让学生逐步触摸数学的本质——“分数的意义”的教学思考与实践

分数的意义的学习是小学数学学习的难点之一。教学中,如何有效地突破教学难点,让学生逐步触摸分数概念的数学本质,离不开教师有清醒的教学意识和独立的教学判断。实践中,整体构建教学的"任务框架",帮助学生形成分数的"多元表征",在不断地比较与反思中,促进学生对分数概念的深度理解。     

把握度量本质,拓展分数意义——以“分数的意义（2）”的教学为例

分数是“数”概念的一次重要扩展,是小学数学的核心知识。一般而言,分数具有多重意义：部分与整体的意义、度量意义、商的意义、比的意义等。此前,学生通过部分与整体的意义认识分数。文章主要从度量意义再认分数,从而为分数概念和运算的理解提供统一的框架,充分凸显分数学习与整数、小数学习的整体性与一致性。     

让课堂徜徉在深刻与灵动之间——“分数的意义”教学片段赏析

分数是小学数学教材中的一个核心概念,从整数到分数是小学阶段中数概念的一次重要拓展。在接触分数概念后,学生的数学学习步入了一个新的领域。但是分数的概念比较抽象,不易理解,不少学生在分数概念建构过程中总会遇到一些困难,以至于无法深刻领会分数的意义,从而影响后续相关学习的效率。张齐华老师执教的“分数的意义”一课,深刻解读了教材的学习价值,关注了分数概念的深层内涵和本质,灵动建构分数的概念意象,引领学生整体建构了数概念。     

“多元表征”促成分数意义理解——《分数的简单计算》课前思考与实践

分数是小学数学课程的重要内容之一,因其自身意义的多层级,其相关教学内容一直是小学数学教学难点。那么,突破之路在何方?如何才能促成分数意义的有效理解?本文基于这些问题,通过理论解读,对课标、教师用书、教材的分析,以及学生学习起点的研究,以《分数的简单计算》课前思考与实践为例,找到了促成概念意义理解的有效路径——多元表征。     

“画数学”在小学分数教学中的妙用

"画数学"是小学数学教学中一种重要的方法,通过"画数学",学生可以将抽象的数学题目和数学思想用画图的形式重新表达,这样便于学生进行形象思维,更好地理解数学题目。教会学生"画数学"的方法,让学生在日常生活中碰到数学问题时也可以用画图的形式进行理解、帮助解决。"画数学"的方法在小学分数教学中具有重要的地位和作用,本文就该种方法在小学分数教学中的应用进行分析,以期对丰富数学教学方法有所帮助。     

“认识分数”教学研究综述

分数是一个内涵丰富的数学概念,在小学数学教学内容中占有重要地位。由于分数与整数有较大的差异,学生掌握分数概念比较困难,所以苏教版教材对此内容分三个阶段教学。本次校际联合教研活动,旨在帮助教师从整体上把握认识分数的教材和教法。初步形成概念教学的几点共识。     

小学分数概念及教学启示

分数的历史,几乎与自然数一样悠久。分数作为小学数学中的核心概念,只有从其最基本的概念入手,通过深刻地理解分数的概念,才能更好地阐述分数,为分数的教学提供积极的参考,从而实现学生对分数概念操作性理解(明算法)到概念性理解(明算理)的跨越,更好的帮助学生学习掌握分数这一核心概念。     

小学生分数概念学习路径的重构

分数概念是小学数学的重要内容。分数起源于分物与测量,扩展于计数,归根于运算。对分数概念的教学要体现与整数、小数和分数认识上的一致性,实现学生认知过程与分数演变过程的一致性。教师可利用“分一分1、分一分2、比一比、数一数、算一算、化一化”等数学活动,对学生的分数概念学习路径进行重构,以实现学生对分数概念的理解水平与学生认知水平的和谐发展。     

“画数学”在小学分数教学中的妙用

在小学数学教育方式中,"画数学"是其中一种重要方式,它可以使学生通过画的方式把抽象的数学题目和思想形象地表达出来,有助于学生理解知识和题目。掌握"画数学"能使学生更好地理解数学,解决数学问题,因此,它在小学数学教学中有举足轻重的地位。主要研究此种方法在小学分数教学中的应用,以期丰富和改进数学教学的方法。     

乐高融入小学数学课堂的策略研究——以分数为例

分数在小学数学教学中占据重要地位,然而目前学生对于分数知识的学习存在许多困难。大部分数学教师在分数教学上形式较为单一,不能有效吸引学生兴趣。乐高作为一种能够吸引学生兴趣的教具,融入小学数学课堂,对于学生理解及运用分数知识有很大的帮助。在我国,将乐高融入小学数学课堂教学的研究很少,如何将乐高与小学分数教学相融合是值得研究的课题。文章首先分析了小学分数教学的现状及问题,指出了乐高教学在小学数学课堂教学中的潜在价值,并归纳将乐高融入小学数学课堂的原则,最后提出了相应的策略。     

