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课例:“圆的面积计算” 片断一 (学生探索20多分钟后) 师:同学们探究得如何?请把你们的探索成果展示出来好吗? 生A:(边演边说)我们是把圆对折,再对折,一直把圆平均分成了32份为止,每一份就是一个近似的三角形,根据三角形的面积计算公式求出每一份的面积,再乘以32就是圆的面积。 相似文献
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本案例以三角形面积计算—教学片断的操 —— 生9:我们组是这样讨论操作的,①沿着三角形的 作实践过程,使学生充分体验探究的乐趣, 高对折 ②把三角形下面的两个角(底角)分别培养他们的创新意识。 沿底边对折 成长方形, 这个三角形的面积是 一、1、课前准备;2、情境导入。(略) 这个长(正)方形面积的2倍。 二、动手操作,自主实践。 生10:(立刻站起来表示反对)你们… 相似文献
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一、复习旧知,引入新知师:以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,请同学们回想一下,这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?生:这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。师:我们已经学习了圆,怎样能把圆转化为已经学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?今天我们就利用学过的知识和方法来探求出圆的面积公式。〔评析:这样设计既复习了旧知识,又为学习新知识做好了铺垫。通过创设问题情境,能够促进学生运用迁移规律把知识联系起来构建新的知识结构,激起了学生探求新知识的欲望。〕二、自主探究,合… 相似文献
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一、复习导入师:同学们,我们已经认识了圆,学习了圆的周长。这节课,我们一起来学习圆的面积。(板书课题:圆的面积)师:首先,请大家回顾一下,在此之前我们已经学习了哪些平面图形的面积计算方法?生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。师:还记得这些图形的面积公式是怎么推导出来的吗? 相似文献
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一节优秀的数学课,如一只变幻的魔方,启迪着每一个学生的思维;如一首美妙的交响曲,感染着每一位听课老师的情绪。近期在我校的业务学习中,我们集体观看了邓亚红老师的《三角形面积计算》一节课,大家无不为教者先进的教学理念、独到的教学设计、高超的教学技艺所折服,感悟到数学原来还可以这样教。【片断一】(教师首先引导学生回忆旧知,接着创设问题情境,引出探究课题:三角形面积计算。)师:同学们猜一猜,三角形面积与什么有关系?生1:我猜三角形面积与它的内角有关系。生2:我猜三角形面积与它的边有关系。生3:我猜三角形面积与长方形面积有关… 相似文献
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推导圆的面积公式
(一)引言:我们知道三角形、平行四边形、梯形等面积公式,都是借助学过的图形的面积公式推导出来的,那么圆的面积公式可以这样推导吗?
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推导圆的面积公式
(一)引言:我们知道三角形、平行四边形、梯形等面积公式,都是借助学过的图形的面积公式推导出来的,那么圆的面积公式可以这样推导吗?
