由一道习题引发的思考

在对学生进行课外辅导的过程中，有位同学提出了以下一道题目：     

一道习题引起的思考

在去年小学毕业复习期间的一节数学课上，我在黑板上出了这样一道习题：一个人乘摩托车从甲地到乙地，如果速度为每小时35千米，要比预定的时间晚2小时到达。如果速度为每小时50千米，要比预定的时间早1小时到达。求甲、乙两地间的路程及准时到达的时间?结果出现了三种解答方法。     

一道值得思考的习题

有关摩擦力的题目，尤其是与二力平衡有关知识结合的题目中呈现条件的先后次序的不同，学生往往会给出错误的解答，让学生通过一题多变的形式进行适当的练习。有助于学生形成知识的正迁移，下面是一道有关摩擦力的一题多变形式的应用。     

对一道数学习题的探究

数学教学不仅要教给学生知识,而且要培养学生解决实际问题的能力。教学中,让学生通过对数学问题的探究,掌握解题方法,拓宽解题思路,是培养学生能力的重要途径。有一道题目是这样的:一个由3个大人和4个小孩组成的家庭去某地旅游,甲旅行社收费标准是如果买4张全票,其余人按半价优惠;乙旅行社的收费标准是家庭旅游算团体票,按原价的34优惠。这两家旅行社的全票价格均为100元,这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少?比较随着孩子人数的变化,哪家旅行社收费更优惠?解:甲旅行社的收费是:y甲=100×4+100×12×(3+4-4)=550元乙旅行社的收费是:y乙=(3+4…     

一道习题引发的探究课教学

习题课的教学目的是让学生独立地、创造性地掌握数学知识，发展数学思维能力，从而提高数学修养．为此，在习题课教学中，教师应善于放手让学生自主地思考，诚如波利亚所言，“一个数学教师如果把分配给他的时间塞满例行运算来训练学生，他就扼杀了学生的兴趣”，当然采取“放”的方法，有时会带来无法“收”的场面，而此时也正是进行探究教学的时机．     

问题引导 对话生成 经验解决——“小数除法解决问题”课堂实录与评析

小学数学的解决问题都是以实际生活为出发点,学生能根据实际需要取"精确值",或者用"进一法""去尾法""四舍五入法"取商的近似值。以"小数除法解决问题"一课为例,教师以问题为引导,以对话为形式,在课堂中培养学生利用生活经验自主解决实际问题的能力。     

一道课本习题的多解及在空间的推广

正研究几何问题的主要方法有坐标法、向量法、综合法,它们在培养学生的能力上各有侧重.本文尝试用这三个方法解一道课本习题,并把结论推广到空间.题(人教A版必修2P114B组第二题)如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么它的对角线具有什么关系?     

一道填空题引发的思考

<正>题目:△ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,已知→OH=m(→OA+→OB+→OC),则实数m=.分析:作为填空题,要求m的值,可以考虑△ABC为直角三角形这一特殊情形(如图1).显然→OH=→OB,→OA+→OC=0,故→OB=→OA+→OB+→OC,即m=1.再对△ABC为其他特殊情形(等边三角形、顶角为30°的等腰三角形等)进行验证,由此可以推断在一般情形下亦有m=1.     

对一道数学习题的思考

九年义务教育六年制小学数学教科书第九册（冀教版）81页的第5题：[第一段]     

对一道数学习题的思考

九年义务教育六年制小学数学教科书第九册(冀教版)81页的第5题: 白布长14米,宽1米,可以做多少块这样的三角巾?(不许拼制)还剩多少原料?     

对一道数学习题的思考

九年义务教育六年制小学数学教科书第九册(冀教版)81页的第5题:白布长14米,宽1米,可以做多少块这样的三角巾?(不许拼制)还剩多少原料?相配套的教师用书上答案是:按数据计算应该做34块(也就是白布的总面积除以每块三角巾的面积)。但因不允许拼制,所以增加的布料(指宽上的0.1米的长条)没有用,只能做30个。     

由一道习题谈数学解题思路的优化

习题如图1,某观察站C在城A的南偏西20°方向上,从城A出发有一条公路,走向是南偏东40°,在C处测得距离C处31公里的公路上     

由一道习题引发的思考

在复习不等式的性质时,我在黑板上出了一道题已知3≤a+b≤4,1≤a-b≤2,求4a-2b的取值范围,然后点了两位同学到黑板上演板,有两种不同的结果,引发同学们的争议.解法一{3≤a+b≤4,1≤a-b≤2     

一道解几高考题引发的思考

2004年数学科高考北京卷中有如下一道解析几何试题:y P如图,过抛物线xy2=2px(p>0)上O一定点P(xo,yo)(yo A>0),作两条直线分B别交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2).(I)求该抛物线上纵坐标为p/2的点到其焦点F的距离;(II)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求(y1 y2)/yo的值,并证明直线A     

一道数学奥林匹克问题的思考

命题 1 [1] 　平面上给定n(n >3)个点 ,其中任何三点不共线 .任意地用线段连结某些点 (这些线段称为边 ) ,得到x条边 .若确保图形中出现以给定点为顶点的三角形 ,求证 :x≥n(n - 1 ) (n - 2 ) 33(n - 2 ) .笔者认为 ,x≥n(n - 1 ) (n - 2 ) 33(n - 2 ) 是充分不必要条件 ,并发现如下命题 .命题 2　平面上给定n(n≥3)个点 ,其中任何三点不共线 .任意地用线段连结某些点 (这些线段称为边 ) ,得到x条边 .图形中出现以给定点为顶点的三角形的充要条件是x≥ n2 n - n2 1 ,其中 ,[x]表示不超过x的最大整数 .证明 :设平面上给定的n个点分别为…     

由一道不等式证明题的一题多解引发的思考

所谓一题多解指的是从不同角度、不同层面分析思考同一个问题,探求同一问题的不同解法.在平时的学习中注重一题多解的训练,通过比较不同解法确定最优解法,这对学生在考试中有针对性地采取较方便的方法解题是非常有帮助的.本文以一道不等式证明题为例,说明一题多解在解题中的应用.     

纠结在“进一”和“去尾”间

在一次练习中,小朱同学在一道题目的旁边写下了这样几句话：“这道题目让我十分纠结。多一点儿,少一点儿陀螺都会不平衡,进一还是去尾？”。回头仔细看题目：“一种玩具——陀螺（如图）,上面是圆柱,下面是圆锥。经过测试,当圆柱的直径为3厘米、高4厘米、     

纠结在“进一”和“去尾”间

在一次练习中,小朱同学在一道题目的旁边写下了这样几句话：“这道题目让我十分纠结。多一点儿,少一点儿陀螺都会不平衡,进一还是去尾？”。回头仔细看题目：“一种玩具——陀螺（如图）,上面是圆柱,下面是圆锥。经过测试,当圆柱的直径为3厘米、高4厘米、     

纠结在“进一”和“去尾”间

在一次练习中,小朱同学在一道题目的旁边写下了这样几句话:“这道题目让我十分纠结.多一点儿,少一点儿陀螺都会不平衡,进一还是去尾?”.回头仔细看题目:“一种玩具——陀螺(如图),上面是圆柱,下面是圆锥.经过测试,当圆柱的直径为3厘米、高4厘米、圆锥的高是圆柱高的3/4时,陀螺旋转得又稳又快.     

一道计算题教学引发的思考

以下是一位教师使用旧教材采用新理念教学“20以内退位减法”，教学中鼓励学生用多种方法计算“12—9”时．学生的各种算法列举如下：