迁移算理 沟通算法——以“多位数乘一位数口算乘法”教学为例

计算教学是小学数学的关键内容,教师在教学中不能偏重算理和算法的某一方,而应在二者中找到一个平衡。文章结合三年级上册第六单元“多位数乘一位数口算乘法”的教学,阐述如何在计算教学中迁移算理、沟通算法,以培养学生举一反三、一通百通的能力。     

有效建构,完美迁移算理和算法——以苏教版教材五年级上册“小数乘小数”为例

为了让学生更好地掌握小数乘法的算理和算法,首先引导学生复习旧知,让学生回忆整数乘法的计算法则;其次通过探究对比引导学生理解小数乘法的算理,建构小数乘法的算法;最后有效设置练习,检测学生的课堂学习效果。     

以形促思 演绎算理——以“有趣的乘法计算”教学为例

关于两位数乘法计算,学生大多数只掌握了算法,却对算理知之甚少,这在很大程度影响了学生对乘法的运用和掌握。为此,在教学中可运用数形结合思想,借助直观的图形演示,促进学生思考,让学生经历数学化的过程,进而掌握算理并将其逐步内化成算法。     

对比中沟通算理与算法——以苏教版数学一年级下册“两位数加整十数、一位数（不进位）”一课教学为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》将"运算能力"作为十个核心词之一,足见计算学习在数学教学中的重要性。本文以苏教版数学一年级下册"两位数加整十数、一位数(不进位)"为例,着重通过三个层次的对比,让学生感受多种算法,既有效地沟通了算理与算法之间的联系,同时又使学生加深了对计算方法的认识。     

小学计算教学沟通算理算法的策略研究——以“一位数除两位数的笔算除法”为例

数学是研究数量关系和空间形式的科学。课程标准将"数与代数"作为小学数学中的四大版块之一。培养小学生的"数感"和"运算能力"更是核心目标。计算教学在小学数学教学阶段尤为重要,不仅要求学生拥有较强的计算能力,还要求学生对计算的算理了然于心。而怎样让学生既能掌握算法又能明了算理,将两者有机地结合在一起,进而提高计算能力?以"一位数除两位数的笔算除法"为例,对沟通算理和算法的策略进行研究。主要通过多元表征方式之间的转化和新旧知识间的对比,力求实现算理算法的相互融通。     

以“笔算除法”为例谈算理与算法的平衡

计算教学中,算理与算法是两个不可或缺的部分,沟通算理与算法之间的联系,并且使算理与算法之间保持平衡,才能使学生真正理解算理、掌握算法,最终形成正确计算的方法与技能。     

小学计算教学算理与算法结合的策略研究——以“两位数乘两位数”的教学为例

数学是小学学习的重要科目之一,其中,使学生掌握计算技能,形成良好的计算能力是学习数学的重中之重。而运算能力的培养不仅仅是使学生会算,更应该让学生理解计算的算理过程。要知其然,更知其所以然。本文以“两位数乘两位数”的教学为例,探究计算教学过程中怎样让学生掌握算理算法,进一步使学生真正提高数学的运算能力。     

计算教学“三重理”厘清算法与算理

课程改革日益深入的今天,教师要更为主动地去了解学生的学情,了解学生的困惑,关注学生的已有经验,并在此基础上设计教学方案。计算教学是小学数学的重要组成部分,掌握算法、明晰算理是学习的关键。教师应结合教材的内容,联系前后的知识,将算理讲解透彻,使之易于学生理解和吸收。     

小学数学算理与算法融合教学探析

在小学数学教学中,不但要培养学生准确、快速的计算能力,而且还要让学生明白计算方法的依据和原理,只有把算法教学和算理教学融合在一起,才能全面培养学生的数学综合计算能力。本文对在小学数学教学中如何把算法教学与算理教学进行融合教学来提高教学的有效性策略进行了深入探索。     

让算理与算法的教学更加理性一些——由听讲人教版三年级下册“笔算除法”引发的思考

《义务教育数学课程标准》指出：＂在计算教学中,要十分重视算理与算法的教学。＂借助直观理解算理是计算教学的基础,语言提炼掌握算法是计算教学的本质。如何通过算理与算法的教学促进学生的发展,是值得教师深思与探究的课题。     

让算理与算法的教学更加理性一些——由听讲人教版三年级下册“笔算除法”引发的思考

《义务教育数学课程标准》指出:“在计算教学中,要十分重视算理与算法的教学.”借助直观理解算理是计算教学的基础,语言提炼掌握算法是计算教学的本质.如何通过算理与算法的教学促进学生的发展,是值得教师深思与探究的课题.     

