古法今用 解题轻松

名数学家、物理学家高斯在读小学的时候．他的算术教师出了一道题,要同学们计算1＋2＋3＋…＋100的值． ．同学们马上开始把数字逐一相加,而高斯沉思了一会儿。就把答案写出来了．老师一看,答案是5050,一点儿也不错．老师很吃惊,就问高斯是怎么算的．高斯笑着答道：“我找到一个迅速求解的方法：1＋100：101,2＋99=101,…,50＋51=101．这么一来,就等于50个101相加,也就是50×101．等于5050．”     

从"1+1=?"说起

如果把这个问题拿去问低年级的学生,答案肯定会"丰富多彩".原因很简单,有说一个家庭组成后,一个男人加一个女人等于三口之家;在"脑筋急转弯"里直接去掉加号,等于11;当然还有其他特殊意旨的特殊答案.可是,数学课堂上,你能够这样裁决答案吗?     

第二板块：知识学习的规则与自由 ——从“1＋1=？”说起

如果把这个问题拿去问低年级的学生,答案肯定会“丰富多彩”。原因很简单,有说一个家庭组成后,一个男人加一个女人等于三口之家;在“脑筋急转弯”里直接去掉加号,等于11;当然还有其他特殊意旨的特殊答案。可是,教学课堂上,你能够这样裁决答案吗？     

智慧魔法

一、列算式你能将右图中的十张卡片排成一个算式,使答案等于100吗?(瞿文华)二、笑脸代数左图中的九个笑脸应代表1-9中的哪一个数字,才能使算式答案等于61?(瞿文华)三、文字换数请把下图中12个文字换成1-12中的数字,要求八个三角形上的数字相加之和都等于26,你能完成吗?(张刘福)     

思维体操

<正>1.智力题有个人去买葱,问葱多少钱一斤?卖葱的人说一元钱一斤,这是100斤,要卖100元。买葱的人又问:葱白跟葱绿分开卖不?卖葱的人说:卖,葱白7角,葱绿3角。买葱的人都买下了,称了称葱白50斤,葱绿50斤。最后一算葱白50×0.7等于35元,葱绿50×0.3等于15元,35+15等于50元。买葱的人给了卖葱的人50元就走了,而卖葱的人却纳闷了,为什么明明要卖100元的葱,那个买葱的人为什么50元就买走了呢?这是为什么?     

爸爸教我动动脑

“10-3=7”,一道简单得不能再简单的算术题,作为小学高年级的小朋友,回答这样的问题,简直就是小菜一碟,不值得一提。可如果有人问你:“10-3除了等于7这个答案外,还有别的答案吗?”此时,你是不是就会抓耳挠腮,回答不上了呢?读读下面的文章,看看文中的小朋友是怎样开动脑筋的吧。(尼莫)     

走进课堂看课改

随着课程实验的深入推进,课堂教学正悄然发生着巨变,“自主、合作、探究”作为新课程课堂教学的精髓,已被广大教师所认同。然而,在实践过程中,笔者走进课堂,却屡屡看到一些值得探讨的问题。[案例一]在学习“100以内退位减法”时,老师首先向学生展示了水族馆里的各类标本,并让学生通过对比,找出每两种标本之间相差多少,列出相应的减法算式。老师进行了一系列板书。师:我们选“72-56”来算一算答案是多少。(学生回答:26,16,24……)师:到底是多少?谁来说说理由?生:是16。因为72减50等于22,22减6等于16,所以72减56等于16。老师赞许地表示同意,要…     

50分:谁与争锋

一场NBA比赛的正规赛事时间为四节48分钟,有些出色的球员能在这短短的时间内得分超过50分,等于包办了球队约二分之一甚至超过一半的得分,平均每分钟都可以有一分以上的进账,这可不是件容易的事呢!     

买100元送50元是打对折吗

一些商店经常会打出这样的广告语：＂买100元送50元,商品一律打对折。＂你觉得这句广告语中的商品＂打对折＂的说法对吗？如果是买100元的商品返还50元现金,实际支付50元,那就是花50元买了100元的商品,自然是打了对折。如果赠送的是购物券而不是现金,且使用购物券时不再赠送,就不是那么便宜了。你花了100元,然后获得了50元的购物券,即相当于用100元买了150元的商品,其折扣率应该这样算：100÷（100＋50）≈66.7%。也就是说,这并不是打对折,最多只是打了六七折而已。     

智力宫十二题

等于几图中十种图形各代表十个数,请算出下列两题答案。答案:4 6=10,8-2=6。     

第37届美国中学数学竞赛试题(AHSME)及答案

说明 1.试题为30个选择题,每题都有代号为A,B,C,D和E的五个答案,其中有且仅有一个答案正确。请把你认为正确的那个答案前的代号填入《答案》之中。答对者得5分;不答者得2分;答错者得0分。 2.允许使用草稿纸、图纸、直尺、圆规和橡皮;不准使用计算器和计算尺。 3.在本届AHSME中,若考生的成绩等于或大于100分,将被邀请参加1986年3月18日的第四届美国数学邀请赛(AIME)。     

