浅析初中数学反例教学实施的具体要求

所谓的反例教学就是教师在教学过程中针对某一教学知识点的具体实例,列举出一个符合题干而不符合命题结论的特例.通过特例的列举,让学生换位思考,不再纠结于命题为什么正确,而在于命题究竟错在哪?反例教学有明确的目的性和针对性,它可以克服学生思维的局限性,帮助学生及时发现和纠正错误,提升学生解题能力和思维灵活性.但是在教学过程中,实施反例教学的教学成效却是大相径庭的,那么,如何使得反例教学达到最优化便值得教师们深思一番.一、反例教学的引入要合理在多年的教学中,教师见到的反例着实很多,见识到的学生犯下的错误形形色色,但是在教学过程中完全没必要为学生罗列太多的反例,过多的反例也许还会适得其反.不加选择的     

反例教学在初中数学中的作用

数学中的反例,是指符合某个命题的条件而又不符合该命题结论的例子.也就是说反例是一种指出某命题不成立的具体例子.在有关数学概念的教学中,举反例是一种即简便又有实效并极富科学性的方法.教学实践证明,恰当运用反例进行教学,有助于学生深刻理解和掌握所学基础知识,培养学生思维的缜密性、灵活性、发散性和创新性,反例教学在数学教学中起着非常重要的作用,值得我们对此进行研究.     

如何选择有效反例——《什么样的反例可以成为典范》一文分析

在现代数学教学中，反例有着特殊的价值，它不仅可以帮助学生正确理解数学概念、辨析错误、纠正错误，还能培养学生严密的数学思维和创造性．美国数学家B·R·盖尔鲍姆和J·M·H·奥姆斯特德曾指出：“数学由两大类一证明和反例组成．而数学发现也是朝着这两个主要目标一提出证明和构造反例．从科学性来讲，反例就是推翻错误命题的有效手段；从教学上而言，反例能够加深对正确结论的全面理解．”     

浅谈反例在初中数学教学中的妙用

正数学中的反例,是指符合某个命题的条件,而又不符合该命题结论的例子,它是用已知真的事实去揭示另一判断的虚假性。在数学中反例因其简明、直观、说服力强等突出特点,决定了它在数学教学中起着不可替代的作用。反例在笔者的教学中常常用到,通过反例对学生所犯错误加以剖析,让学生从分析中认识产生错误的原因,这对他们准确、深刻理解概念、定理、公式,培养他们分析问题、解决问题的能力,激发他们的学习兴趣。本文笔者拟谈谈在教学实践中反例的一些妙用。     

反例在高等数学教学中的作用及构造

反例构造是一种重要的数学技能,正确认识反例在数学分析教学中的作用,并将反例及反例构造作为数学分析教学的基本训练内容渗透于教学过程中,有助于学生形成批判性和创造性的良好思维品质,为学生的学习奠定良好的思维习惯,提高学生分析问题、解决问题的能力。     

活用反例,提高学生的数学学习能力

数学是一门严谨的学科,解决数学问题的思维过程应是要断定一个命题的正确性必须经过严密的推断论证,而要否定一个命题,只需举出一个与结论矛盾的例子即可,这种与命题相矛盾的例子称为反例。在初中教学中,反例的构建是教学中一种非常重要的教学手段和方式,反例教学有着极其重要的作用。通过反例对学生所犯错误加以剖析,让学生从分析中认识产生错误的原因,这对他     

应用反例 开拓思维

<正> 举例是生物学教学中常用而不可缺少的教学手段。举例不仅有正例还有反倒,恰当地应用反例可以培养学生的思维能力。 一、应用反例,培养学生的辩证思维 学生在学习生物时,对许多问题往往缺乏辩证唯物主义的观点,特别是刚学生物时,常常把问题绝对化,出现“一切”、“都”等词。如在刚学遗传物质时,有的学生得出“DNA是一切生物的遗传物质”的结论,这时教师除强调生物界绝大多数生物的遗传物质是DNA外,还可举一些反例,如烟草花叶病毒、车前草病毒等少数种类的遗传物质是RNA,学生产生的上述错误观点就消除了。通过这一反例,学生即会明白,对于某一     

适当运用反例提高数学课堂教学效率

所谓数学中的反例,是指符合某个命题的条件而又不符合该命题结论的例子。简单地说,反例是一种指出某命题不成立的例子。在数学的发展历史中,反例和证明同样重要。一个数学真命题往往需要严密的证明,而假命题则靠反例加以鉴别。数学家B·R·盖尔鲍姆和J·M·H·奥姆斯特得曾指出,数学有两大类———证明和反例组成,而数学发现也是朝着两个主要的目标———提出证明和构造反例。一个数学问题,用一个反例予以解决,给人的刺激犹如一出好的戏剧,所以在数学教学中有意识地构造反例来解决实际问题,让学生从中领会神奇功效,从而使学生切实有效地掌…     

反例在初中数学教学中的应用探究

反例是数学教学中最常用的一种教学方法,数学教学中适当地加入反例并且引导学生对反例进行分析可以加强学生对知识点的领悟程度。教师可以寻找相对典型的数学反例从反方向来剖析知识的重点,让学生能够对知识快速地进行理解。     

