纳什:离经叛道的数学大师

1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文,彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解,并证明了均衡解的存在性,即著名的纳什均衡,从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石,后来的博弈论研究基本上都是沿着这条主线展开的。然而,纳什的天才发现却遭到冯·诺依曼的断然否定,在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性,使纳什坚持了自己的观点,终成一代大师。 要不是30多年的严重精神病折磨,恐怕他早已站在诺贝尔奖的领奖台上了,而且也不会是与其他人分享这一殊荣。     

纳什均衡与我们的生活

纳什均衡是博弈论的一个重要术语,以约翰.纳什命名。纳什均衡就是在人有限非合作博弈中的所有参与人的最优策略组合。由于一个博弈的纳什均衡解可能只有一个,也可能有多个,于是关于纳什平衡点精炼的问题逐渐被提出,而每一种精炼都是为了剔除某种不合理或者脆弱的纳什平衡点,从而就产生了子博弈纳什均衡、贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡。     

职业教育中的"纳什均衡"现象分析

职业教育处于市场经济的环境下,因此,运用经济学的基本原理,分析职业教育发展过程中的一些现象,可以帮助我们更深刻地理解这些现象产生的原因,并在更宏观的层面上寻求解决问题的对策。本文运用纳什的非合作均衡理论,分析职业教育发展过程中的一些非合作行为,以及这些现象带给我们的启示。一、博弈论与纳什均衡“博弈”是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语。天才数学家纳什深入研究了非合作领域的博弈现象,对博弈论做出了杰出的贡献。目前,博弈论已广泛应用于经济等领域的研究。我们可以通过“囚犯的两难处境…     

基于非合作博弈模型的多移动节点任务分配

针对随机部署情况下混合无线传感器网络多移动节点任务分配问题,文章分别将参与任务分配的移动节点、待分配的任务以及移动节点完成任务所获收益视为博弈的3要素即博弈参与方、博弈策略和博弈收益,建立起基于非合作博弈数学模型的多移动节点任务预分配方法.在证明了该博弈的纳什均衡的存在性后,利用遗传算法求解非合作博弈的纳什均衡,该博弈均衡就是各移动节点都能够接受的任务分配方案.     

水资源保护中现存问题的博弈分析

针对水资源污染问题，用博弈论分析了厂商、居民和政府在保护水资源中的实际行为决策过程，各类博彝后得到的解均为不利于水资源保护的纳什均衡，即形成非合作博弈。结论指出，必须结合市场机制和政府政策改变各博彝方的收益，使博彝达到新的纳什均衡。     

信念、协调博弈与均衡选择

非合作博弈理论能够很好解决处于竞争关系参与人之间合作与冲突,但在处理严格纳什均衡之间的选择时,碰到难以逾越的鸿沟。于是,均衡选择问题变成了博弈论理论家们研究的热点,协调博弈成为继囚徒困境博弈又一被广泛研究的博弈类型。已有的均衡研究法没有把系统达到均衡的过程引入到模型当中,无法考虑参与人关于博弈历史而形成有关对手未来行动的信念对均衡选择的影响,难以现实地考察均衡演化。本文基于协调博弈动态过程研究的基础上,通过引入历史、现状及相对偏好参数来探讨协调博弈的均衡选择问题,为理论研究提供一种新思路。     

论日常生活中的"纳什均衡"

"囚徒困境"是非合作博弈的均衡即"纳什均衡"的最经典的例子。从这个例子,我们能知道"纳什均衡"的精要所在。本文从"囚徒困境"案例出发,总结出"纳什均衡"的原理,并由此去探寻日常生活中的非合作博弈。     

迷失在天才与癫狂之间——纳什的传奇故事

．1949年．纳什在21岁那年凭借其薄薄的博士论文《非合作博弈》,获得数学博士学位．他的论文发展了数学家纽曼等人提出的游戏理论“博弈论”．博弈论是说,     

环境正义的博弈探析

环境正义是发达国家和发展中国家的追求目标和必然选择，它们在追求环境正义时均根据自身净收益作完全均衡博弈。文章力图从博弈论角度，借助“囚徒困境”博弈模型分析两者的不同偏好，并探求使博弈达到新的纳什均衡以实现合作博弈，进而实现人类社会内部环境正义的出路。     

