数列方程思想与函数思想

数列是高考命题的热点,方程与函数思想在这一章有着重要的应用。 一、方程思想。有关等差（比）数列的公式共涉及了五个量a1、d（q）、n、an、Sn,其中a1、d（q）称为基本量。     

试谈数学中的方程思想

数学思想是数学研究活动中解决问题的根本想法,是解决数学问题的灵魂。方程思想方法是重要的数学思想。方程与函数、不等式、数列等都是中学阶段最重要的知识体系。公式可以理解为方程,求值问题也能与解方程沟通。曲线方程的确定及位置关系的讨论是典型的方程问题,函数的许多性质都归结为方程来研究,不等式与方程的关系更是密切。方程思想方法适用许多方面,下面仅举几例以飨读者。     

函数与方程思想的应用

函数与方程是反映客观事物数量变化规律的一种数学模型 ,函数思想能使数学有效地揭示事物运动变化的规律 ,反映事物间的相互关系。而方程思想则是函数思想的具体体现 ,是已知量与未知量的矛盾统一。我们已认识到 ,在当前的数学教学中 ,数学思想和方法是知识向能力转化的桥梁。许多数学问题实际上就是建立函数后 ,通过研究函数的性质或建立方程后 ,研究方程的解。例如很多问题经过分析和创造条件 ,可以作出相关的实系数的一元二次函数或一元二次方程 ,使所讨论的问题得到巧妙的解答 ,本文仅通过举例讨论这一数学思想方法的应用。1　在证明不…     

初中数学中方程思想的教学应用

初中阶段是学生生涯中的过渡阶段,学习的知识内容涉及范围还是很广泛的,需要学生掌握的知识点较多。由于数学知识的抽象性、理论性较强,需要学生动脑,运用抽象思维进行思考的知识点很多。其中,方程思想在初中阶段的数学教学中运用较多,是需要学生掌握的重要思想。作者结合自身的教学经历和经验,对初中数学中方程思想的教学进行探讨。     

数列中的方程思想和函数思想

数列是高考命题的热点，方程与函数思想在这一章有着重要的应用．[第一段]     

浅谈初中数学教学中的函数思想和方程思想的体现

近几年,我国教育事业得到了飞速的发展,相应的,对于人才的教育培养理念也发生了转变,而在初中数学教育教学中,教师也越来越重视对学生思想的培养。尤其是函数思想和方程思想,它们作为数学学习的灵魂所在,不仅能够帮助学生提高数学学习效率,还能够快速地解决很多数学学习中的难题。与此同时,作为新课程教学大纲中的重要内容,相应地也对初中数学教师提出了更高的教学要求,因为只有掌握有效的教学方式和方法,才可能将初中数学中的函数思想,以及方程思想更好地传达给学生。本文主要就初中数学教学中的函数思想和方程思想的体现进行浅谈。     

方程中的函数思想 函数中的方程观点

方程是中学数学的重要知识点 ,函数是高考和竞赛的热点 ,许多方程问题常常运用函数思想解决 ,而数学中不少函数问题往往转化为方程解决 .因此 ,在解决一些函数和方程问题时 ,既要善于运用函数思想解决方程问题 ,又要学会灵活运用方程的观点去观察、处理函数问题 .本文举例说明如下 .1　方程中的函数思想例 1　已知实数 p,q满足方程 lg( lg3p)= lg( 2 - q) + lg( q+ 1 ) ,求 p的取值范围 .简解　可将 p表示成 q的函数 ,从而转化为求函数的值域 .∵lg3p=( 2 - q) ( q+ 1 ) ,∴ p=3(2 - q) (q+1 ) 　 ( - 1 相似文献   

数列中的数学思想

在数列综合问题中蕴含着许多重要的数学思想 ,如归纳思想、函数思想、方程思想、递推思想、化归思想、分类讨化思想 ,在这些思想的指导下产生许多解决数列问题的方法 ,让学生充分理解和掌握这些思想和方法 ,对提高解决数列综合问题的能力很为重要 .一、归纳思想通过对命题在特殊情况下的考察与探索 ,发现并归纳出一般性的结论 ,再运用数学的方法对结论进行证明 ,这种归纳思想形成了解决数列问题的一种重要方法———观察、归纳、猜想、证明 .例 1　设Sn 是数列 {an}的前n项和 ,且Sn =32 an-32 (n∈N ) ,数列 {bn}的通项公式为bn =4n +3 (n…     

