爸爸的确不会

在校园里,要把7棵小树平均种成6行,每行有3棵,该怎样种？ 这是2年级上学期（小学六年制）数学课本上的一道思考题,难住了女儿。女儿做不出,就问我和她妈妈。一家3人共同苦战1个多小时,还是“了无战果”。妻子说,7棵小树种成6行,题会不会搞错？女儿说,课本怎么会错呢？     

画图的妙处

<正>小朋友,你在学习数学时遇到难题都是怎么解决的呢？今天,我就遇到了一道难题：10棵树种5行,每行4棵,该怎么种？我绞尽脑汁都想不到究竟该怎么做,种5行,每行4棵,“四五二十”,不应该是20棵吗,怎么会是10棵呢？后来,我想起了金老师说过解决数学问题要灵活思考,还想到了数形结合的方法。     

爸爸的确不会

"在校园里,要把7棵小树平均种成6行,每行有3棵,该怎样种?"这是小学二年级数学课本上的一道思考题.女儿做不出,就跑来问我和她妈妈.一家三口共同苦战一个多小时,还是"了无战果".妻于说,7棵小树种成6行,是不是出错题了?女儿说,课本怎么会错呢?     

植树种花

<正>植树种花,美化到家;植树造林,造福人民！同学们,在绿化祖国、美化家园的同时,别忘了这其中也有数学知识哟。【例题1】有6棵小树,要求栽成3行,每行必须栽3棵,你能设计一张栽树的平面图吗？按照一般的想法,把6棵小树栽成3行,每行只能栽2棵,因为6÷3=2。可是题目要求我们每行必须栽3棵,这可怎么办？     

“牛顿栽树问题”的思路分析

蜚声全球的力学家、数学家牛顿曾以诗歌形式提出了一个数学问题：要栽九棵树,请你来帮忙,每行栽三棵,恰好成十行.这就是著名的牛顿栽树问题.要解决这一问题,颇有难度,因为按题中要求,似乎需要30棵树才行.常规思路不通,怎么办?让我们先降低难度,看一看较为简单的情况：9棵树栽成8行,每行3棵,怎么栽?分析：很自然地画图试试,每行3棵,先画3行,已经9棵(如图1),树不能增加了,行数能否增加呢?联想正方形的性质,易知,将9棵树栽在正方形的四个顶点、四边中点及中心9个位置,便成8行,且每行3棵.再进一步试验：9棵树栽成9行,每行3棵,怎么栽?这样我们就会想,能不能利用图1作些调整,即移动1棵或几棵树的位置后,增加1行呢?     

一道思考题的教学建议

“九义”教材第三册第124页有这样一道思考题:“在校园里要把7棵小树平均种成6行,每行有3棵,该怎样种?摆摆看。”对这道思考题我们进行了认真的研究,特提出以下修正意见和教学建议。     

令父亲难堪的“七棵树”

在校园里,要把7棵树平均种成6行,每行有3棵,该怎么种? 这是二年级上学期(小学六年制)数学课本上的一道思考题,难住了女儿。女儿做不出,就问我和她妈妈。一家3人苦战了1个多小时,还是了无战果。妻子说,7棵树种成6行,题会不会搞错了?女儿说,课本怎么会搞错呢?     

“牛顿栽树问题”的思路分析

蜚声全球的物理学家、数学家牛顿(1642-1727)曾以诗歌形式提出了一个数学问题:要栽九棵树,请你来帮忙,每行栽三棵,恰好成十行。这就是著名的牛顿栽树问题。要解决这一问题,颇有难度,因为按题中要求,似乎需要30棵树才行。常规思路不通,怎么办?让我们先降低要求,看一看较为简单的情况:9棵树栽成8行,每行3棵,怎么栽法?【分析1】很自然地画图试试,每行3棵,先画3行,已经9棵(如图1),树不能增加了,行数能否增加呢?联想正方形的性质,易知将9棵树栽在正方形的四个顶点、四边中点及中心9个位置,便成8行,且每行3棵。图1再进一步试验:9棵树栽成9行,每行3…     

情境启导想象说话——二年级口语交际《我和小树交朋友》课堂教学实录

教学目标：１．用“情境启导”模式引导学生进行观察、动手操作和大胆想象，激发学生说的愿望，训练学生说话，做到完整、连贯。２．在提高学生听话、说话能力的同时，初步培养学生的想象力和创造力。３．教育学生要爱护树木，初步培养学生的环保意识。教学重点：训练学生说话，做到完整、连贯。教学过程：一、情境导入，揭示课题，明确要求。出示实物：一棵种在花盆里的小树。师：小朋友，老师给大家带来了一位客人，她是谁呀？生：一棵小树。师：你能说说这棵小树长得什么样儿吗？生：这棵小树枝干是细细的。生：这棵小树身上的树叶是嫩绿…     

狼和小羊——(17)巧种茶花

摆放盆花,小羊又胜了,狼好不气恼,但又无可奈何。第二天一大早,狼就派银狐去通知小羊按时到比赛场地等候。小羊一到,还没有坐下,狼就让银狐把密封的试题撕开,公布出来:现有7棵茶花树,要把它们种成5行,每行要有3棵。怎么种?(用草图表示出来,至少要说出三种方案)。“啊”……大家看了题目,都不由得惊叫起来。狼真狠毒!昨天,6盆花,摆3行,每行3盆。今天只多了一棵,却要多种2行、每行3棵。这不是明摆着要置小羊于死地吗?小羊冷静地看完题目后,仔细地思考起来:5行、3棵,按一般情况要有3×5=15(棵)。现在只有7棵,差一倍多。因此,还是要用昨天的办法…     

