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一、向量的概念向量是既有大小又有方向的量 .向量不同于数量 ,向量运算法则与数量运算法则既有相似的地方 ,也有不同的地方 .我们要特别重视向量运算法则与数的运算法则的差别 .这些差别概括如下 :(1 )数可以比较大小 ,向量因为有方向不能比较大小 .(2 )向量运算中没有定义除法 ,故a·b=a·c(a≠ 0 )不一定有b=c.(3 )向量的数量积不满足结合律 ,即 (a·b)·c≠a· (b·c) ,因此 (a·b) 2 ≠a2 ·b2 .(4)向量平行与直线平行是两个不同的概念 .向量平行时其中之一可以是 0向量 ,或表示两向量的有向线段可以平移到同一条直线… 相似文献
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人教A版新教材选择性必修1对平面内点到直线距离的推导采取了两种办法,一是利用解方程组求出垂足的坐标,再利用两点之间的距离公式求解;二是利用向量,利用过点的向量在直线法向量上的投影来求解.本文给出了利用向量在直线方向向量上的投影来求解的方法,同时给出了平面内直线方向向量的几种表示和空间直线方向向量的应用. 相似文献
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胡乙 《北京工业职业技术学院学报》2023,(2):86-90
为全面深入地理解向量概念及其运算的数学内涵,从质点几何学出发,通过质点倍法、加法推理得到质点减法,进而重新定义了向量。将向量视为两质点之差,对向量长度、向量路径、向量封闭回路之间的关系进行了研究;构造点差形式的一组平行向量,利用质点系统质心位置公式,引导学生掌握交线比例计算方法;利用点差形式的向量坐标,将向量代数运算转化为质点代数运算,并推导出向量模长计算公式、向量三角不等式,解释了向量的平行移动过程等。 相似文献
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景在荣 《中学生数理化(高中版)》2010,(5)
一、想一想学习目标(1)理解向量、零向量、单位向量、相等向量的概念;(2)掌握向量的几何表示,会用字母表示向量;(3)了解平行向量的概念及表示法,了解共线向量的概念. 相似文献
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<正>向量概念是向量一章的起始课,概念比较集中,理解并掌握这些概念对本章内容的学习十分重要.我们在教学实践中,发现有几个问题容易产生疑惑.本文列出这些疑点加以辩析,并通过教学问题的组织,创设情境,引导学生积极主动探究,达到对向量概念的理解和掌握. 相似文献
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张礼恩 《数理化学习(高中版)》2015,(2):2-4
笔者有幸参与连云港市高中数学优秀课评比活动,经历了备课、磨课,再到上课及课后反思,收获颇多,现整理成文,以飨读者.一、基本情况1.教材分析平面向量这章是数学的重要内容之一,在高考中的考查主要集中在两个方面:1向量的基本概念和基本运算;2向量作为工具的应用.向量的加法是向量的第一运算,是最基本、最重要的运算,是学习向量其他运算的基础.它在本单元的教学中 相似文献
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向量组的线性相关性分三种关系:一个向量与一组向量的线性关系;一向量组内各向量之间的线性关系;两个(或多个)向量组之间的相互关系.以向量组的等价性理论为依据,线性方程组的求解实现了用有限个解(向量)表达无穷多解(向量)的目的. 相似文献
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李国成 《牡丹江教育学院学报》2009,(2):134-137
在教学实践的基础上,对如何开展向量教学提出策略:正确理解向量的本质,注重概念教学;理解向量的几何意义,注重运算教学;充分发挥工具作用,注重向量应用教学;培养和发展思维能力,注重思想方法的渗透。 相似文献
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<正>向量知识是高中数学教材中新增加的内容,应用十分广泛,它是解决数学问题的一种有力工具,向量集数形于一体,沟通了代数.几何与三角函数.用向量研究问题可以使形象思维与抽象思维有机结合,并能开发学生的思维能力,提高学生解决数学问题的能力. 相似文献
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教学目标 1.知识目标:掌握平面向量数量积的坐标表达式并灵活应用平面向量数量积公式;掌握平面向量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式;能运用数量积表示两个向量的夹角,会用平面向量数量积判断两个平面向量的垂直关系:理解各公式的正向及逆向运用. 相似文献
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向量具有丰富的物理背景,也是几何与代数的研究对象,是沟通几何与代数的桥梁的重要数学模型.在高中数学中,向量是一个较为特殊的核心概念.本文结合高中数学应用向量思想方法解决数学问题的三种主要表示形式,具体分析了利用向量表示优化解题的一般策略.它将突出向量的工具性作用与解题的简洁性特点,能够有效地培养数学的创造性思维品质. 相似文献
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[目的]研究运动训练对心电向量环的影响.[方法]用西安电子科技大学的MCA-3C心脏综合信息检测仪采集运动训练学生和普通大学生的心电向量参数进行分析.[结果]①运动训练专业大学生额面、右侧面和水平面心电向量最大振幅显著高于普通大学生(P<0.05);②运动训练专业大学生脉压和R-R间期显著高于普通大学生(P<0.05);③运动训练专业大学生0.01s额面和右侧面心电向量方位与普通大学生有显著差异(P<0.01);④运动训练专业0.04s和0.01s其他方位心电向量与普通大学生无显著差异(P>0.05).[结论]运动训练对最大向量幅度和0.01s心电向量方位有一定影响. 相似文献
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平面向量教学是整个高中数学教学的重点内容之一.在实际教学过程中,我们要充分利用向量的物理背景,突出向量的数学模型思想;充分利用图形直观,突出数形结合思想;充分利用类比与转化,突出向量表示的作用;充分利用向量的工具作用,突出知识之间的内在联系. 相似文献
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<正> 用平面向量的知识解决数学问题,称之为向量法.本文通过几个平面解析几何问题的向量解法,介绍向量法的特点及应用此法的意义. 例1(新教材第二册(上)第82页习题第7题(3)) 已知一个圆的直径的端点是A(x1,y1)、B(x2,y2),求证圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0. 证设M(x,y)是圆上的任意一点,则由圆的性质可得 相似文献
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<正>近几年高考中有一种现象:高考立体几何题的标准答案都采用坐标向量法或传统的综合几何法,采用纯向量(非坐标向量)运算的却不多见.事实上,纯向量运算在解决立体几何有关问题时也有着广泛的应用. 相似文献