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在解一点分线段为二倍关系的几何题中 ,可以构造以该点为重心的新三角形 .利用三角形的重心性质解题 ,有时可以收到很好的效果 ,因为解题是构造性的 ,因此在培养学生的解题能力有很大帮助 :其解法新颖别致、能提高学生的学习兴趣 .1 证线段相等例 1 △ABC中 ,AB =AC ,E在AB上 ,BE =2EA .以AB为直径的圆交BC于D .连AD、CE相交于F .求证 :AF =FD .证明 如图 1,利用BE=2EA ,构造△BGC使E是△CBG的重心 .这样得A是GC中点 ,H是GB中点 .AD⊥BC ,由AB =AC知D是BC的中点 ,因此四边形HDCA为 .由此得AF =FD .图 1 … 相似文献
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齐斌 《中学生数理化(高中版)》2010,(6):93-93
余弦定理是高中数学的一个重要知识点,而且在立体几何题中,用它来求线线角、线面角、二面角等会显奇效.当然,余弦定理的载体是在三角形中,为此必须构造三角形. 相似文献
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由于特殊三角形(等腰三角形,等腰直角三角形,含30°角的直角三角形,正三角形)具有特殊性质,如“等腰三角形的三线合一”;“直角三角形中30°的角所对的边等于斜边的一半”;“勾股定理”等.因此,在解题时,若能根据题目特征,构造特殊三角形,常能出奇制胜,达迅速解题之目的.现举例说明之. 相似文献
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相似三角形是初中数学的重要知识,研究相似三角形的构造方法,运用相似三角形解题,能够提高学生的解题效率。文章主要研究如何构造相似三角形将复杂问题简单化,从而有效解决问题。 相似文献