新课程背景下培养学生几何直观能力的实践研究

《义务教育数学课程标准(2011年版)》将几何直观作为十个核心概念之一,可见"几何直观"在现阶段数学教学中的作用。几何直观是一种创造性思维,是一种重要的科学研究方式,对数学中的很多问题,我们会发现其灵感往往来自几何直观。数学家的很多创造性思维源于几何直观。几何直观能力包括空间想象力、直观洞察力及用图形语言思考问题的能力。借助几何直观,可以帮助我们理解和接受很多数学中的抽象内容、方法和观念,而且数学中许多定理、概念和公式的发现与证明都可借助几何直观。     

小学生数学直观想象力的培养策略

"直观想象"是数学核心素养之一,指借助几何直观、空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程。在现实教学中,小学生数学直观想象力的培养常常"被忽视""被干扰""被替代"。教师可以通过创设问题情境、组织探究学习和引导学生开展总结反思等策略来培养小学生的数学直观想象力。     

初中代数教学中的几何直观

《新课程标准》重视知识之间的联系与综合,这包括同一领域内容之间的相互连接,也包括选择若干具体内容,体现数与代数、空间与图形、统计与概率之间的实质性关联,展示数学的整体性.对于数与代数的内容,教材重视有关内容的几何背景,运用几何直观帮助学生理解、解决有关代数问题.我们常说,发现一个问题往往比解决一个问题更重要,而“发现”靠的并不都是逻辑思维,直观性的思维有时更能出奇制胜。数学科学的形成本身就经历了实际(直观教材)→抽     

信息技术在小学数学图形与几何教学中的运用

图形与几何学习是小学数学教学的重点内容,旨在发展学生的空间观念、几何直观、推理能力,但是学生的学习兴趣和效率并不高。随着信息技术的发展,可以发挥信息技术在"图形与几何"教学中的优势,发展学生的想象力和空间观念,这对今后初中乃至高中几何学习的重要性都是不言而喻的。     

《球面上的基本图形》教学设计

本文为《普通高中数学课程标准(实验)》选修系列3中的专题《球面上的几何》起始内容的教学设计.《球面上的几何》专题课程的开设有利于培养学生的空间想象力和几何直观能力,使学生体会类比方法在数学学习和研究中的重要作用.     

培养学生几何直观能力

正按照课程标准的规定:几何直观主要是指利用图形描述来分析问题。恰当地利用几何直观,可以帮助学生直观地理解数学,特别是抽象的数学内容;同时,借助几何直观还可以把复杂的数学问题变得简明形象,有助于提高学生解决问题的能力。一、依托教材,培养识图能力图形是学习数学知识的重要载体,培养识图能力是培养几何直观的基础。在教学中,教师应引导学生理解并掌握各种数学符号所表示的数量关系及含义,能敏锐地从图形中     

几何画板是高中数学教学的好帮手

利用<几何画板>可以改善认知环境,把高度抽象的数学知识直观显示出来,有助于学生理解概念的本质属性,促进学生"建构"数学概念和数学知识.帮助学生理解数学概念,解决数学问题,探索数学知识,深刻揭示数学思想方法,有利于培养学生空间想象力,激发探索创新精神.     

数学核心素养之直观想象与培养

随着中国综合国力的不断提高,学生的教育不仅要注重知识的教学,同时还要重视对学科核心素养的培养,帮助学生高效地掌握知识以及身心的全面发展。在2017版普通高中数学课程标准中指出六大核心素养,其中直观想象是指借助几何直观和空间想象来感知事物的形态与变化,它是发现和提出数学命题、理解数学问题、梳理论证思路和运算的辅助工具。基于立德树人的使命,直观的想象力能帮助学生"形成数学和直觉",这是通过数学的眼光观察世界来建立数学直觉的基本方法。     

初中数学几何教学浅探

新课程改革以后,初中数学教材中代数与几何内容并存,几何教学是初中数学教学的重要组成部分。在初中数学教学中,几何知识具有特殊性,对几何的教学和学习方法都不同于代数数学知识,要求学生有一定的空间想象力和立体思维,使学生更好地掌握初中数学几何知识,要求教师在平时教学实践中多思考问题、总结经验。作者根据实践教学中不断总结的经验,对几何教学进行深入探讨。     

解读好核心概念 落实好课标教学——例谈2011版课标中“几何直观”的理

《数学课程标准(2011版)》(简称2011版,下文同)提出:在"图形与几何"的教学中,应帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力。几何直观是2011版新提出来的一个核心概念,几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。     