数列中的数学思想

数列是高中数学中的重要内容，也是初等数学与高等数学的衔接点之一．是高考必考内容，数列部分的内容蕴含着丰富的数学思想，如归纳思想、方程思想、函数思想、转化思想等．特别是数学思想方法的考查在高考中逐年在加大份量。因此在数列教学中要重视充分挖掘题材中的数学思想，培养学生运用数学思想去分析、解决问题的意识和能力．下面就谈谈2005年高考中的数列题所蕴含的数学思想．     

数列问题中重要的数学思想

数学思想方法是数学知识的精髓,同时又是将知识转化为能力的桥梁.因此.重视对数学思想方法的考查.既是高考数学命题的一个基本要求.又是数学学科的自身需要.本文就数列问题中的数学思想方法归纳如下: 1.方程思想等差数列的通项公式及前n项和公式中.共有5个量a1、d,n、an和Sn,5个量中任意给出3个,可求其     

方程思想与几何解题

方程思想是指把一个数学问题，通过适当的途径转化为一个求解方程组的思想，其关键是寻找等量关系列出方程．几何问题中蕴含着丰富的度量关系，而这些度量关系可以用数量关系来刻画，因此，在几何解题中运用方程思想就可以把解决问题的过程归结为代数问题——解方程．一、利用三角函数的定义列方程锐角的三角函数就是以这个锐角作为一个内角的某一直角三角形的两边之比，这样已知锐角，就得到两边之比．例１已知在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ａ＋ｂ＝２，∠Ａ＝６０°求ｃ边的长解：如图１∵ｔｇＡ＝，ｔｇ６０°＝，∴＝即ａ＝ｂ．把…     

高中物理中的函数与方程思想

函数与方程思想是数学思想之一,它是指非函数方程问题转化为函数方程形式,并运用函数方程的有关意义、性质来解决问题。     

高一阶段函数与方程思想的渗透

数学思想是数学活动的指导思想,数学活动的一般概括.它从整体和思维的更高层次上指导学生有效地认识数学的本质,运用数学知识发现、完善数学知识结构,探寻解题的方向和途径.函数是高中数学的主线,它用联系和运动、变化的观点研究、描述客观世界中相互关联的量之间的依存关系.函数思想以函数知识做基石,用运动变化的观点分析和研究数学对象间的数量关系,丰富并优化数学解题活动.     

方程中的函数思想与函数中的方程观点

方程与函数是中学数学的重要知识点 ,又是高考和竞赛的热点 .许多方程问题常常可以运用函数思想去解决 ,而不少函数问题又往往须转化为方程来求解 .因此 ,在解决一些函数和方程问题时 ,既要善于运用函数思想解决方程问题 ,又要学会灵活运用方程的观点去观察、处理函数问题 .本文举例说明如下 :1　方程中的函数思想例 1　已知实数 ｐ、ｑ满足方程ｌｇ(ｌｏｇ3ｐ) =ｌｇ(2- ｑ) +ｌｇ(ｑ + 1) ,求 ｐ的取值范围 .简解　一个等式 ,两个变量 ,故可将 ｐ表示成 ｑ的函数 ,从而转化为求函数的值域 .原方程等价于ｌｏｇ3ｐ =(2 - ｑ) (ｑ+ 1) ,即 …     

方程与函数思想在高中教学的实践探究

随着新课程改革的不断深入,越来越多的教学方式被应用到日常的教学过程中去,方程与函数思想就是其中最重要的教学思想之一.函数作为高中数学教育中的重中之重,一直贯穿在高中整个数学教学活动中,因此越来越多的老师将方程和函数思想应用到高中的数学教学中,以提高高中数学课堂教学的有效性.一、方程与函数思想在高中教学中的体现1.不等式、方程中的应用在高中的数学教学中,最常见的就是利用函数思想来解决不等式、方程中的疑难杂症问题,是大有好处的,不仅能够使问     

数列问题中的数学思想

数学思想方法是数学知识的精髓,同时又是将知识转化为能力的桥梁.因此重视对数学思想方法的考查,既是高考数学命题的一个基本要求,又是数学学科的自身需要.本文就数列问题的数学思想方法归纳如下:     

高中数学函数与方程的思想探析

函数与方程的思想是高中数学的重要思想方法之一。函数的思想即将方程及不等式的问题转化为函数的问题,借助函数的图像及性质进一步解决问题;方程的思想是把y=f(x)函数看做方程f(x)-y=0的问题,利用方程进一步研究。