含参数的不等式“有解”问题的解题策略

1问题的提出2006年高考他国卷Ⅱ文科第(21)题:题目设a∈R,函数f(x)=ax2-2x-2a,若f(x)>0的解集为A,B={x|1相似文献   

一道不等式题的深层次研究

原题 已知关于x的不等式(2x-1)2＜ax2有3个整数解,求实数a的取值范围. 文[1]运用数形结合,通过二次函数分析法,对该题作出几何直观解释,以便看清此类问题的成因特征与运动变化.下面笔者通过二次函数转化为一次函数,以直代曲来深入研究此类问题. 解由a≤0时,不存在整数解,当a＞0时,不等式(2x-1)2＜ax2可转化为|2x-1|＜√a|x|,令f(x)=| 2x-1|,g(x)=√a|x |.     

不等式(组)的整数解

求一元一次不等式(组)的整数解,是不等关系中一个基本的、重要的知识点,也是近年各地中考的命题热点,希望引起同学们的注意。求一元一次不等式(组)的整数解的一般     

解对数不等式尤应注意定义域

笔者在多种复习资料上看到这样一道复习题：若不等式lg（20—5x^2）〉lg（a-x）＋1的整数解有且只有一个，则实数a的取值范围是＿＿＿.     

不等式整数解个数问题求解策略

<正>对于不等式解集中含有整数的个数问题,学生普遍感到困难,如何正确引导学生分析非常重要.下面举两例进行分析,希望对读者有所启发.例1已知不等式lg(20-5x~2)>lg(a-x)+1的整数解只有1个,求实数a的取值范     

探寻解不等式(组)的数学思想

解一元一次不等式组,实际就是求出各个不等式所得解集的公共部分.同学们对于求解相等关系的问题积累了很多经验,但缺乏解决不等关系问题的经验,因此有不少同学对此问题觉得比较棘手.本文列举几道利     

一道不等式问题的解法

<正>~~     

确定不等式组中系数的技巧

求不等式组中字母系数的值或范围,是中考常见的题型.现以2009年部分中考题为例,介绍其常用的方法与技巧.     

不等式整数解个数问题求解策略

对于不等式解集中含有整数的个数问题,学生普遍感到困难,如何正确引导学生分析非常重要．下面举两例进行分析,希望对读者有所启发．     

从一道全国高考题看不等式f（x，a）〉0对x∈A有实数解求a取值范围问题的解法

问题 已知a∈R,二次函数f（x）=ax^2-2x-2a．设不等式f（x）〉0的解集为A,     

整数解中的参数范围问题

方程、不等式的整数解是中学数学的重要内容,参数范围问题的求解是中学数学的难点所在.两者结合产生的问题,具有抽象程度高、求解灵活性大的特点,在解法上没有固定模式可套,对解题者的数学技能及创新意识的考查     

聚焦中考中的不等式(组)

不等式(组)是初中数学的重要内容之一,它是历年各地中考的必考内容.近年来,不等式(组)的考查方式主要有选择题、填空题、解答题等.或直接考查知识点,或与其他知识相结合,考查知识的应用.不等式的基本性质,不等式(组)的解法、解集、特殊解以及不等式(组)的应用涉及到的内容非常多,几乎涵盖了所有学过的内容,多以综合题的形式出现,重点考查同学们的综合应用能力.     

怎样解字母系数不等式问题

含字母系数不等式（组）问题是不等式中常见的问题之一,这类问题大多是已知不等式（组）的解集,要求确定字母系数的值或取值范围,解决这类问题的关键是在熟练掌握不等式（组）解法的基础上进行逆向思维,其次注意字母的取值范围是否包括端点的情形？现举例说明其解法．     

浅析一道不等式的解法

例题 设f（x）=ax^2＋b且-3≤f（1）≤-1,-1≤f（2）≤6,求f（3）的取值范围。 错解 依题意可得：f（1）=a＋b,f（2）=4a＋b,     

条件不等式的错解分析

在条件不等式的应用中,学生由于不注意条件不等式中变量的范围,经常做错了还发现不了错误.这是我们在解不等式问题中要引起注意的.     

一道联赛题的巧解及推广

题目 设实数a使得不等式｜2x—a｜＋｜3x-a｜≥a^2对任意实数x恒成立，则是实数a的取值范围是（ ）     

一道不等式组复习题的改编过程

作为一名数学教师,能结合教材内容编制一道有针对性考查目标的复习题,是体现其数学教学基本功的重要特征之一.在期末复习一元一次不等式组内容时,我发现学生对解一元一次不等式组的步骤执行掌握得很好,但对于一元一次不等式组解集意义的理解还存在严重不足.例如,教材中复习探索研究题:已知不等式组(?)(1)如果这个不等式组无解,求a的取值范围;(2)如果这个不等式组有解,求a的取值范围.     

不等式问题的若干解法

在处理不等式问题时,若能根据题意,选取一些合理恰当的方法,常能化繁为简、化难为易,简便快捷地将题目解出,下面举例说明.