基于实践操作提升学生几何直观能力的有效实施策略——以“图形与几何”领域为例

数学是思维的体操,是思维的真实体现。没有思维,数学学习将无法正常进行,尤其是在图形与几何领域,学生的空间观念参差不齐,欠缺思维的灵活性,外在表现就是空间想象力差,不论是在课内还是课外的学习中很难凭借自主的空间想象力在头脑中建立起更加庞杂系统的几何直观。笔者认为,在平时数学课堂的教学中,老师若以丰富的实践操作为根基,抓住图形与知识之间的联系,以分析讲解说理促其发展,可以更好地帮助我们的学生建立数学几何直观,建构自己的数学模型,将学生的认知能力和数学思维由感性的认识层面逐步上升为理性思考水平。     

培养小学生空间观念的策略

空间观念就是物体的大小、形状、方向、距离和位置关系在人脑中留下的表象。是初步的空间想象力。培养小学生的空间观念是小学数学教学的一个重要任务。小学数学中的几何初步知识与中学的几何知识不同,它是属于直观几何和实验几何,因此小学数学教学中要培养学生的空间观念的基本策略是让学生通过自己的观察和操作,在学习过程中积累起几何形体的表     

聚焦几何直观 优化教学策略——小学阶段几何直观教学策略

<正>小学数学教学中对几何教学内容的研究,一直都局限于教学内容本身来进行,其实对几何直观概念的教学价值研究同样值得重视,教师通过将几何直观教学引入数学教学课堂,可以有效提高小学生的空间想象力和思维能力,在立体架构的基础上开展数学基础运算、数据分析和公式推理等内容的学习,不仅可以提高学习的效率,更能丰富学习形式,增强学生的学习兴趣。以图形为主要表象的几何直观教学,     

解读好核心概念,落实好课标教学——例谈2011版课标中“几何直观”的理解

《数学课程标准(2011版)》提出:在"图形与几何"的教学中,应帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力.几何直观是2011版课标(后文简称为2011版)新提出来的一个核心概念,几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果;几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用."几何直观"利用图形描述数学问题,将数学问题转化成直观的图形,使学生能具体生动地理解问题,符合中学生的思维特点.但如何理解几何直观?     

立足三个方面,培养小学生几何直观能力

几何直观贯穿数学教学的始终,它凭借图形的直观性特点,使复杂的问题简单化,能够有效帮助学生深入数学本质,发展数学思维。在小学数学教学中,教师要立足画图策略、空间几何、数形结合三个方面,培养学生的几何直观能力。     

在策略提升中发展几何直观能力

<正>"几何直观"作为新增的核心概念在《数学课程标准》中是这样阐述的:几何直观,主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。几何直观能力是利用实物、形体模型和图形,生动形象地描述和把握形体的空间形式,展开丰富多彩的空间联想与描述,直观地反映和揭示问题思路,形成表象,从而有效解决问题的一种认知能力。     

立足教材 有效教学——小学数学“图形与几何”教学策略浅析

在人教版小学数学教材中,"图形与几何"占据着较大的比重。教师在开展"图形与几何"这部分内容的教学时,应立足于教材,通过有效的观察活动,利用多媒体技术,渗透转化思想,帮助学生建立空间观念,培养学生良好的数学思维能力,提高学生的数学学习能力。     

幼儿园几何形休教学浅探

幻儿园的几何形体教学是幼儿园数学教育的重要内容。幼儿学习一些简单的几何形体知识,能帮助他们又寸客观世界中形形色色的物体做出辨认和区分,发展幼儿的空间知觉能力与空间想象力。几何形体的认识往往过于单调抽象,幼儿容易产生厌学情绪,而兴趣是最好的老师,是幼儿扩大视野、获得知识、发展智力最重要的动力。     

培养学生几何直观能力

按照课程标准的规定：几何直观主要是指利用图形描述来分析问题。恰当地利用几何直观．可以帮助学生直观地理解数学,特别是抽象的数学内容：同时．借助几何直观还可以把复杂的数学问题变得简明形象．有助于提高学生解决问题的能力。     

“图形与几何”的教学实践探索

<正>《小学数学新课程标准》强调,学生的数学活动要发展学生的数感,符号感,空间观念,统计观念,以及应用意识与推理能力。在《小学数学新课程标准》中,图形与几何领域内教学内容的安排,目的是帮助学生建立空间观念;同时在教学中,发展学生的几何直观和推理的能力。因此,在教学中,我们应该采用有效的教学策略,突出图形教学的特色,让学生在操作活动中感受图形、体会特点、创造图案等,以促进学生的空间想象力和创造力。结合笔者对小学"图形与几何"中一些教学实践,略谈以下管见。