画家的启示

俄国画家波格达洛夫·别列斯基(1868一1945)的名画《难题》不胫而走.画中一群神态各异的农村学生都在聚精会神地思考一道黑板上的心算题: 192 112 122 132书一142 -----~云己污~一=? 如果熟悉自然数的性质,很快就算出:1 02 11’ 12’=100 121一卜144=365,而10’ 11’ 12’二13’ 14’,立得答案:2. 由此自然想到:除10,11,12外,是否还有另外三个自然数的平方和等于紧接其后的两个数的平方和?一般地,能否由4项和3项,5项和4项;一;:十1项和,2项构成相等的连续自然数的平方和? 统言之,找,z十1个连续自然数,使其平方和等于随后n个数的平方和。 解:…     

一道思考题的完整答案

一道思考题的完整答案有一道思考题是：“用０、１、２、……９这１０个数字组成３个数（每个数字只用一次）,使其中两个数的和等于第三个数。”一本教学参考资料上指出只有８种答案。其实本题有７２种答案,现分析如下。本题中,两个数的和等于第三个数有两种情况：一是...     

走好教育人生的“后50里路”

中年女教师,如何保持职业的活力?借用李振涛教授的表述来说即如何保有激情地走在“教师发展的‘后50里路’”上。2002工作的我,到2020年已有整整18年的时间,如果将我的职业发展之路看作100里路,那么在过去的18年,甚至更短的8年、10年的时间里,我和大多数老师一样,拥有了教师正确的价值观、知识、技能和方法,属于跑完“前50里路”的那部分人,在这“前50里”一路收获了不少的成绩、荣誉,评到高一级职称,获得了同行、家长的肯定。不过跑完“前50里路”并不是我的目标,人生还有诸多可能,别忘了,那个相对寂寥,甚少有人行走其上的“后50里路”风景神奇,才会让人格外向往。     

如何判定特殊的位似

义务教育教材中所指位似图形都是封闭的,通常位似比都不等于1.那么问题来了:有没有开放性的位似图形呢?有没有位似比等于1的位似呢? 答案都是肯定的.     

“快乐王国”第70期竞猜答案

戒指放在盒里答案:添加三根线,如图。折叠魔方答案:C牛奶咖啡答案:这样搅和之后,各杯的总容积没有变,加进的咖啡必然排去同样容积的牛奶,因此,咖啡杯中的牛奶容量恰好等于牛奶杯中的咖啡容量。     

观全局想整体——解题思想方法趣谈

十九世纪德国大数学家高斯,早在七、八岁上小学时,就表现出非凡的才智.一次老师板演了一道计算题:计算1 2 3 …… 100之和.当时许多同学算了半天也得不出正确答案,小高斯却很快把答案写在黑板上,老师问他是怎么得出来的?小高斯不加思索的说:把这100个数分成两组,1-50和51-100,它们两组头尾两数合为一对,其和都是101,     

一道竞赛题的拓广

一九八七年全国初中数学联赛中有这样一道题:“设自然数n具有下面的性质:从1,2,…,n中任取50个不同的数,这50个数中必有两数之差等于7,这样的n最大的一个是__。”该题的答案是98。本文将该题加以拓广,推出一般的计算公式,为此提出如下命题: 设自然数n具有如下性质:从     

吹尽黄沙始到金——化学隐含条件题选析

在化学试题中,命题者常巧妙地设计一些隐含条件,把真实的答案隐藏起来,我们唯有"吹尽黄沙",才能找到真实答案。例1已知硫酸铜在25℃时的溶解度为25克,如果在此温度下将50克硫酸铜放入100克水中,充分搅拌溶解后,所得溶液的质量为()A.125克B.115克C.105克D.84克【错误分析】由题意可知,硫酸铜在25℃时的溶解度为25克,50克硫酸铜放入100克水中,此时有25克溶解,25克未溶解,所以所得溶液的质量为125克选A。【正确解析】由题意知,25℃时50克硫酸铜放入100克水中,硫酸铜溶解了一部     

强国富民50年

1949年10月1日中华人民共和国成立,至今共和国走过了30年的光辉历程。50年来,我们国家从贫弱走向强大,人民从贫困走向富裕。共和国的50年是强国富民的50年。中华人民共和国是在半封建半殖民地的废墟上诞生的。西方资本主义国家的工业革命是在几百年前完成的,我们不行,我们的祖先曾经辉煌过,但后来落后了,因为落后而挨打,被帝国主义欺负了100多年,因而更穷,更落后。建国初期的贫穷和落后是50年以后的青年朋友不好想象的,用毛泽东的话说,那时是“一穷二白”。1949年,全国工农业总产值466亿元,大约相当于1998年国内生产总值79553…