p维向量型Dirichlet级数的收敛性

研究了p维向量型Dirichlet级数的收敛性、一致收敛性及绝对收敛性 ,以及收敛平面及收敛半平面上的收敛性、一致收敛性及绝对收敛性 ,给出了p维向量型Dirichlet级数的收敛横坐标、一致收敛横坐标、绝对收敛横坐标及Valiron(瓦里隆 )公式 .     

半平面上随机Dirichlet级数的唯一性定理和亏函数

本文证明了Dirichlet级数的唯一性定理,并研究了右半平面上的随机Dirichlet级数,证明了有限级的随机Dirichlet级数几乎必然(a.s.)没有亏函数.     

形如∑anbn级数收敛判定的一个命题

比较判定形如∑anbn级数收敛的Abel．N．H判别法和Dirichlet．P．G．L判别法，套用“分而治之”的思路，给出一个新的级数收敛判别法。     

一类随机Dirichlet级数的亏函数

通过对一类独立随机变量序列所决定的Dirichlet级数的研究，得出一个结果：右半平面上有限级的随机Dirichlet级数几乎必然没有亏函数．     

右半平面上有限正级Dirichlet级数

用Knopp-Kojima方法研究了右半平面上有限正级Dirichlet级数关于其型函数的增长性,得到了级数系数与增长级的型函数的关系的结果.     

Dirichlet级数的级

引用了Knopp-Kojima的方法,在没有指数条件下讨论了全平面内收敛无限级Dirichlet级数的增长性,得到了2个结果。     

右半平面上无限级Dirichlet级数的下级

用Knopp-Kojima方法研究了右半平面上无限级Dirichlet级数.定义了ln+Mu(σ)关于无限级型函数的下级,得到了Dirichlet级数系数与关于无限级型函数下级关系的充要条件.     

复平面上的随机Dirichlet级数的增长性

本文在较宽的系数条件下，对更一般的非同分布随机变量序列讨论了复平面上的随机Dirichlet级数f(s，ω)的增长级，证明了f(s，ω)沿任一水平直线的增长级几乎必然(a．s.)为ρ。     

B-值双随机Dirichlet级数的增长级

本文得到了B-值(双)随机狄里克莱级数在收敛半平面上的增长级在一定条件下几乎处处等于某B-值狄里克莱级数的增长级.     

二重B值Dirichlet级数在不同参数形式下的Valiron公式

对于二重B值Dirichlet级数∑(m=1,∞)∑(n=1,∞)amn*e＾(-λ)*mAm＾(s-μn＾t)(其中s=σ iη，t=ξ iη)，讨论其在σ,ξ平面中对应参数r的三种不同的表达形式，并分别给出二重B值Dirichlet级数对应的Valiron公式，同时给出Valiron公式在一定条件下的估计形式．     

零级Dirichlet级数

研究了平面上零级Dirichlet级数一类增长性,得到了零级Dirichlet级数系数与零级增长性关系的一些结果.     

Dirichlet级数的收敛横坐标之间的关系

对Dirrchlet级数的收敛情况,从系数列{an}的条件去考虑,得到了当系数的幅角满足一定的条件时三类收敛横坐标相等。     

半平面上Dirichlet级数的增长性

利用孙道椿教授定义的无限级Dirichlet级数的型函数,得到了半平面上Dirichlet级数增长性的一个较重要的结果,也就是论文中定理1。该结果是在对孙道椿教授所得到的不等式结论进行改进的基础上,得到的一个等式的结论,具有一定的学术价值。     

右半平面上狄利克雷级数系数的重排

研究了右半平面上狄利克雷级数系数的重排与此级数的和函数的增长级的关系,获得了在右半平面上有限狄利克雷级数的增长级与型保持不变的重排特征。     

半平面上无限级Dirichlet级数的超级

本文研究了右半平面上无限级Dirichlet级数的超级与它的系数间的关系 ,得到了两个充要条件。