变量变换在解一阶常微分方程中的应用

运用变量变换,给出一些可用初等积分法求解的一阶常微分方程类型及其求解的一般方法．     

变换法在求解微分方程中的应用

阐述了变换法在求解一阶显微分方程、一阶隐微分方程和某些高阶微分方程中的应用.     

积分因子法在求解常微分方程中的应用

对于恰当微分方程我们有一个通用的求解公式。但是,并不是所有的微分形式的一阶方程都是恰当微分方程,因此能否将一个非恰当方程化为恰当方程就有很大的意义,所以引进了积分因子的概念。主要研究积分因子在微分方程中的应用。积分因子求解一阶常微分方程,可以使解题更简单,更清晰。在求解一阶常微分方程的基础上,我们也可以尝试利用积分因子法求解高阶常微分方程。     

浅谈Maple在常微分方程教学中的应用

将数学软件强大的符号计算功能融入数学教学之中,既能让课堂形式更丰富、有趣,还能引导学生进入深度学习的状态。文章以Maple求解常系数线性微分方程为例,来说明Maple在常微分方程教学中的巨大功效。     

微分方程教学中的若干注记

通过微分方程教学中的两个例题,提出解这两类微分方程时,学生容易产生困惑的几个问题,并在分析问题产生原因的基础上,对所提出问题进行了解答,最后,给出了可变量分离方程和一阶线性微分方程教学的几点注记。     

几类一阶常微分方程及其解法

针对四类一阶常微分方程,分别是变量可分离或可化为变量可分离的一阶常微分方程;一阶线性微分方程;全微分方程;有幂级数解的一阶微分方程,对其先概括要点,再选取例题,逐层剖析,从而教给学生一种解题的规律.     

浅析一阶常微分方程的解法问题

一阶常微分方程的解法多种多样,本文通过三个例子说明这些解法在具体方程求解中的运用.     

几类n阶常微分方程的解法

讨论了y^(n)不能从F（x,y,y‘,…，y^(n)=0中解出的几类n阶常微分方程的解法。     

一些一阶微分方程的解法

本文运用变换的方法，给出了几类能有初等解法的一阶微分方程类型及其求解的一般方法。     

Mathematica在常微分方程实验中的应用

通过实验阐述用Mathematica求解各类常微分方程的输入格式和应注意的问题,使常微分方程的解法更直观、简便和高效,充分说明用Mathematica进行数学实验,有利于激发学生学习数学的兴趣,培养学生建立数学模型、使用计算机解决实际问题的能力.     

一阶偏微分方程的特征线法及其应用

本文介绍了一阶偏微分方程的解的几何意义,由此导出特征线法,并通过实例进一步阐释具体求法.     

几类可积型的常微分方程

本文给出了几类可积型一阶非线性常微分方程,并得到其通解的积分表达式,其结果包含一般常微分方程著作中的一些可积型方程作为特例.     

常微分方程教学札记

本给出了探照灯模型的三个不同的常微分方程以及与二阶线性微分方程有关的变换思路的展现。     

二阶非线性微分方程的可积类型

应用变量代换及两类一阶可积方程的通解,获得二阶非线性微分方程的两种可积类型。     

一阶微分方程的应用

本文讨论了一阶常微分方程在几何问题．以及增长和衰减问题、混合溶液问题等方面的应用．并指出重要的是建立数学模型。以解决实际问题．     

求解一阶线性常微分方程的因子法

为在数学教学中自然地引进求解一阶线性常微分方程的常数交易法，本文特别介绍了积分因子法，并以此作为常数交易法的基础。     

解一阶微分方程的变换方法

我们运用变换的方法,给出几类可用初等解法的一阶微分方程类型及其求解的一般方法.     

多媒体教学在常微分方程教学中的应用

利用Maple多媒体软件求解常微分方程的解析解,数值解和积分曲线等对常微分方程的多媒体教学进行了分析和讨论,有助于学生理解和掌握相应的理论知识。     

可化为一阶线性微分方程的例子

通过可化为一阶线性微分方程例题介绍,帮助学生灵活掌握一阶线性微分方程不变的实质,以不变应万变.     

案例分析在常微分方程教学中的应用

"常微分方程"作为一门实践性很强的基础课程,案例教学能提高学生对基本原理的理解,调动学生学习的主观能动性.在本文中,我们以一阶线性微分方程讲授过程中引入的案例"范·梅格伦伪造名画案"为例,探讨了案例教学的实施步骤.案例教学的实施,进一步培养学生理论联系实际,分析问题和解决问题的能力.