圆锥曲线一个性质的进一步探究

文[1]通过对2013年高考（江西卷）理科第20题的研究,得到了椭圆中一个一般性结论,原文记为：结论1：已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）,F是其右焦点,过F作石轴的垂线与椭圆交于点P,AB是过点F的任一弦（不过P点）,AB与椭圆的右准线交于点M,则直线PA,PM,PB的斜率成等差数列．     

2010年浙江高考理科数学21题分析

题目：已知m〉1,直线1：x-my-m^2/2=0,椭圆C：x^2/m^2＋y^2=1,E,疋分别为椭圆C的左、右焦点．（I）当直线l过右焦点时F2,求直线l的方程;     

另解直线与椭圆的位置关系问题

一、提出问题 我们知道在判断直线与圆的位置关系时有两种方法：判别法、公式法（判别d与R的关系）显然公式法来得简捷方便．而在判断直线与椭圆的位置关系时一般用判别法来求解,此时运算量往往比较大且容易出错,给学生造成了一定的压力,特别在含有参变量的时候．那么由圆通过压缩而来的椭圆,在判断直线与椭圆的位置关系时能否与圆一样具有一定的公式呢？回答是肯定的!     

高考湖南卷压轴题（Ⅱ）别解

2006年高考湖南卷（理）压轴题为：已知椭圆C1：x^2/4＋y^2/3=1，抛物线C2：（y-m）^2=2px（p〉0），且C1，C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点。     

“我最精彩的一个教学情节＂征文评选

“一位参赛教师拿着一个盛了半杯水的透明圆柱形玻璃杯走进教室,上课了,该教师拿起杯子喝了一口,下面的评委老师和学生都很惊诧,怎么公开课上老师还喝水？正当人们惊诧时,老师把杯子放平,说：“同学们,看看我杯子里的水平面什么形状？”学生说：“圆形．”老师把杯子倾斜,“现在水面是什么形状？”学生说：“椭圆．”至此,学生们才恍然大悟．原来今天讲椭圆,而且椭圆是用倾斜的平面     

也谈椭圆和双曲线的一个有趣的定值

文[1]给出了椭圆和双曲线的一个有趣的定值，笔者研究发现此类定值可以推广到一般情况，其结论如下： 定理1已知F1，F2是椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左、右焦点，A，B是椭圆C的左右顶点，点P是椭圆C上的任意一点，直线PA，PB分别与直线l：x=m交于M，N两点，则F1M^→·F2N^→=m^2（c/a）^2＋b^2-c^2．[第一段]     

一道解析几何题的多种解题思路

题目如图,已知椭圆C：x^2/4＋y^2=1的左、右焦点分别是F1、F2过F2且倾斜角为锐角的直线Z与椭圆C交于A、B两点,     

从一道测试题到自主招生考试题——兼谈切点弦的两种处理方法

波利亚指出：“中学数学教学的首要任务是加强解题训练。”而如何进行解题训练,则需要教师有广阔的视野。在学习椭圆的标准方程时,有一道测试题如下：已知焦点在x轴上的椭圆和圆x^2＋y^2=1。过点A（1,1/2）作圆的两条切线,切点连线经过椭圆的右焦点和上顶点,求椭圆的标准方程。     

一道高三数学调研试题的解法探究

1试题再现2013年江苏省兴化市高三学生寒假数学学情调研第19题：椭圆C：（x2）/（a2）＋（y2）/（b2）=1（a〉b〉0）的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为（3（1/2））/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.     

例析圆锥曲线一个统一性质的变式应用

教学中,我们发现椭圆具有以下性质： 如图1,过椭圆x2 /a2 ＋ y2/b2=1（a〉b〉0）一点P作椭圆的切线交直线x= a2/c 于点A,则以线段AP为直径的圆恒过椭圆的右焦点F（c,0）．     

“欧姆定律”教学实录与评述──物理规律教学中渗透科学方法教育的案例

教学设计“欧姆定律”显初中物理典型的规律课。物理规律的一般教学程序是：提出问题探索规律表述规律应用规律。对析本节教材运用的科学方法卞要有：实验归纳法、猜想法、控制变量法、设计实验的方法,在处理和分析实验数据时还用到了列表法、观察分析法等。这些方法在前面的学习中都已进行过显性教育．本节课事要是让学生模仿运用这些方法探索总结欧姆定律。教学过程［提出问题］复习提问：1．电压的作用里什么？2．什么是电阻？学生回答：略。师：由前面的学习我们知道,电压是产生电流的原因,电阻是导体对电流的阻碍作用。这说明电流与…     

