一个新的积分不等式

建立了一个新的非线性积分不等式,利用对积分不等式的分析技巧和论证方法,对不等式中的未知函数进行估计,提供明确的界限.     

一类非线性Volterra-Fredholm型积分不等式的推广

建立了一类非线性 Volterra-Fredholm 型积分不等式解的估计, 所得结果推广了过去关于非线性 Volterra-Fredholm 型积分不等式的相关结果, 并用实例给出了解的估计.     

一类非线性Volterra-Fredholm型积分不等式的注记

建立了一类非线性Voherra—Fredholm型积分不等式解的估计,所得结果推广了过去关于非线性Voherra—Fredholm型积分不等式的相关结果,并用实例给出了解的估计．     

关于一类弱奇性Wendroff型积分不等式的注记

给出了一类弱奇性Wendroff型积分不等式解的估计,所得结果推广了过去关于非线性弱奇性Wendroff型积分不等式的相关结果,并将结果应用到研究微分方程解的有界性中.     

关于一类新的弱奇性Wendroff型积分不等式的注记

讨论了一类新的弱奇性Wendroff型积分不等式解的估计,所得结果推广了已有的相关结果,并将结果应用到研究微分方程解的有界性中.     

一类新的非线性时滞积分不等式及其应用

建立了一类新的非线性时滞积分不等式,推广了已有的若干研究结果,并用之研究了某些微分方程解的有界性.     

一类新的Gronwall-Bellman积分不等式

建立了一类新的含有n项非线性Gronwall-Bellman型积分不等式解的估计,并将结果应用到研究微分方程解的有界性中.     

含多个非线性项的弱奇性Wendroff型积分不等式

建立了一类含有n个非线性项的弱奇性Wendroff型积分不等式解的估计,推广了已有的相关结果,且更具一般性,并将结果应用到研究微分方程的有界性.     

Bellman-Bihari积分不等式与一类非线性积分微分方程解的渐近性

本文研究了一类Bellman-Bihari积分不等式,并利用所得结果讨论了方程:u"+f[t,u,u',∫t1g(t,s,u(s))ds]=0及一类Volterra型积分微分方程组解的渐近性质.     

积分不等式的证明

积分不等式的证明是高等数学学习中的一个难点,本文结合微分学,利用被积函数的不等式以及变限积分的方法证明不等式。     

粗糙核奇异积分算子的加权不等式

目前对奇异积分算子的研究都是其核具有标准型条件及Dini型条件,现把奇异积分算子核的条件减弱成粗糙核,并得到了该类算子的性质及加权不等式,从而扩大了奇异积分算子的研究范围．     

一个带Polygamma函数的0-齐次Hilbert型积分不等式

引进一个0-齐次核,通过估算权函数,得到一个含Polygamma函数的Hilbert型积分不等式.作为应用,给出了相应的等价形式和逆向不等式.     

一个有限区间的Hilbert型积分不等式

以Hilbert不等式为特例的Hilbert型不等式是分析学的重要不等式．近代;由于改进了权系数方法及应用了参量化思想,使该类不等式的研究得到深入发展．该文引入多参数,应用实分析的方法以估算权函数,在有限区间（a,b）（1〈a〈b〈∞）建立若干类Hilbert型积分不等式及其等价式．作为应用,还考虑了一些特殊核的情形．     

一个核含对数函数的Hilbert型积分不等式

应用实分析、复分析技巧及权函数方法,建立一个新的具有最佳常数因子的核为对数函数ln(1+bxδλyλ/1+axδλyλ)(λ0,0ab,δ∈{-1,1})的Hilbert型积分不等式,还导出了其等价式及特殊参数δ=-1下的齐次形式.     

一类乘积形式的差分不等式

建立了一类新的差分不等式,利用差分定义、求和技巧、差分方程比较原理,给出了不等式中未知函数的估计,推广了已有的结果.     

一个齐次核的Hilbert型积分不等式

引进一个齐次核,通过估算权函数,建立了一个新的含参量且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式．作为应用,给出了其相应的等价形式．     

一个新的核为混合型的Hilbert型积分不等式

引进一个新的齐次混合核,通过估算权函数,建立了一个新的含参量且具有最佳常数因子的推广的Hilbert型积分不等式。同时,给出了其相应的等价形式和级数情形。     

一个新的含参数的Hilbert型积分不等式

通过估算权函数,建立一个新的、含参数的且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及等价式.