巧用几何直观构建新知

几何直观主要是指利用图形来描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。教师若能巧妙地利用几何直观把复杂的数学问题转化为通俗易懂的问题，让学生在人情入境的活动中，活跃思维，在教师引领的直观教学情景中，自主地理解新知，轻松地构建新知，教学将事半功倍。     

强化几何直观,提高解决问题的能力

<正>《义务教育数学课程标准》指出:"几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。"借助几何直观能沟通知识内部的联系,让学生直观地理解与把握数学,激发解题灵感,提高解决问题的能力。在数学学习的过程中,应遵循学生的思维特点和学习规律,引导学生通过直观感知、操作、数形结合、图表推理等方法,把抽象的数学知识直观化、形象化。一、直观感知,理解数学算理小学生受到知识经验和思维水平的影响,在学习过程     

几何直观教学中存在的问题及应对策略

几何直观是数学课程标准提出的十个核心概念之一。在目前的几何直观教学中,存在很多误区,教师应明确,几何直观,不只是直观,而是借助图形的直观特性将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来,使学生充分理解问题的本质,突破数学理解上的难点。     

解读好核心概念,落实好课标教学——例谈2011版课标中“几何直观”的理解

《数学课程标准(2011版)》提出:在"图形与几何"的教学中,应帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力.几何直观是2011版课标(后文简称为2011版)新提出来的一个核心概念,几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果;几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用."几何直观"利用图形描述数学问题,将数学问题转化成直观的图形,使学生能具体生动地理解问题,符合中学生的思维特点.但如何理解几何直观?     

以图形直观提升学生数学思维能力

数学思维能力是小学数学教学的重要培养目标。小学生对于图形的理解和记忆优于文字,借助数学图形直观,可以有效提高广大学生的数学学习兴趣,帮助学生提升数学思维能力。结合具体教学实践案例,探讨借助数学图形帮助学生建立数学思维的支架,优化数学思维的路径,提升数学思维的能力。     

放大探究过程 发展学生思维——“三角形的面积”教学实践与思考

在"三角形的面积"教学中,把问题放下去,给予学生更大更广的探究空间。在借助图形直观进行合情推理的过程中,学生能增强探究欲望,加深对数学知识的理解,同时激活数学思维,激发潜在的创造力,逐步形成创新意识。     

小学数学几何直观教学中的问题与优化策略

几何直观作为新课标增加的概念之一,其重要性不言而喻。几何直观教学模式的好处多多,它不仅可以锻炼学生的创新性思维,而且可以在一定程度上激发学生的数学学习兴趣,加深对数学概念的含义的理解。本文首先对几何直观展开精简的阐述,分析研究几何直观教学中所存在的难题,最后提出具有条理性的相关对策。     

从小学生实际出发,进行直观教学的探究

小学生以具象思维为主,对于抽象的知识难以理解,因此,教师在教学中要注重将抽象的知识具象化,提升学生学习有效性。在小学数学教学中进行直观教学可以促进学生对于知识的感受,激发学生的学习兴趣,使学生积极参与到教学过程中来。因此,教师可以采用多种直观方法进行教学,运用空间直观、动态直观等多种直观方法进行教学,从而提升学生的学习兴趣,提高教学质量。     

小学数学教学中渗透几何直观的实践性求索

<正>由于数学问题的抽象性与小学生思维的形象性是一对矛盾,这就使得很多抽象数学问题的教学需要以"形"助"数",即以"形"的手段来帮助学生进行有效的数学思考和想象,进而促使学生直观地学习和理解数学问题。而这正是《数学课程标准(2011版)》中强调的核心概念——几何直观。笔者认为:小学数学教学中几何直观就是指以"形"的手段帮助学生直观地描述和分析数学问题的一种思维活动。在教学中借助和依托于这些"形"的手段(包括实物直观、简约符号直观、图形直观和替代物直观)可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。那么如何在小学数     

借几何直观 促深度理解 育数学素养

<正>几何直观作为新课标提出的十大核心概念之一,是学生发展中的必备数学素养,在其数学学习中发挥着重要的作用。几何直观主要指利用图形描述问题、分析问题,借助几何直观能把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于学生探索解决问题的思路、预测结果。几何直观能帮助学生直观地理解数学,使他们形成一种数形结合洞察世界的能力,培育其创造性的数学思维方式。所以,在数学教学中要注意发挥几何直观的独特价值,培养学生的几何直观能力,提升其数学综合素养。     

几何直观在小学“数与代数”教学中的运用

随着数学课程标准指出要培养和发展学生的几何直观能力,几何直观便成为数学教育的一个重要问题。本文通过在小学数学"数与代数"的教学中运用几何直观的实践与探索,阐述运用几何直观对理解数学概念、发现数学规律、探究计算方法和分析数量关系四方面的作用,提出运用几何直观教学是新教材的要求,也是提高学生数学素质的要求。     

