用好角平分线的两个隐含条件

与角平分线有关的证明问题在几何学习中屡见不鲜．由于角平分线隐含着角相等和公共边这两个条件，因此，解答它们，可考虑沿角平分线两侧构造全等三角形的方法．[第一段]     

从相似到相等

在需要证明线段相等或角相等时,有一条特别的思路值得注意,就是先证明两个三角形相似．     

在三角形中证明线段相等

1．用全等三角形的性质 全等三角形的对应线段相等． 例1 如图1,点E、A、C在同一直线上,AB//CD,AB=CE,AC=CD．求证：BC=ED．     

七种途径证明两条线段相等

途径一：以“同一三角形中，等角对等边”为思路证明两条线段相等．[第一段]     

例谈线段相等的证明方法

线段是构成几何图形的基础，证明线段的相等与不等是几何证明的基本功。对一些简单的线段相等问题，可直接运用常用的定理或结论，如：全等三角形的对应边相等，底角相等的三角形为等腰三角形；     

利用三角形全等证明有关问题

利用三角形全等可证明线段相等,以及证明与线段相等有关的线段和、差、倍、分等问题;还可证明两角相等,以及证明与两角相等有关的线段平行、线段垂直等问题.例1如图,∠BAC=90°,AB=AC,F是BC上一点,BD⊥AF于D,E为AF延长线上一点,CE⊥AE,求证:DE=AE-CE.证明:∵CE⊥AE,BD⊥AF于D,∴∠AEC=∠BDA=90°.∴∠1=90°-∠3=∠2.在△AEC和△BDA中,∵∠1=∠2,∠AEC=∠BDA,AC=AB,∴△AEC≌△BDA.∴CE=AD.∵DE=AE-AD,∴DE=AE-CE.例2如图,在△ABC中,D是AB的中点,DE∥BC交AC于E,F是BC上的点,BF=DE,求证:DF∥AC.证…     

如何寻找全等三角形

利用全等三角形的性质可以证明分别属于两个三角形中的线段或角相等,在证明线段或角相等时,解题的关键往往是根据条件找到两个可能全等的三角形,再证明这两个三角形全等,最后得出结论,下面介绍几种寻找全等三角形的方法。     

教你证明三角形全寺

利用两个三角形全等，能够证明若干与线段相等或角相等有关的几何问题。那么，如何证明两个三角形全等呢？     

利用全等三角形证题的思路

利用全等三角形证明线段相等、角相等,这是初中几何证明的常用方法,由于涉及条件较多,许多同学感到无从下手,不知选取何种方法、不知如何去寻找证明全等的条件.下面介绍利用全等三角形证题的基本思路,供同学们参考.一、熟悉全等变换,寻找相等线段、相等角所在的三角形全等变换包括翻折、旋转、平移等,在寻找全等三角形时,要注意两个全等三角形是通过何种变换得到的,这样有利于去寻找条件;如果所证线段或角所在的两个三角形明显不全等,而且图中无其他全等三角形,一般要考虑添辅助线,构造全等三角形.二、寻找直接条件证明两个三角形全等的直接…     

证明线段的积相等的两种方法

证明线段的积相等最常用的方法是利用相似三角形的性质和丽积法．但在利用相似三角形的性质解题时，面对复杂的图形，要寻找合适的相似三角形会很困难．为了使大家更好地掌握解答此类题目的技巧，现举例分析如下．[第一段]     

怎样熟练地找到全等三角形

找全等三角形是几何问题中证明线段相等最常用的手段．怎样才能熟练地找到全等三角形呢?     

现实生活中的概率问题举隅

初中几何证明两条线段相等,不但是几何证明题中经常遇到的问题,而且也是证明有关线段的和、差倍数关系等问题的基础.下面介绍初二同学可用的几种方法与思路.     

“全等三角形”教学分析及教学活动建议

1 教材内容分析 1．1 全章主要内容 本章主要内容是探讨三角形全等的条件及如何通过三角形全等的方法证明两条线段、两个角相等和解决实际问题．     

跳出“全等三角形”的圈子

…BCD是正方形，:AB=AD，乙ABM=乙D二90“，:‘△ABM鉴△ADQ. :.刀对=DQ，乙4二乙2二乙1，乙M=乙AQD.丫AB// CD，…乙AQD=乙BAQ二乙l 乙3=乙4 乙3=乙材月P.…乙M=乙对八P.…尸咤二产叽了=尸召 召材. .’.P4=产毋 DQ.跳出“全等三角形”的圈子@蒋庆瑛!贵州~~     

寻找全等三角形的几种思路

<正>全等三角形是初中几何中的重要内容之一.虽然全等三角形的类型并不复杂,但很多同学在解题时还会感到"有点乱",难以迅速找到解题思路.笔者在此归纳了几种方法,以供同学们解题时参考.     

巧构全等三角形解题

利用三角形全等是证明线段或角相等的重要方法之一,但有时不能直接应用,就需要根据条件通过作辅助线构造全等三角形．构造全等三角形的方法主要有翻折、旋转、平移、截取、延长等．[第一段]     

构造全等三角形证题

全等三角形的对应线段相等,对应角相等．对于有些证明线段或角相等的问题,即使没有全等三角形,可以添加辅助线,构造全等三角形证题．现介绍构造全等三角形的三种方法,供你学习时参考．     

两个三角形间的边角关系深入研究

两个三角形间的边角关系,在一般的文献中局限于全等、相似相关的研究、讨论．譬如常说：“两个三角形有两个角对应相等”,就得“两个三角形相似”,继而得“两个三角形的对应边对应成比例”;又譬如说：“两个三角形三边对应相等”,就可得“两三角形全等”,继而得“两个三角形的对应角相等”．     

细探边与角 合理用条件

我们知道，利用全等三角形的性质可以说明分属于两个三角形中的线段和角相等，那么怎样才能快速找全说明两个三角形全等的条件，进而解决问题呢？需要我们仔细分析题目的条件和图形，然后选择适当的方法，下面举例予以说明，供同学们参考．