数学期望的应用

高中数学教材新增加了概率的基础知识 ,介绍了离散型随机变量的概率分布和它的一些数字特征 .如数学期望、方差等 .其中数学期望反映了离散型随机变量取值的平均水平 ,在社会生活中存在着广泛的应用 .现举几例 ,以飨读者 .例 1　以往的统计资料表明 ,甲、乙两名运动员在比赛中得分如下 :表 1　运动员甲得分的概率分布ξ1 0 1 2Ｐ 0 .2 0 .5 0 .3表 2　运动员乙得分的概率分布ξ2 0 1 2Ｐ 0 .2 0 .3 0 .5　　现有一场比赛 ,派哪位运动员参加较好 ?解　Ｅξ1 =0 × 0 .2 +1× 0 .5 +2× 0 .3=1.1.Ｅξ2 =0 × 0 .2 +1× 0 .3 +2× 0 .5=1.3 .…     

例析概率统计的三类高考题型

<正>概率与统计是历届高考的必考内容之一.从近年各地高考试题来看,对概率统计的考查几乎涉及所有基本概念和基础知识,并且考查方式更加灵活多样、不断推新,更加突出概率统计的思想方法的考查,突出分析问题和解决问题能力的考查.试题往往以实际应用问题为载体,以排列组合、概率统计等知     

“分布列、期望与方差”解题指导

离散型随机变量的分布列完整地展现了离散型随机变量概率分布的统计情况,也为进一步研究随机变量的分布特征——平均取值（期望）、离散程度（方差）做好了准备．因此,建立起分布列是离散型随机变量解题中最基本最重要的一个内容．而期望与方差是从不同侧面刻画了随机变量的分布特征,在实际问题中应用广泛．[第一段]     

离散型区间概率和离散型第二类模糊概率随机变量数学期望的性质与求解

连续型第二类模糊概率随机变量问题是指连续型的清晰事件——模糊概率,而离散型第二类模糊概率是指利用模糊分解定理将一系列的模糊概率随机变量的数学期望问题转化成为一系列的区间概率随机变量的数学期望进行求解。因此,本文将对离散型区间概率以及离散型第二类模糊概率随机变量的数学期望的定义以及算法进行分析。     

离散型随机变量的数学期望与方差问题错解分析

离散型随机变量的数学期望与方差是概率与统计的重要内容这一．下面就学生在解题中经常出现的错误分类解析如下,供大家参考．     

你会证明“容易证明”的命题吗？

高中数学第三册第一章<概率与统计>有一自然段这样叙述: 容易证明,D(aζ+b)=a2Dζ. 如果ζ～B(n, p), 那么Dζ=npq, 这里q=1-p.     

连续型随机变量的数学期望定义探析

本文从离散型随机变量的数学期望定义出发,利用积分工具详细地阐述了连续型随机变量的数学期望定义产生的机理,力求言简意赅,通俗易懂,帮助初学者更快更好地理解这一概念.     

巧求“离散型随机变量”的期望与方差

求离散型随机变量的期望、方差,首先要明确概率分布,最好确定随机变量概率分布的模型,这样就可以直接运用公式进行计算.不难发现,正确求出离散型随机变量的分布列是解题的关键.在求离散型随机变量的分布列之前,要弄清楚随机变量可     

例说离散型随机变量期望与方差的应用

高中数学新教材以较多的篇幅充实了概率、统计等内容，体现新课程基本理念中的“学习有用的数学”的思想．通过实际问题，让学生初步理解现实世界中大量事件的随机性，并使他们能运用概率知识进行估算、判断与决策。有关问题常用的解法有：用定义直接求解，代入公式求解，建立函数关系求解。     

离散型随机变量分布列的习题集萃

高中数学新增内容中,以概率与统计较难学习,而随机变量分布列是概率与统计中一个难点.在讲清概念的基础上,需配备一定习题,加强一些必要的练习.     