设计有效数学活动，促进知识内涵理解——“角的初步认识”案例分析

低年级学生的认知发展还处于"前运算阶段",思维以具体形象思维为主,抽象思维薄弱,对数学知识的学习尤其是"图形与几何"的学习需要借助一定的直观活动。布鲁纳所倡导的以直观感知为主的教学方法就十分适用于该年龄段的学生,所以设计有效的数学活动,不仅能化抽象为具体,使学生更好地理解知识内涵、掌握技能,还能促进学生思维的发展、提升解决问题的能力,培养对数学的美好情怀。     

基于新课程标准 培育数学直观能力

直观理解是数学学习的基本思维习惯,是学习数学知识的"重要武器",也是数学自学能力的奠基石.教师加强直观教学,有意识培养学生的直观能力,是学生达到直觉水平这一目标的重要途径.文章以概念教学、问题解决、技能训练为载体,研究直观理解能力在新课标下的培育.     

寻求形象与抽象的平衡点——以小学数学三角形系列课的教学为例

在数学中形象思维和抽象思维是两种相对的思维,在《义务教育数学课程标准》中也着重强调"发展学生的形象思维和抽象思维"。鉴于小学生年龄小、经验少、趋于直观、轻于逻辑的特点,在教学上可以通过直观教学、数形结合、动手实践、生活体验、媒体演示等方法寻求两种思维的平衡点和和谐点,让形象思维与抽象思维实现有机结合,帮助学生理解数学知识,培养空间观念,提升数学思维能力。     

题海茫茫,直观致远——基于直观想象素养的数学解题教学研究

直观想象是高中数学六大核心素养之一。在数学 解题中,直观想象是必不可少的重要思维和工具,本文以浙江 省 2017、2018 年高考数学题为素材,提出了在数学解题教学中 培养直观想象素养的策略,让学生能借助直观想象,促成知识 理解、思维发展、素养提高。     

几何直观:基于数学理解的教学建构

几何直观能力是学生数学素养的重要组成部分。借助几何直观,学生可以表征概念、理解算理、探索规律、分析问题等。当学生积淀丰富的直观经验后,他们就会超越直观,形成抽象的逻辑思维。     

几何直观之我见

正几何直观是《义务教育数学课程标准(2011年版)》的十个核心概念之一,也是新增加的核心词汇。我认为在教学中既要借助直观帮助学生发现、寻找解决问题的思路,促进学生思维的发展;又要注重培养学生的几何直观素养,培养他们自觉借助几何直观描述、分析、思考问题的能力。在我的课堂上,借助几何直观教学有成功也有失败,有几点看法和大家共享。一、用足直观促抽象执教一年级"认识钟表"一课时,为使学生能形象地认识整     

优化小学数学几何概念教学的策略

几何概念是小学数学教学中的重要内容,在小学阶段,学生的思维通常以形象思维为主,对于几何概念所体现的抽象思维的学习则感到有一定的难度。有效的几何概念教学,必须以学生的认知为基础,让学生从生活经验中感知概念,借助直观理解复杂概念的本质,以动态化的教学实践真正理解概念,让学生能充分地理解几何概念并学以致用,促进学生数学核心素养的有效提升。     

坚持直观教学培养学生逻辑思维能力

培养学习数学必需遵循“从生动的直观到抽象的思维，再由抽象的思维回到实践的认识规律”。直观教学的正确应用能保证从“生动的直观”向“抽象的思维”的转变，它是思维的支柱。正确地使用直观手段不但能吸引学生的注意力，促进学生积极思维，理解并掌握所学知识，而且在学生获取知识的过程中能启发“寻求真理”的求知欲，发展智力，培养和提高学生的逻辑思维能力。但逻辑思维能力是一个整体，各种思维形势和方法只是相对独立，它们又是互相联系，互相补充，互相作用的。少年儿童是用形式、声音、色彩和感觉来思维的。数学这门学科的基本特…     

核心概念呈珠玑,无尽珍奇供赏析——以2014年中考试题为例

2014年各地的中考数学试题各具特色,精彩纷呈。很多试题都把十个核心数学概念作为中考数学命题的新载体。特别是在"借助几何直观,体现探究本质"、"关注推理能力,强调数学理解"、"关注模型思想,突出数学思维"、"关注创新意识,提升数学价值"等方面的尝试,为导向数学教学,增强学生数学素养指明了方向,应引起数学教师的广泛重视。一、关注几何直观,体现探究本质数学课程标准强调:"借助几何直观可以把复杂的数学