以算法“生成”促算理“内化”

在计算教学中教师可借助模型,以算法形成促算理理解;运用数形结合,以算法拓展促算理深刻;通过直观对比,以算法优化促算理内化,以实现算理和算法的相互交融。     

数形结合让计算教学走向深刻——以“小数乘小数”教学为例

数形结合是小学数学中常用的、重要的一种数学思想方法。计算教学中,教师恰当渗透数形结合的思想,能够帮助学生明晰算理,掌握算法,其本质就是将抽象的算理与直观的几何图形结合起来,使抽象思维和形象思维有效地结合起来,从而使复杂问题简单化、抽象问题具体化,使问题得以优化、解决。渗透数形结合思想,能够帮助学生深刻理解算理,巧妙掌握算法,加强学生对数学知识的记忆。这种"数"与"形"的信息转换,相互渗透,不仅可以帮助学生学习新知,同时还可以大大开拓解题思路,为研究和探求数学问题开辟一条重要的途径。     

理解算理 归纳算法 体验算趣——教学“笔算两位数乘两位数”有感

在传统教学中,学习"笔算两位数乘两位数"时,学生对算法、算理的理解只能通过教师的语言描述,由于缺乏直观图式的呈现,造成学生只是表面上会算但不理解算理。在教学中借助点子图,不但能让学生理解算理、归纳算法、体验算趣,还有助于培养学生的推理能力,提升学生的数学素养。     

建构模型 理解算理——以《乘法分配律》为例

计算教学,如若只关注学生的解题准确率与速度,忽略学生对算理模型的理解与运用能力,会导致学生对数学运算思想的掌握程度不够深刻。教师要借助构建模型,帮助学生有效掌握算理,提高课堂教学质量的同时帮助学生进一步感悟数学思想方法,促进学生学习能力的提升。     

多位数乘法的算法、算理与教学

一、引言：为什么学生总是对位错误 常听到一线的小学教师反映：“最近几年,学生的计算能力越来越差。”教师们也因此感到苦恼,常常讨论怎样才能提高学生的计算能力。在一次听“笔算乘法复习课”的时候．几个学生的共同错误引起了笔者的关注。     

沟通算法和算理,体现数学内涵——以北师大版《倒数》课堂教学为例

人们为了简单明了,快捷方便,常常会将除法转变为乘法来进行计算,由此出现了倒数的概念。从外在形式定义,交换分子分母的位置即为原分数的倒数,但从运算角度而言,两个数的乘积是1,这两个数互为倒数。这是倒数概念的本质定义。倒数是分数除法运算的基础,如何让学生在算理上理解倒数,算法上掌握倒数是教学的关键。     

沟通算法和算理,体现数学内涵——以北师大版《倒数》课堂教学为例

正人们为了简单明了,快捷方便,常常会将除法转变为乘法来进行计算,由此出现了倒数的概念。从外在形式定义,交换分子分母的位置即为原分数的倒数,但从运算角度而言,两个数的乘积是1,这两个数互为倒数。这是倒数概念的本质定义。倒数是分数除法运算的基础,如何让学生在算理上理解倒数,算法上掌握倒数是教学的关键。     

小学数学教学如何处理“算理与算法”的关系

算理就是计算过程中的道理,解决为什么这样算的问题;算法也就是计算的法则,是解决如何算得方便、准确的问题,二者是相辅相成、不可分割的。算理为算法提供了理论依据,而算法又使算理可操作化。教师在日常教学中可以从多个方面进行努力,在实际教学中科学处理算理与算法的关系,做到算理与算法兼顾。     

厘清关系 领会算理——以“同分母分数加减法”为例

长久以来,对于同分母分数加减法,学生死守一条铁律:分母不变,分子相加减。学生只是谙熟算法,并不能深刻领会算理,这对混合运算的学习非常不利。因此,教师应引导学生厘清算理与算法之间的关系,进而使学生深刻领会算理,掌握算法。