概率统计实际决策问题的常见类型及方法解析

高中数学新教材引入了期望和方差的有关知识，这对于解决实际决策问题有着极大的意义．离散型随机变量的期望反映的是实际问题中随机变量取值的平均水平；方差反映的是随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度．决策方案的最佳选择是将数学概率最大（最小）或数学期望最大的方案作为最佳方案．如果各种方案的数学期望相同，则应根据它们的数学方差来选择决策方案，此时应选择方差最小的方案作为最佳方案．下面举例谈谈数学期望与方差求解决策问题的常见类型与方法．     

高考概率统计题型的演化趋势

概率与统计是高中数学的重要内容,也是高考的一大热点.由于在教学安排上,新课程先安排了在必修3学习不涉及计数原理的概率概念和古典概型及几何概型,再在选修2-3中在完成学习计数原理后进一步学习概率统计知识,以螺旋式上升的形式加以延伸和拓展,这就决定了它在新课程高考中的地位.     

2012年高考概率与统计全解读

近几年高考中,概率与统计是各地试卷的必考内容,在2012年各份试卷中都有1或2个题目,分值为15～18分.概率与统计包括抽样方法、样本的数字特征、古典概型、几何概型、条件概率、事件的互斥、相互独立、随机变量的分布列等知识.在高考中考查得比较灵活,既可以在小题中单独考查,也可以在解答题中与统计、排列组合综合考查.解决古典概型问题的关键是找准基本事件的个数,这里常与计数原理、排列组合的知识相联系.近几年高考中,概率与统计是各地试卷的必考内容.     

概率统计解答题备考中须关注的几个问题

由于概率与统计问题能有效考查考生数学建模、数据分析、数学应用等能力,因此成为高考重点考查的内容之一.在高考试卷中这部分内容常以一大、一小两种题型出现,小题主要考查概率求解或对统计图表的分析判断.解答题主要涉及离散型随机变量的概率分布及其期望、方差的求解与应用等.本文主要针对解答题备考中应关注的几个问题进行举例说明.     

例谈数学 期望的应用

高中数学新教材增加了概率的基础知识,介绍了离散型随机变量的概率分布和它的一些数字特征,如数学期望、方差等,其中数学期望反映了离散型随机变量取值的平均水平,在社会生活中存在着广泛的应用,现归类如下: 一、数学期望比较型【例1】某人用10万元进行为期一年的投资,有两种投资方案:一是购买股票,二是存在银行获取利息.买股票的收益取决于经济形势,若形势好可获利4万元,形势中等可获利1万元,形势不好要损失2万元,如果存入银行,假设年利率为8％,可得利息8000     

离散型随机变量的数学期望的课堂教学设计

数学期望是随机变量一个重要的数字特征,在概率论与数理统计占有重要的作用。本文就以离散型随机变量的数学期望为主题展开,浅谈如何在课堂中让学生掌握数学期望的本质概念,并结合例题让学生了解到知识的应用性,学以致用。     

谈数学期望在现实生活中的应用

概率统计是研究随机现象与统计规律的科学,数学期望是随机变量的重要特征之一.概率问题与我们的生活紧密联系,数学期望则更是在我们的生活中发挥着巨大的作用.本文介绍了有关数学期望的知识,并列举了一些实例,说明数学期望在现实生活中的应用.     

对称分布的数学期望

若分布列或密度函数具有对称快,则随机变量的期望将变得很简单,本文证明了对称分布的数学期望的计算公式,并给出一些例子.     

概率统计热门考点新鲜出炉

概率统计是高考数学的必考内容,既有选择题、填空题,又有解答题,总体难度不大．近几年高考关于这部分知识的命题热点是古典概型,几何概型．离散型随机变量的分布列、数学期望、方差,抽样统计和正态分布等知识．     

从2012年安徽省高考第17题谈概率统计的复习

高考概率统计试题中有很多是教材例习题和历年高考题的改编题,通过对基础知识进行重新整合、拓展,以比较高的数学立意来创设新的情境,达到考查考生应用与创新意识的目的.本文就以2012年安徽省高考理科数学概率统计题(第17题)为例,就我们今后的概率教学,特别是高三复习中的概率教学应该如何开展,谈谈自己的一些