尊重个性 自主探究——《画杨桃》教学片断及评析

［《语文课程标准》提倡学生进行探究性学习，重视学生之间的合作、互助与交流，课堂教学中怎样指导学生自主地发现问题、探究问题、获得结论呢？张艳老师的《画杨桃》教学片断可作为一个案例供大家参考。］（板书课题）师：今天学习《画杨桃》，老师带来了一个杨桃，现在我们先来画一画杨桃，好吗？生：（欣然）好！师：同学们先认真观察，你看到的杨桃是什么样，就画成什么样。（学生分组，以杨桃为中心围坐，各自用心作画，画好后，教师选几幅有代表性的展示）师：你们看过画后发现了什么问题？生1：画的杨桃不一样。生2：有椭圆的、还有…     

一道解析几何范围题的解法探究

题目 已知椭圆x^2/3＋y^2/2=1,点F是椭圆的右焦点,过F的直线l交椭圆于A,B两点,交椭圆的右准线于C,若^→AC=λ^→BC,其中λ〉1,求实数λ的取值范围．     

原子结构与元素性质的关系之问答

学生：元素的原子最外层电子数有什么特点？老师：元素通常分为金属、非金属和希有气体元素三大类，它们的原子的最外层电子数目的特点为：金属元素的原子的最外层电子数目一般少于4个（1－3个），非金属元素的原子的最外层电子数目一般多于4个（4－7个），希有气体元素的原子的最外层电子数目都有8个（氦原子2个）。学生：原子最外层电子数目，金属元素的原子一般少于4个，非金属元素的原子一般多于《个，为什么要加“一般”二字呢？老师：事物有普遍性和特殊性，化学也遵循唯物辩证法。这里的“一般”是指的普遍规律，在持遍规律中还存在…     

趣谈解几中定点定值问题的设计方法

<正>一、从特殊到一般动曲线是否过定点、动三角形的面积是不是定值等问题,处理时可以先从特例出发,得到肯定的结论后,再进行一般性的论证.例1若A是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左顶点.过椭圆右焦点F且斜率不为0的     

一道高考试题的拓广

2007年重庆市理科卷第22题是这样的： 如图1，中心在原点0的椭圆的右焦点为F（3，0），右准线l的方程为：x=12．     

找规律填图

请根据图中A、B 二横行的排列规律， 填出C横行问号处图形？《他们究竟姓什么》：3人的姓依次是鲁、张、冯。《找规律填图》：见图：排列规律为：右1图形加左1图形为左2图形。右1图形减去左1图形为右2，图形。《山上小猴有多少？》：6倒过来看是9，9是个完全平方数，五个连续自然数是4、5、6、7、8。756÷84=9。所以，花果山上有84只小猴。《分三角形》：如图所示，可以得到17个三角形。《从A到Z》：如图《三岔路口》：把指路牌立起，让指向甲村的箭头朝着他来《找规律填图》1234891011121315161714567《分三角形》《从A到Z》的方向，那…     

2001年广东省高考数学第21题的拓广

20 0 1年广东省高考数学第 2 1题 :已知椭圆 :ｘ22 ｙ2 =1的右准线ｌ与ｘ轴相交于点Ｅ ,过椭圆右焦点Ｆ的直线与椭圆相交于Ａ、Ｂ两点 ,点Ｃ在右准线上且ＢＣ ∥ｘ轴 ,求证 :直线ＡＣ经过线段ＥＦ的中点 .此题对一般性结论仍成立 ,还可以拓广到其它圆锥曲线 .拓广 1　已知椭圆 ｘ2ａ2 ｙ2ｂ2 =1的右准线ｌ与ｘ轴相交于点Ｅ ,过椭圆右焦点Ｆ的直线与椭圆相交于Ａ、Ｂ两点 ,点Ｃ在右准线上且ＢＣ∥ｘ轴 ,求证 :直线ＡＣ经过线段ＥＦ的中点 (ａ >ｂ>0 ) .　　　　　图 1证明　如图 1,记直线ＡＣ与ｘ轴的交点为Ｎ ,过Ａ作ＡＤ⊥ｌ,Ｄ是垂足 .…     

圆锥曲线中一类最短距离的探析

笔者在讲解圆锥曲线第二定义时讲到如下结论：F是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的右焦点，P是椭圆上任一点，则PF的最小值当P为右顶点时取到，PFmin=a-c．[第一段]     

圆锥曲线的一个性质的探究

这是来自学生的一个问题：问题 椭圆x^2/25＋y^2/9=1的长轴为A1A2,P为椭圆上一点（不同于A1,A2）,直线A1P,A2P分别与右准线l交于M,N两点,F是其右焦点,则∠MFN=_____．