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(一) 1986年10月,23个省市在陕西省西安市召开小学语文、数学教学研讨会,请了北京市一位特级教师上示范课。她讲的课题是《圆的面积》,用的方法是发现法。教师演示:把一个圆分成若干等份(这里的圆实际指圆面),等份多了,每一份可看成是底边上的高等于圆半径的三角形。然后把分成若干等份的塑料圆片分发给每个学生,让学生操作拼摆,自己探索圆的面积公式。有的学生拼成几个三角形,有的学生拼成一个或几个平行四边形,有的学生拼成梯形,不论是摆成三角形、平行四边形还是梯形,最后都推导得出圆面积等于πr~2的公式。但是老师在利用三角形推导面积公式时,把三角形的面积公式写成“底×高”忘了乘1/2,所以在利用三角形推导圆面积公式时推得为2πr~2,与利用平行四边形、梯形推得的公式不一致。这位老师虽然经验丰富,但面对来自23个省市数百名行家的听课,也不免有几分紧张,检查了两遍推导过程,都因受原思维定势的约束,未能发现错误出在哪 相似文献
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卞浩 《课堂内外(小学版)》2004,(3)
有一天,老师给我们出了一道怪题:在一个面积为10平方米的正方形中,画一个最大的圆,求圆的面积。adrr可是我想尽了一切办法也无法求出半径r。这时我想到了d=2r=a,所以r=a2,那么圆的面积:S=3.14×a2×a2=3.14×a2÷4=3.14×10÷4=7.85(平方米)即先求r2,再用S=πr2求圆的面积。这时,老师又问10÷4表示把这个圆的面积平均分成了几份。在老师的提示下,我又把圆平均分成了4份,每一份的面积就是10÷4(平方米),而每一份都是一个边长为r的正方形,它的面积等于r2,所以r2=10÷4(平方米),从而得到圆的面积:S=3.14×(10÷4)=7.85(平方米)我们还可以假设… 相似文献
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首先可通过复习,让学生回忆什么是轴对称图形,学习了哪些几何图形是轴对称图形,说出长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形和等腰梯形为什么都是轴对称图形,它们的对称轴在哪里?每种图形中对称轴各有多少.接着,教师出示硬纸做的圆形教具,画上三条直径,边讲、边演、边提问:(1)把这个圆沿着它的一条直径对折,直径两边的两个半圆是不是完全重合在一起?(完全重合在一起)(2)沿另一条直径对折,这两边的两个半圆完全合在一起吗?(完全重合在一起).(3)如果再沿第三条直径对折,情况又怎样?(同样完全重合在一起).由此引导学生归纳小结:圆是轴对称图形,任何一条直径都是圆的对称轴. 相似文献
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一、求新。所谓求新,就是“唯陈言之务去”,推陈出新,在旧知的基础上推求新知。它要求学生凭借自己的智慧和能力,积极独立地思考问题,主动探索知识。如在“圆面积的计算”教学中：（１）猜想（电脑作左下图演示）：“猜一猜圆的面积大约在什么范围呢？”（２）转化：“我们以前学过的平行四边形、三角形、梯形的面积公式都是应用‘转化’的思想,把这些图形转化成易求出面积的图形求出面积计算公式的。今天我们学习‘圆的面积’,你想把它转化成什么图形呢？”（电脑作右下图演示）“如果我们把圆平均分成３２份,６４份,１２８份……… 相似文献
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把未知的问题转化成已知的问题 ,是常用的数学思想和方法。在“圆面积公式”的教学中 ,我是这样引导学生的 : 师 :这是一个圆 ,我们已经知道了什么是圆的面积 ,请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想 ,怎样才能计算圆的面积呢 ? 生 :可以把圆转化成我们学过的一种图形来推导圆面积的计算公式。 师 :对 !让我们利用手中的教具来帮助我们的学习。 师 :这是一个什么图形 ? 生 :圆形。 师 :我把它平均分成了 16份 (其中有 1份平均分成了 2小份 ,补在两边 )。大家想想 ,能不能把这个圆拼成一个近似什么形状的图… 相似文献
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<正>众所周知,数学家刘徽利用"割圆术"得到了比较精确的圆周率的值。如何利用"割圆术"让学生感悟"极限思想"呢?可以采用下面的方法。一、巧用剪纸,操作体会1.提出问题,引发冲突。我们知道,画圆需要定点、定长,还需要借助工具。你能用一张纸,只剪一刀就剪出一个近似的圆吗?2.操作感悟,体会"割圆"(1)对折两次剪一刀成正四边形:先把纸对折两次,形成一个交点,即中心点。 相似文献
