类比法在数学教学中的应用

类比作为一种重要的思维方法和推理方法．在数学发展的过程中占有举足轻重的地位．本文就是从数学解题、数学学习、数学教学三个方面来谈谈类比法的应用．     

类比法在数学教学中的应用

类比法即类比推理,虽是或然性推理,但具有发现性、创新性.恰当运用,可以建立良好的认知结构,探索和发现新命题、新知识,扩充知识容量,增大思维跨度,增强创新能力和解决问题的能力.在解决数学问题中常可起到不可忽视的作用.     

浅谈类比在数学解题中的技巧

类比法是通过对有类似关系的不同对象进行比较、把其中某一对象的某些性质推移到另一对象上去的推理方法．如何才能巧类比找到解题思路，下面列举几例说明．     

类比法在物理解题中的应用

通过对两个（或两类）不同的对象进行比较，找出它们的相似点或相同点，然后以此为根据，把其中某一对象的有关知识或结论推移到另一对象中去，这就叫做类比．     

例谈类比法解题

类比推理可以发现新的数学知识的规律，可培养学生的发散性思维、创造性思维及合情的推理能力。因而，类比推理题已成为近几年来高考新宠，此类试题极富思考性和挑战性，凸现新大纲对思维能力的要求和新课程改革倡导的教育理念。本文从以下几方面例举类比推理思想的应用。     

例说反思性解题

著名数学家、数学教育家G·波利亚在《怎样解题》一书中,给出了著名的怎样解题表,把数学解题分为四个步骤:(1)弄清问题;(2)拟定计划;(3)实施计划;(4)检验回顾.但是一般的数学解题者在解题中完成了前三个步骤就认为完成了对一道题的解答,很少有人在解题中执行解题表中的检验回顾     

类比法在数学解题中的应用探析

类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同,从而推出它们的其他属性也相同的推理。它是以关于两个事物某些属性相同的判断为前提,推出两个事物的其他属性相同的结论的推理。在数学解题过程中,运用类比推理,往往能实现知识和方法的正迁移,能启迪学生思维,培养学生综合分析问题的能力。     

类比法在高中物理解题中的应用例析

类比法在物理学研究和物理教学中起着重要作用,在高中物理习题教学中,教师有意识的向学生进行类比法的教育,将十分有利于培养学生的发散性思维,提高学生的解题能力,本文拟以类比法在有关"动量守恒定律"习题中的应用为例,阐述类比法在高中物理解题的作用。     

类比法在物理解题中的应用

在用类比法解决物理问题时,首先是现象类比,其次是过程类比、模型类比、方法类比,最后是结论类比．在用类比法解题时,这几个类比环节一般都是有可能涉及到的。本文将从这几个类比环节分别进行分析．     

波利亚解题思维在化学中的应用

著名数学教育家波利亚在《怎样解题》中将数学解题的思维过程划分为四个阶段,帮助很多数学教师解决如何提高学生解题能力这一棘手的问题。他在书中提出的四阶段理论不但为学生解决数学问题提供了思维途径．对化学解题同样具有启发意义。     

谈数学解题过程中的反思

为什么有些学生花了很多时间，做了大量的题目，就是不得解题要领呢？缺少对解题过程的反思是其中一个非常重要的原因．美国著名数学家波利亚在其著作《怎样解题》中指出：解题是数学学习最基本的活动形式，通过解题可以获取、巩固和深化数学知识，形成基本技能，提高数学能力．数学解题过程分以下几个步骤：审题一探索一表达一反思．但是有些学生认为解题过程就是前面三步：理解题意，找到解题途径，写出解答，解题就算完成了．这样的认识是不完整的．如果解题到此为止，那么它的全部功能没有得到充分发挥，其价值也未得到充分的挖掘，     

数学解题中的类比法

类比是数学解题中常用的一种重要的方法 .类比是一种主观的不充分的似真推理 ,因此 ,要确认其正确性 ,还须经过严格的逻辑论证 .运用类比法解决问题 ,其基本过程可用框图表示如下 :可见 ,运用类比法的关键是寻找一个合适的类比对象 .按寻找类比对象的层面不同 ,类比法常分为以下 3个类型 .一、降维类比将三维空间的对象与二维 (或一维 )空间中的对象类比 .例 1　如图 1,过四面体Ｖ ＡＢＣ的底面ＡＢＣ上任一点Ｏ分别作ＯＡ1 ∥ＶＡ ,ＯＢ1 ∥ＶＢ ,ＯＣ1 ∥ＶＣ ,ＯＡ1 ,ＯＢ1 ,ＯＣ1 与侧面ＶＢＣ ,ＶＡＣ ,ＶＡＢ的交点分别为Ａ1 ,Ｂ1 ,Ｃ…     

类比法在初中数学解题教学中的应用技巧

数学是一门实用性较强且较为抽象的学科,对学习者的逻辑思维能力具有较高要求．现阶段在初中数学解题教学中,大部分学生缺乏完善的思维体系,在解题时思路较为混乱,因而导致其学习成绩迟迟无法得到提升．为帮助学生掌握良好的解题技巧,文章对类比法在初中数学解题教学中的应用意义进行了总结,从结构化类比、模式化类比、特殊化类比、跨学科类比、降维化类比等角度出发,阐述了类比法的实际应用策略,旨在为学生搭建良好的学习生态环境,让学生通过类比梳理解题思路,养成良好的解题习惯,提高自身问题解决能力．     

例谈数学思想在解题中的应用

数学思想是数学知识、数学技能的本质体现．在数学学习中．要提高分析问题、解决问题的能力．形成应用数学的意识．这些都离不开数学思想．     

类比法在初中数学教学中的应用

随着时代的快速发展和教育的不断革新,教师按照书本顺序一步一步讲解的教学方式已经渐渐显露弊端,特别是对于初中数学这种前后联系较密切的学科而言,做好前后知识的类比教学对学生掌握知识上的帮助越来越大。作者根据自己的教学经验谈谈究竟该如何在初中数学教学中引入类比教学法。     

类比法在高等数学解题教学中的应用

类比法是一种重要的数学思维方法,本文运用实例分析类比法在高等数学解题教学中的应用,它对高等数学教学质量的提高起着至关重要的作用.     

例谈类比法在中学数学中的应用

类比法,就是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似之处的比较,通过联想和猜测,推出它们在其他方面也可能相同或相似的地方,从而去建立猜想和发现真理的方法。这种方法在中学数学教学与研究中的应用很广泛,对数学知识的勾连与综合、对数学技能的培养与发展,尤其是对数学思维的养成与完善,都有极其重要的作用。常用的类比有：     

类比法在普通物理教学中的应用

将类比推理的逻辑方法运用于物理教学过程，启发学生的思维。     

转化思想在解题中的应用

二十世纪最伟大的数学教育家波利亚曾经说过,解数学题,转化是关键．就是把那些陌生的、较为困难或复杂抽象的数学问题,通过某种方式转化为某些熟悉的、已经解决的或容易解决的数学问题．本文列举一些典型例题,来说明转化思想在解题中的应用,供参考．