巧用反例 事半功倍

《数学课程标准》指出,要让学生通过具体的例子理解反例的作用,知道利用反例可以证明一个命题是错误的．所谓反例,是指符合命题的条件,但不符合命题的结论的例子,具有简明、直观、说服力强等优点,在数学教学中具有不可替代的作用．恰当地运用反例进行教学,引导学生从反面去思考问题,将有助于学生数学素养的提高,使教学达到事半功倍的效果．下面,笔者将结合自己的教学实践和体会,从反例出现的形式出发,来谈一谈如何做到“巧用反例,事半功倍”．     

谈谈初中数学的反例教学

<正>要说明一个命题的正确,必须经过严密的逻辑推理论证,而要否定一个命题,则只需举出一个符合题设而与结论相矛盾的例子就行了.这种与结论相矛盾的例子叫做反例.在数学教学中,反例和证明同样重要.因为反例在辨析错误中具有直观、说服力强等突出特点,所以教学中注重反例的运用不但可以使学生发现错误和漏洞,而且可以修补相关知识,学会多角度考虑问题,从而提高思维的灵活性.其次,教师在教学时,不但要适当使用反例,更重要的是要善于引导学生构建反例,这     

反例在数学教学中的运用

本文主要探讨反例在中学数学教学中的作用及反例的构造法等,在数学中利用反例可以有效地激发学生的求知欲,通过反例能使学生加深对基础知识的理解,反例不仅有助于学生全面正确地理解、掌握数学的基本概念和基本定理,而且是纠正错误、发现问题的重要途径,通过反例的构造可以培养学生的发散性思维和创造性思维。     

反例教学也出彩

反例就是指符合某个数学命题的条件而不符合该命题结论的例子。本人在初中数学教学中,巧妙地运用反例,帮助学生全面理解基本知识和掌握基本技能、形成正确的解题过程与方法,促使其养成良好的数学思维品质,收到了良好的教学效果。1.巧用反例,帮助学生理解与掌握概念某些数学概念,学生理解起来比较     

浅析初中数学反例教学实施的具体要求

所谓的反例教学就是教师在教学过程中针对某一教学知识点的具体实例,列举出一个符合题干而不符合命题结论的特例．通过特例的列举,让学生换位思考,不再纠结于命题为什么正确,而在于命题究竟错在哪？反例教学有明确的目的性和针对性,它可以克服学生思维的局限性,帮助学生及时发现和纠正错误,提升学生解题能力和思维灵活性．但是在教学过程中,实施反例教学的教学成效却是大相径庭的,那么,如何使得反例教学达到最优化便值得教师们深思一番．     

高中数学中反例的教学功能与构造方法

<正>《全日制普通高中数学课程标准(实验稿)》明确指出,"教学中应通过实例引导学生运用合情推理去探索、猜测一些数学结论,并用演绎推理确认所得结论的正确性,或者用反例推翻错误的猜想".所谓反例,简单来说,就是用来证明某个判断或说法不正确、不成立的例子.教师恰当的运用反例,一方面会把数学中某些概念的本质特征以及定理的相关条件突出地衬托出来,使学生对比相关概念、定理结论反思自己的误解,加深对概念本质     

三角形奠基,让戏法不再神秘

2009年至2013年《中小学数学》曾有多篇文章探讨与多边形相关的结论的反例构造,笔者认真进行阅读,受益匪浅.遗憾的是,这些文章探讨了反例的作法,没有谈及教学.王晓峰在《例谈几何反例的构造》(2013年第4期)中写到“对于反例的构造学生深感困难,对教师的或辅导书的参考答案多有一种帽子戏法     

初中数学教学中反例教学法的运用

正反例教学法是教师呈现少数且典型的例题来引导学生进行批判的一种行之有效的教学方法。在数学发展史上,反例和证明同等重要。在数学教学中,恰当地开发和利用精炼、典型、具有针对性的反例,可以促进学生数学概念形成,帮助学生全面巩固课堂知识,也能让学生在归纳、提炼的过程中发展多种思维能力,做到快速正确地处理问题,解决问题。因此,教师应将反例教学法积极地运用到初中数学课堂教学中,培养学生的逆向思维能力,诱发学生的创造力,开辟数学     

巧用反例在概率论教学中的作用

反例教学是数学教学中常用的一种教学方法,反例可以更好地帮助学生理解概念和定理,调动学生学习积极性,增强学生的自主思维能力,使得学生善于发现问题并解决问题,从而提高教学质量。在实际的概率论教学过程中,恰当运用反例,能够事半功倍,收到很好的教学效果。     

浅析反例在概率统计教学中的作用

反例是一种重要的教学思想,在概率统计教学中,恰当地引入反例,能够加深学生对基本概念、定理的理解和掌握,培养学生的逻辑思维和发散思维能力.本文针对概率统计教学中的一些理解困难的概念和命题,结合反例进行说明.     

运用反例教学培养学生创新思维

在数学教学中,反例和证明同样重要,注重反例教学培养学生思维的缜密性、灵活性及注重反例构建培养学生思维的发散性、深刻性和创新性在数学教学中的重要性已越来越被人们重视和认可。反例构建还是诱发学生创造力的很好载体。在数学教学中,反例和证明同样重要。一个数学真命题往往需要严密的证明,而谬误可靠反例加以否定。高中阶段随着研究性学习的普遍开展,高考试题中开放性试题的比例逐渐增大,反例在高中数学中的重要性日益凸现,因此在中学数学教学中有意识地使用反例,并加强对反例构建方法的指导,对学生创新思维的发展是大有裨益的。