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案例一一、观察主题图,感知平均分师:(出示主题图)说说你们从图中看到了什么?生:我看到有的小朋友在分西瓜。生:有的小朋友在分月饼。生:盘子里的苹果被分成了两半。生:鸽子的食槽有分成3份的,有分成4份的。师:大家观察得真仔细。你们能说说是怎么分的吗?生:都是平均分的。(板书:平均分)二、教学21,理解21的含义师:这块月饼,我们应该怎样平均分?用自己手里的圆试一试。生:我把圆对折,然后沿着折线剪开,就把它平均分成了2份。教师请两位学生演示平均分。师:把一块月饼平均分成两块,每块能用一个整数表示吗?教学21的读法、写法,并让学生举例说… 相似文献
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一、合作探究 ,寻找联系 师 :根据同学们的意见 ,我们先研究圆与转化成的平行四边形的关系。圆的形状变了 ,它的面积怎么样 ? 生 :形状变 ,面积不变。圆的面积 =平行四边形的面积。 师 :平行四边形的面积 =底×高。如果求得平行四边形的面积也就求出了圆的面积。那么 ,平行四边形的底和高与圆的周长和半径有什么关系呢 ?圆的面积公式是什么呢 ?请大家观察圆形 ,合作探究。 二、反馈交流 ,学会方法 生 (1):平行四边形的底相当于周长的一半 ,即 ;高相当于圆的半径 r。 生 (2):圆的面积 =× r 师 :如果知道了 r,也可求… 相似文献
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一、利用多媒体课件创设情境，培养创新意识
运用多媒体课件能有效营造利于学生研究问题的情境，激发学生探究问题的主动性，将复杂的问题转化为学生易于理解的问题。如教学“圆的面积计算”一课时，借助多媒体课件演示平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。然后演示把一个圆涂成红色，提问：这是什么图形？看到圆你们想到什么？圆所围平面部分的大小叫做什么？启发学生猜测联想：怎样把圆转化成一个已知图形计算面积？有的学生说把圆转化成长方形，有的学生说把圆转化成平行四边形，有的学生说把圆转化成三角形，还有的学生说把圆转化成梯形。这样，利用多媒体课件创设情境，既激发起了学生的求知欲望，又有效增强了学生思维的深刻性和灵活性，培养了学生的创新意识。 相似文献
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苏教版小学数学第六册第73页练习七的第5题:把一张长方形的纸对折……分别数一数平均分成的份数,填在表里。对折次数123平均分成的份数2你能发现什么?对于这道题我是这样教学的:先让学生猜一猜每次对折后平均分成的份数,当猜测对折3次平均分成的份数时,学生有的说6份,有的说8份,到底是几份?学生提出动手折一折,验证一下。验证得出8份后,学生明白了猜想不一定正确,猜想后要进行验证。教师再让学生猜对折4次、5次平均分成的份数,并验证。此时,很多学生发现:每增加对折一次,平均分成的份数是前一次的2倍。还有的学生说,我知道了这里的道理,因为… 相似文献
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【教学内容】冀教版五年级上册。【教学过程】一、创设情境出示红领巾、三角形标志牌等。提问:这些物品你们认识吗?它们是什么形状的?做这些物品需要用料多少,是求三角形的什么?这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。二、探究体验1.布置第一次探究任务。师:请你们拿出学具袋,看 相似文献
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沈福美 《教学月刊(小学版)》2005,(4):48-49
最近,笔者在区青年教师课堂教学成果汇报课上听了这样一堂课,课题是《长方形和正方形的面积》。课堂实录如下:一、谈话导入师:我们已经认识了哪些图形?生:长方形、正方形、圆、三角形。师:教室里哪些物体的面是长方形或正方形?(生说出许多物体的面)师:学校购买大屏幕要考虑什么?生:价格,质量,面积大小……师:大屏幕与黑板的面积谁大?生:黑板大。师:理由呢?(生说出了许多直观的理由)师:要精确地知道它们的大小,怎么办?生:可求出它们的面积。二、探究面积师:出示,它的面积大约是多少?生猜测:3平方厘米,6平方厘米,8平方厘米,10平方厘米,4平方厘… 相似文献