纳什均衡对我国公共管理的启示

纳什均衡是现代博弈论，特别是其中占主流地位的非合作博弈理论最核心的概念，它为分析和解决经济、政治、法律等各种领域的现象和问题提供了工具，在生态环境、中央与地方关系、市场竞争、改革等问题上给我国公共管理以有益的启示。     

基于博弈视阈的高校班级管理困境分析

管理者指导缺位、不完善的管理机制、活动形式的单一等因素制约着高校学生班级管理可持续发展和班级功能良好实施。从博弈论视角对班级管理困境问题重新考量,建立、分析博弈模型,求出班级管理纳什均衡解,结合具体实践,提出改变管理模式、完善奖惩制度、加强团队合作等解决途径。     

政府与媒体关系的经济学视角分析

以经济学理论当中的博弈论为基础,提出了政府与媒体的两种博弈类型：合作博弈与非合作博弈。认为合作博弈作为政府与媒体关系的常态,在博弈过程中占据主要地位。为公共利益而博弈,最大限度地增加公共利益总量成为处理政府与媒体关系的主要指导理论,实现政府与媒体之间利益的纳什均衡是处理两者关系的最终目标。     

数学界的梵高——“疯子天才”纳什

他生于富裕之家,却天性孤僻;他年少时即才华横溢,却被老师认为脑子有问题;他21岁即以一篇关于“非合作博弈的均衡”的博士论文奠定了数十年后获得诺贝尔经济学奖的基础,却遭到了博弈论创始大师约翰·冯·诺伊曼（John Von Neuman）的断然否定;就在他爱情和事业双双得意的时候,却患上了妄想型精神分裂症,从而“痴痴迷迷”了二十余年;当“纳什均衡”理论的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、     

博弈论前瞻探讨

博弈论又称对策论。随着时代的发展,博弈论理论已经对经济学产生重大的影响。按照博弈的决策和信息综合起来进行划分的,几种常见的博弈均衡理论都具有自身独特的应用空间。博弈论在未来的发展中,不仅将更加注重理论和实际的融合,而且合作博弈和非合作博弈的研究可能会带来博弈理论以及经济学理论的重大革命。     

囚徒困境——大理论、小故事

要了解纳什的贡献,首先要知道什么是非合作博弈问题。现在几乎所有的博弈论教科书上都会讲“囚徙困境”的例乎,每本书上的例子都大同小异,博弈论是从棋弈、扑克和战争等     

基于静态非合作性博弈论的市场进入阻挠研究

本文结合静态博弈论的相关理论知识,以市场进入阻挠为主要研究对象,分别以期望值法和混合战略纳什均衡法对在市场竞争企业该如何做出正确的博弈动作做出了初步的研究。     

博弈理论中支付连续性的讨论和应用

讨论了具有连续支付函数博弈的混合策略及其纳什均衡.用新方法证明了纳什均衡的存在性和唯一性,并介绍了连续博弈的纳什均衡求解的基本思路.     

二人常和博弈中的鞍点与纳什均衡的一致性

讨论了二人常和博弈中的占优策略、最优策略与稳妥策略的关系,比较最小最大原理和最大最小法分别选取的支付大小,通过例子说明稳妥策略组合不一定是纳什均衡;提出鞍点与纳什均衡的一致性,并证明了相应的定理.此外,类似地我们证明了鞍点的无差异性与可换性.     

诉讼调解与博弈均衡

民事诉讼双方当事人之间举证、质证、辩论就是一场博弈,而当案件调解时,也就是双方各种力量、信息对比达成精炼贝叶斯-纳什均衡。在民事诉讼过程中引入博弈理论,充分运用博弈论可促使案件达成博弈均衡(调解)的结果。     

税收检查的监督博弈模型分析

以博弈论中的混合战略纳什均衡为分析工具,针对支付函数的不确定性,引入企业规模以及企业年营业收入、社会效用影响因子、税务机关稽查能力因子．通过建立税收机关与纳税企业间的监督博弈模型,从三个方面对监督博弈模型进行了拓展。