借助手机phyphox软件测定直线往复电机工作频率，观察振子在不同驱动频率条件下的振动状态，探究共振现象产生的条件.     

基于虚拟技术的压缩机曲轴系统动力学分析

利用多刚体动力学方法建立了基于ADAMS软件平台的往复压缩机曲柄连杆机构动力学仿真分析模型.根据所建立的模型,对压缩机曲柄连杆机构的运动学、动力学特性进行了仿真.通过仿真计算,获得了压缩机各运动件(曲轴、活塞、连杆等)的运动学和动力学参数.根据仿真结果,确定了曲轴的3种特殊工况.