突破思维定势优化课堂教学

在语文教学中,思维定势常常阻碍学生思维的开放性发展,使之不敢创新,不敢大胆质疑,教师在教学中同样存在类似问题。在语文教学课堂中,我们应该着力培养学生从多角度、多元化、多维式去考虑问题,敢于标新立异,打破常规,优化语文课堂教学。那么,如何突破思维定势优化语文课堂教学呢？     

狼和小羊——(19)巧种玫瑰

上次,“9棵菊花树,种成3行,每行要有4棵”的难题,又被小羊解决了。气得狼“嗷、嗷……”直叫。狼想:栽种的棵数,一次比一次多,小羊都能够顺利解答;现在,我要来个棵数不变,栽种的行数和每行的棵数增加,看你小羊有多大本事!于是,狼又设计、谋划好了一道难题。天一亮,狼急急忙忙地找来银狐,通知小羊一定要准时到达赛场比试。小羊来了。狼看到后,立即亮出赛题:现有9棵玫瑰花树,要把这些树种成8行,每行3棵。怎么栽种?用草图表示出来,最少要说出三种载种方等。“还是9棵,可种的行数却增多了……”观众席里传来一阵又一阵怒骂声。小羊想:行数增多,…     

优化练习设计 发展学生思维

课堂练习是数学课的重要环节。课堂练习题的设计应体现多种功能,突出启发性、整体性、思考性和教育性。一、多角度观察,充分感知,突出习题的启发性教学过程就是引导学生运用小学数学常用的思维方法,进行比较与分类、分析与综合、抽象与概括,亲自体验获取知识的快乐,真正实现由感性认识向理性认识的过渡,在探索中引发学生的学习动机,促其积极进行思维。题中一共有几个图形？学生通过观察思考后得出解法（１）：３＋３＋３＝９（个）。这是从每行３个图形,３行一共就是９个的角度思考。（一般解法）解法（２）：５＋３＋１＝９（个）…     

培养学生思维灵活性的策略

正在数学教学中,经常引导学生从不同角度进行"一题多变,一题多解"的训练,不但有利于复习巩固前面所学的知识,而且有利于培养学生思维的灵活性。下面笔者结合自己在教学实践中的粗浅体会,谈几点个人的看法。一、运用一题多变,突破定势,培养发散思维思维定势容易形成误导,要从根本上克服思维定势的负面影响,必须从不同角度去激活学生的思维,培养思维的灵活性。为此,笔者在教学中经常采用题组进     

小学数学创新教育的实施策略

所谓创新教育,就是通过教育。让学生突破思维定势．充分发挥主观能动性的一种教育方式。那么,在小学数学教学中。如何有效开展创新教育呢？     

一道算题的补充答案

统编小学算术第二册第八十八页第15题:“五年级同学在校园里种了9棵小松树,平均分成3行,每行4棵,他们是怎样种的?”可做两种分析: 一、平均每行种4棵,种3行,需12棵树,但只给了9棵还少3棵。说明在3行树中,每行有一棵需数两遍,才是12棵。     

和学生一起幸福成长

在一本杂志上曾看到这样一个故事：小学二年级上学期数学课本上有一道思考题：在校园里,要把7棵小树平均种成6行,每行有3棵,该怎样种？小昱做不出来,就问大学毕业的爸爸和妈妈。一家三口共同苦战一个多小时,还是“了无战果”。妈妈下“命令”了,看答案吧!看完答案后,小昱说：如果不看答案,爸爸也一定能做出来。     

狼和小羊

18巧种菊花栽花种树的实际问题,小羊接连攻克了两道,狼一面觉得很奇怪,一面又放出风说:“难题未出现,好戏还在后头呢!”这天早饭后,狼在银狐的陪同下,大摇大摆地来到了比赛现场。几乎同时,小羊也来到了赛场。观众们还没安静下来,狼就示意银狐拆开了试题。大家一看,今天的题目还是栽种花木的:现有9棵菊花,要把这些菊花栽种成3行,每行要有4棵。怎么栽种?用草图表示出来。(至少要说出三种栽种方案)大家发现今天的题难度又更大了,可小羊却镇定自若,仔细认真地思考起来……通过对比,小羊发现今天栽种菊花的棵数,比上次栽种茶花的棵数多2棵,而且每…     

语文创新教育的几个突破口

一、让学生学会创新应在教育观念上突破。其一要更新语文教学观。其二是用新观念看待学生。二、让学生学会创新应在目标定位上突破 ,应从以下七个方面有步骤、有意识地培养学生的创新思维能力。１．学会排疑解难 ;２．学会举一反三 ;３．注意特殊用法 ;４．敢于质疑求异 ;５．学会透过现象看本质 ;６．克服思维定势 ;７．善于培养思维的独特性。三、让学生学会创新应在教材的处理上突破。其一 ,对教材的处理要创新 ,要突出文章的主要信息 ;其二 ,对教材的开掘角度要创新。四、让学生学会创新应在问题设计上突破。１．设计求异性问题 ;２．设…     

小学数学两道思考题解法

一小学数学第二册第88页第15题:五年级同学在校园里种了9棵小松树,平均分成3行,每行4棵。他们是怎样种的?9棵小松树,平均分成3行,每行只能种3棵,但题目要求每行种4棵,则每行都要借用其他行的一棵,这一颗数了两次。因此,种这9棵小松树,应以三角形为基本图形,在三个顶点处各种一棵,这三棵都同时在两边上,要数两次,于是每边便多出一棵了。这样,容易得出教学参考书上介绍的一种解法。此外,还可先在三角形的三个顶点上各种一棵,然后在三条边的延长线上,按照题目的要求,分别种不同数目的棵数,得到另外七种种法,图示如下: