三角形和圆的性质在圆锥曲线中的运用

三角形和圆这些平面图形的性质是研究圆锥曲线的基础.把平面图形的性质与圆锥曲线的定义有机地结合起来解决问题,构思灵巧,直观明快,诱人深思. 一、焦点三角形 有心圆锥曲线上的一点和两个焦点为顶点的三角形,不妨称之为焦点三角形.很多有心圆锥曲线的问题,都呵以化归为焦点三角形来解决.因此,把三角形的性质与圆锥曲线的定义有机地结合起来,是使这类问题得到简捷明快解决的关键.     

基于“三角形角平分线”的焦点弦命题串的几何探究

利用三角形角平分线,从几何视角,探究圆锥曲线中源于“三角形角平分线”这一类焦点弦的性质.     

圆锥曲线顶点三角形性质面面观

在圆锥曲线中,焦点三角形的性质是中学数学研究的重点和热点,但对于顶点三角形的性质的研究并不多见,其实顶点三角形也潜在积淀深厚的文化底蕴,其性质也多姿多彩,为此,本文介绍圆锥曲线顶点三角形的一些重要性质,供同行参考．     

圆锥曲线中弦切三角形的性质

直线与圆锥曲线相交时,过两交点作圆锥曲线的切线,由直线与这两切线所围成的三角形(不防称它为弦切三角形),本文主要研究与此弦切三角形有关的一些性质.     

有关焦点三角形问题的解题通法

圆锥曲线的定义是其标准方程和几何性质的的基础,由圆锥曲线上一点和它的两个焦点所构成的三角形经常被作为问题的背景,用来对圆锥曲线的方程和性质进行考查.抓住圆锥曲线的定义是解这类问题的关键.     

圆锥曲线一类内接三角形的性质及其在作图中的应用

通过代数法给出并证明了圆锥曲线的一个定理，得出关于圆锥曲线内接三角形的一系列推论给出了圆关于弦切角的性质和点对于圆的幂的性质在一般圆锥曲线中成立的情况，得到一种过圆锥曲线上一点的切线的作法。     

焦点三角形内心和旁心性质

圆锥曲线上一点和两焦点组成的三角形叫焦点三角形．它是一个引人注目的三角形．椭圆焦点三角形的内心和双曲线焦点三角形的旁心有如下的重要性质．     

顶点三角形的向量性质

本刊2007年第8期《有心圆锥曲线顶点三角形的性质》（简称文[1]）一文,研究了椭圆、双曲线的顶点三角形盼陛质．受其启发,本文进一步探讨顶点三角形的向量性质,并简介其应用．     

圆锥曲线中“焦点三角形”有关问题的研究

所谓圆锥曲线的“焦点三角形”,指的是三角形的两个顶点是圆锥曲线的两个焦点,另一个顶点在圆锥曲线上,这样的三角形中有许多有趣而又值得研究的问题．圆锥曲线的两个焦点好比一双“明亮的眼睛”,如果涉及到一个焦点,那么往往还须考虑另一个焦点．解决有关“焦点三角形”的问题,往往需要利用圆锥曲线的定义,这样使问题的解决变得简捷而又富有灵性,高考中非常注重对“焦点三角形”的考查,现就“焦点三角形”的有关问题作一些研究．     

构造三角形中位线解圆锥曲线问题

正众所周知,三角形中位线是平面几何中的一个重要定理,近年高考题往往涉及圆锥曲线和平面几何的综合,如果在处理这类圆锥曲线问题中,利用坐标原点是两焦点的中点,巧妙构造三角形中位线,揭示其几何特征,通常能取到事半功倍的效果。一、%求圆锥曲线的离心率通过圆锥曲线的中心是连接两焦点线段的中点,构造三角形中位线,建立方程,得到几何量之间的关系。