数学问题解决的心理分析与教学途径

从现代认知心理学的角度，对数学问题解决进行了心理分析，在此基础上探讨了数学问题解决的若干教学途径。     

高中学生运用FDI认知方式解决数学应用问题的表征及策略关系研究

国内外关于问题解决中表征和策略的研究成果不少，但涉及高中数学应用题解决中的问题表征及其与解题策略关系的研究不多。高中学生运用FDI认知方式解决数学应用问题有5个表征层次--文字表征、具体表征、抽象表征、形象表征和数学表征，4种解决策略--盲目搜索策略、情景推理策略、原理统率策略和数学模型策略。高中解决数学应用问题时的表征程度决定了其问题解决策略的选取，表征程度的学生倾向于选择相对优化的策略。     

论数学课堂学生心理调控

对数学课堂教学心理状况的研究应基于数学课堂实际情境，结合普通心理和数学学习心理进行分析。基于数学课堂教学的考察和实践，数学课堂学生心理调控过程有：群体的离散状态与课堂教学流程的合拍过程，个体对数学的态度与数学知识发生的啮合过程，个体原有的知识结构与课堂知识发展的耦合过程以及不同问题阶段中个体能力的调节过程。     

数学认知策略与情感体验的调查分析

通过调查分析，得出：在数学教学活动中，学生的认知策略与情感体验有密切的关系，认知策略和情感体验影响着学习结果，而情感体验在学习过程中反映最为强烈．由此我们得到启示：数学认知与情感的协调发展是我们数学教学活动中所必须关注的．     

浅析数学解题过程中同化与顺应的心理机制

波利亚指出"掌握数学就意味着善于解题",并把解题过程分为:理解题目、拟定方案、执行方案、回顾等四个步骤.在学生解题时,我们仅能见到其解题过程和结果,并从中能了解到学生应用了哪些知识和方法,细心者还可以观察到学生的一些行为反应和情绪反应,但是学生拿到一个题目后实际是怎么想的,我们却无法了解.在教学过程中教师习惯地把自己的想法强加给学生,其实,有时对老师适合的,对学生不一定适合.卢梭有一句名言"儿童不是小大人",从这种意义上讲,不了解学生解题过程的心理活动,我们的教学就是在黑暗中摸索.在数学解题过程中涉及的心理机制十分复杂,本文将结合具体的例子从同化与顺应的角度对此作一探索.     

浅谈数学教学中认知冲突的设置

认知是指为了一定的目的在一定的心理结构中进行的信息加工过程.在数学教学中,认知也可以说是掌握数学知识和技能的过程.而数学认知结构则是人们将头脑中的数学知识按照自己的理解深度和广度,结合自己的认知特点,组合成一个具有内部规律的整体结构.在数学学习过程中,当新知识与原有的认知结构有所不同时,便产生了认知冲突.学生学习数学知识的过程,实际上就是不断产生认知冲突,又不断解决认知冲突的过程.现代教育心理学告诉我们,教学过程中合理设置认知冲突,能形成悬念,强化学生的注意点,诱发学生学习内驱力,激活学生思维,有利于提高课堂的教学效率.本文结合教学实践,谈谈笔者对数学课堂教学中设置认知冲突的原则与方法的一些理解.     

问题解决的信息加工机制探析

问题解决是一种高级心智活动过程，相对于一般智慧活动，它具有目的指向性、认知操作序列性、情境性和经验性等特征。根据信息加工原理、问题解决过程可以分为任务理解和执行认知操作两个环节。问题解决的信息加工机制是在概念驱动下，心理资源在有控制的整体加工自动化的局部加工之间的平衡有序的流动。     

问题解决与生物问题解决教学

现代认知心理学关于问题解决的研究已经取得了重大成果。运用这些研究成果指导生物问题解决教学，必须增加生物开放型习题的数量；加强解题策略训练；采用问题解决模式学习生物新知识，从而提高学生的创造性问题解决能力。     

数学问题解决的实证研究述评

数学问题解决的心理学实证研究主要集中在数学应用问题、平面几何问题、解题中的迁移、解题中的元认知等方面。就目前的研究状况来看，存在研究选题面窄、研究层面较低、研究起点单一等问题。因而，开展深层次的研究，是数学解题心理研究的发展方向。     

认知结构对数学解题的影响

学习者的认知结构对数学解题起着及其重要的作用,合理、完善、优良的认知结构能促进更有效地数学解题。主要探讨在数学解题的认知活动中,认知结构如何影响数学解题以及认知结构的一些特点,并针对如何培养良好的认知结构提出相应的对策。     

儿童早期数学问题解决的生态观

数学问题解决是儿童早期数学教育的基本目标。从数学问题解决的生态观来看,儿童早期数学问题解决具有显著的文化特征,其数学问题解决的过程是认知加工与情感态度交互作用的过程,也是一个知识提取与知识建构的共生过程,同时还是一个开放式的循环渐进过程。     

作为数学教育任务的数学解题

作为数学教育任务的数学解题与数学家的解题既有联系又有区别.它触及数学教育的3个基本矛盾,需要回答两个基本问题:怎样解题?怎样学会解题?解题理论建设成为一个独立分支有3个标志.解题研究已初步积累有题、解题、解题过程、解题程序、解题力量、解题方法、解题策略、数学问题解决的基本框架等成果.学会解题需要经历4个阶段:简单模仿、变式练习、自发领悟和自觉分析.     

中学数学方法与问题解决

讨论了如何将数学问题解决中的化归、归纳、函数与方程、分类、数形结合、反证法、同余等常用的数学思想方法应用于中学数学教学的一些尝试.     

浅谈数学符号在解题中的作用

从暗示信息、约简思维、刺激联想、诱发灵感等方面探讨了数学符号在解题中的重要作用.     

数学问题提出的实证研究述评

问题提出是指从一个数学情境中创造新问题或在解决问题过程中对问题的再阐述.在当今数学教育的课程改革中,问题提出成为许多数学家和数学教育家关注的焦点,许多国家都把培养学生的问题提出能力作为一项重要的课程目标.国内外众多学者对数学问题提出进行了大量的实证研究,主要集中在以下几个方面:问题提出与数学理解、问题提出与问题解决、问题提出的认知策略、问题提出的教学实验.这些研究的不足之处在于:研究内容较窄;缺乏认知方面的研究;研究方法比较单一;对学生差异性教学关注不够,等等.     

基于问题解决的数学理解性教学设计

数学理解性教学设计是将数学理解性教学由目前的理想状态转化为教学现实的最佳途径。基于问题解决的数学理解性教学设计包含分析、评价、设计、开发和实施五个基本要素,这些要素构成相互关联的循环系统。在整个系统设计中应以学生为中心、以问题为引导、依据数学理解性教学所基于的学与教的原理进行设计。     

基于PISA2021数学素养的数学推理与问题解决

PISA测试结果的每一次公布都会引起世界的瞩目,各国政府及相关教育政策决策者会依据其结果对其相关教育政策作出调整。在正式实施测试之前,OECD会提前公布相关测试框架,这会在一定程度上影响未来的教学与评价走向。PISA2021测试框架最为显著的一个变化体现在数学素养定义中的数学推理,侧重在数学推理的介绍及其与问题解决的关系。通过对PISA2021的分析发现,数学推理包括演绎推理和归纳推理,贯穿问题解决的全过程,所有数学活动的展开都围绕数学推理而进行。     

论数学解题的自然性

以自然结构为理论依据,分析、研究及推广了历史名题Ｃａｕｃｈｙ－Ｓｃｈｗａｒｚ不等式,并简述了数学解题的自然审美观和研究问题及发现问题的思维方法．