一“直”到底的表征方式——-美国教师选择的分数除法算理表征方式

分数在小学数学知识结构中起着非常重要的作用,既是学生掌握整数四则运算之后的拓展与延伸,又与小数、比、百分数等概念有着密切的联系。学生在理解分数概念与计算上,存在着诸多困难[1-2]。尤其是分数除法的学习,掌握运算法则很容易,而理解算理比较困难[3]。     

海峡两岸教材中分数内容的对比与教学建议

在平时的教学中,很多学生在学习分数这一内容时,容易"掉到分数里".如何帮助学生走出困境?长期以来并没有较好的解决策略.对比人教版小学数学教材和我国台湾地区康轩版小学数学教材中发现,教学中,通过实施理解学习困难而改组教材,通过丰富测量意义而深化概念理解,通过重视数线表征而丰富概念理解等教学策略,能够较好地解决这个问题.     

小学分数应用题教学策略

应用题的教学属于小学数学中的核心教学内容,同时也是小学数学教育的难点与重点。分数的应用题因为具备抽象的特征,所以在应用题教学过程中许多学生都存在学习效果差的现象,对于题目的理解效果较差,无法以正确的思维方式解题。对此,为了更好地提升小学数学的整体教学质量,简要分析小学分数应用题教学策略,希望可以为相关教师提供帮助。     

一致性：探寻数的概念教学的创新路径——“分数的意义”教学再设计

数的概念教学是数与代数领域中的重要教学内容，主要涉及整数、小数和分数，教学中应注重渗透一致性，这是小学数学核心知识教学的基本追求。文章以分数的概念教学为例，指出分数的概念教学应当整体把握教学内容，打通数的概念的关联、强调数的一致性，培养学生的数感，发展学生的符号意识，落实核心素养。     

数形结合帮助学生有效建构“分数的意义”

小学生身心发展的规律以及数学概念的抽象性决定了数形结合思想在小学数学教学过程中的重要地位。为了帮助学生理解、掌握"分数的意义"这一重要且抽象的数学概念,完成对分数意义这一概念的有效建构,课堂上可以充分运用数形结合的方法,以形助数,以数解形,实现数到形、形到数的转化,把抽象思维与形象思维相结合,有效降低学生理解的难度,起到事半功倍的效果。     

中美小学数学教材的比较研究——以三年级“分数的认识”为例

对比美国的enVision math(简称EVM)和中国人教版两个版本的三年级小学数学教材中有关“分数的认识”部分(主要包括分数的引入、分数的意义、分数的大小比较等)的编写依据、主题、内容设计、组织结构和核心概念及规律的呈现方式等.结果发现,美国的EVM教材在三年级“分数的认识”部分强调不同的分数模型,比较忽视对分母、分子意义的理解;重视概念和规律的严谨性/完整性,但较少鼓励学生探究;同时,该教材注重不同的表征和方法,但是内容之间缺少较为紧密的联系.相比较来说,人教版数学教材在“分数的初步认识”部分则更强调学生对分数的基本意义(整体、分子、分母)的理解,而不是不同模型的介绍;强调通过直观和操作帮助学生建立分数的概念,进行大小比较;鼓励学生对规律进行探索和总结,重视计算和运算规律;内容设计由浅入深、逻辑联系紧密.     

分数概念教学要处理好几个关系

分数是一个内涵丰富的数学概念,在小学数学教学内容中占有重要地位。由于分数与整数有较大的差异,学生掌握分数概念比较困难,因此,在进行分数概念教学时,要处理好几个方面的关系,遵循概念教学的基本规律,定能取得较好的实效。     

拓宽概念教学维度 引导感悟分数本质——以“分数的初步认识”教学为例

分数是小学阶段复杂、重要的数学概念,但按照教材编排的内容教学,却出现了学生无法将分数与小数有效衔接的现象。通过从分数的产生、概念构建、拓宽教学维度等方面去思考和实践,有效解决了分数与小数衔接的问题,取得了较好的教学效果,使学生真正理解和掌握所学知识。     

基于大概念的分数单元结构化教学研究

大概念教学强调单元化、整体化教学,与小学数学结构化教学相辅相成。以小学数学分数单元教学为例,对大概念下分数单元的解构、课程和课时设计、实践运用等方面进行梳理、总结,探讨如何既精准地体现分数知识关键点,又提升各个课时之间的关联性,实现分数知识的理解与渗透,有效迁移分数知识内容,发展学生数学核心素养。     

从学生本位出发，深度理解分数概念——以“分数的初步认识（二）”为例

分数是小学阶段学习的一个重要内容,从自然数到分数,这是数概念的一次重大拓展。分数概念的产生,是人类对数认识的一个飞跃。学生对它的理解以及掌握的程度,关系到其数感、模型思想等方面的构建。教师在教学中只有从学生本位出发,才能帮助学生深度理解分数的概念。