浅谈函数思想在数学高考试题中的应用

函数思想是高中数学的一条主线，函数与方程思想也是数学最本质的思想之一．高中数学中的初等函数、数列、不等式、解析几何等问题都可以转化为函数问题求解．     

函数高考命题的新走向

函数是高中数学的一条“主线”，每年的高考对函数问题的考查都占很大比例，且是常考常新．特别是“导数”和“向量”进入了高中数学新教材后，拓宽了高考对函数问题的命题空间．本文试对高考函数命题的新趋势作一浅析．     

高中数学新课程中函数的教学建议

我国《普通高中数学课程标准》中,函数作为整个高中数学课程的一条主线,其思想贯穿整个高中数学内容,在各知识中蕴涵着深刻的内涵,是解决数学问题的基本思想方法之一．高中数学新课程中分层设置了函数概念、具体函数模型、函数应用、研究函数的方法四方面的内容．必修教材中设置了函数概念、指数函数、对数函数、简单幂函数、三角函数、分段函数、数列等具体函数模型及其应用,研究函数的初等方法等内容．     

易混淆的两类问题——对称性与周期性

函数是高中数学中非常重要的内容之一,它贯穿于高中数学,而抽象复合函数又是函数这一章的难点．本文结合教学实践,介绍高三在第一轮复习中,易混淆的两类问题,通过比较和鉴别,达到灵活运用的目的．     

完善高中函数概念教学中的情境设计

函数概念教学具有极端的重要性,这是因为,函数概念是高中数学学习的起点之一,学好函数是学好高中数学的基础．这种基础性质一方面体现在知识基础性,是进一步学习其他相关知识的前提;一方面又体现在思想方法的基础性．函数思想即是用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题,是方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、数学建模等其他数学思想方法的前提;     

函数、不等式

“函数”作为高中数学中的核心知识,其思想方法贯穿于高中数学课程的始终,是高考考点中的重中之重．同时,不等式问题中蕴含着丰富的函数思想,与函数单调性、函数的极值和最值密切相关．从而使得“函数”与“不等式”既是知识的交汇点,也是知识的生长点．“函数”和“不等式”是一个有机的统一体,其中函数是核心．     

抽象函数易混淆的对称性与周期性

函数是高中数学中非常重要的内容之一，它贯穿于高中数学，而抽象复合函数又是函数这一章的难点．本文结合教学实践，介绍高三在第一轮复习中，易混淆的两类问题，通过比较和鉴别，达到灵活运用的目的．     

用二次函数单调性求最值

函数是初中数学的重点，也是初中数学与高中数学联系的桥梁．而函数类应用型问题中的函数最值问题又是函数部分的难点，也是各地中考和竞赛命题的热点．下面以一例说明．     

摭谈高考复习函数的对称性和周期性

<正>函数作为高中数学内容的一条主线,是高中数学的“魂”,每年高考卷都将其作为必考题,主要以选择题和填空题的形式考查．函数的性质是基本初等函数最核心的知识,其中函数的对称性和周期性是高考命题的热点和难点．在复习中要熟练掌握常见函数的对称性和周期性相关结论．对于函数性质问题,重在灵活应用,巧妙构建．适当地赋值和变量代换,是探求抽象函数周期的关键．函数性质的综合应用一直是高考的重要内容,在高考中以直观想象与数学抽象的素养为导向,重点考查学生分析问题、解决问题的能力．     

判断函数单调性的几种方法

函数是高中数学的重点内容之一,而函数的单调性是函数的重要性质之一,它的应用非常广泛,许多数学问题应用函数的单调性来解决可以达到事半功倍的效果,以此,函数的单调性也是高考的热点考点．通过多年的高中数学教学实践。我整理了以下几种函数的单调性的判断方法． 一、利用函数的单调性定义判断函数的单调性     

高中数学中分段函数问题的研究与分类总结

分段函数一般属于非初等函数,是高等数学中常见的一类函数．这类函数的性质与解题方法较之初等函数要繁杂得多．而高中数学分段函数在教材中是以例题的形式出现的,并未作深入说明．本文就高中数学中分段函数问题的研究与分类总结如下．     

函数图象创新题例析

“函数”是贯穿于高中数学的一条主线,函数图象又是表述函数问题的重要工具,因此函数图象问题与其他知识的联系非常紧密．尤其是导数和向量的引入,拓宽了函数图象问题的命题空间,出现了不少的创新题,下面介绍几例．     

巧用函数思想解不等式问题

函数是高中数学中极为重要的基础知识,应用十分广泛,函数的思想方法贯穿于整个高中数学,对分析和解决各种数学问题具有重要作用．因此,函数在高考试题中占有重要的地位,是历年高考的考查重点．本文仅从三个方面来阐述函数思想在解不等式问题中的应用．     

高中数学函数教学渗透数学思想方法分析

在高中数学教学中，函数是构建整个高中数学体系的主要“成分”．在高中的教学中，函数是最为基础的概念，在高中数学中起到横向联系和纽带的作用，而函数是以一种运动变化、相依的关系表现出来的，也就是以一种状态确定地刻画另一种状态过渡到研究变化过程的思想方法．高中数学教学中，     

函数在不等式中的应用

不等式是高中数学的重要组成部分,也是高中数学的难点．而不等式的证明方法多、技巧性强．有时在解决不等式的问题时,若能巧妙地构造函数,并利用函数的性质,使问题得到很好的解决．本文试举几例浅谈函数在不等式中的应用．     

集合与函数中易混淆的几对问题

集合是高中数学的基础,函数是高中数学的核心,同学们在学习中应注意理解有关概念的内涵,深入分析集合与函数的基本性质,把握住问题的本质属性,为学好高中数学奠定坚实的基础．本文就集合与函数中易混淆的几对问题解析,希望同学们从中受到启发,弄清楚两者的区别．     

浅谈函数定义域的重要性

函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终．函数的定义域是函数三要素（定义域、值域、对应法则）的关键要素,是解决所有函数问题必须首要考虑的先决条件,也就是说,求解函数问题必须树立“定义域”优先的原则．在解决问题中不加以注意,常常会使人误入歧途．在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,对提高学生的数学思维能力也是十分有益的．     

例说函数解题方法分析高中数学学习策略

函数是一种思想,是联系数与形的纽带,在高中数学的学习中,函数知识占据了核心地位．下面关于几种求解函数相关问题的方法进行了分析．     

点击导数的六种求法

导数是高中数学的重要内容,是解决求斜率、速度及证明不等式等实际问题强有力的工具．导数在研究函数的单调性、极值和最值等高考热点问题方面起着无法替代的作用．本文对高中数学中求函数的导数的各种方法作一综述,以飨读者．     

导数判断数列单调性的误区

导数作为高中数学新教材中的新增内容，为高中数学解题教学和教研注入了新的活力，为解决函数单调性问题、最（极）值问题、取值范围等问题提供了新的工具．数列是一种定义在自然数集（或其子集）上的特殊的函数，可以借助导数方法解决某些问题．但是数列的自变量具有离散性，因此在借助导数工具解决数列问题时还有一些需要注意的地方．