借助几何直观 促进深度理解

<正>几何直观是数学核心素养之一,它在抽象与现实之间搭建了有效联结,为学生深度理解数学知识提供了新思路、新途径.本文结合相关案例提出初中数学教学中搭建几何直观的四种途径,即数学概念图示化、数学公式图形化、数学法则图显化、数学运算图解化,为学生理解数学提供支架,有效提升学生数学核心素养.一、问题提出很多学生对数学的认识存在刻板印象,认为数学是由概念、定理、公式、法则、性质等架构而成的高度抽象的学科,把它作为一套处理问题的规则来学习.     

借助几何直观 促进数学理解

<正>几何直观主要是指利用图形描述问题和分析问题。通俗地说,就是借助于见到的或是想到的几何图形的形象关系,产生对数量关系的直接感知,看图思考、看图说理,用图分析、解决问题。在小学数学的学习中,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,帮助学生直观地理解数学。在整个数学学习过程中,几何直观都发挥着重要作用。[1]几何直观的主旨是助力学生对数学的理解,它的应用十分广泛,在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域都有它的身影。     

借助几何直观，深化认知建构

在小学数学课堂中,选择合适的教学内容渗透几何直观,可以化抽象为直观,凸显数学本质,提高学生分析问题和解决问题的能力,帮助学生掌握思考问题的方法,从而有力地提高课堂教学的实效。那么,如何能将几何直观运用到实际课堂教学中呢？     

借助几何直观提高学生解决问题的能力

《数学课程标准》(2011版)第一次将"几何直观"作为核心理念提出。但是,在实际教学中不少学生在解决问题时往往不能恰当地借助几何直观,明晰数量关系。总的来说,主要有三种表现:利用几何直观解决问题的意识较弱;利用几何直观解决问题的经验积累不足;对几何直观图背后的数学本质理解不到位。     

借助几何直观学好数学

义务教育《数学课程标准》(2011年版)已于2011年12月28日颁布了,修订后的小学数学课程标准在理念、目标等方面都做了改进,在课程内容部分提出了十个数学课程与教学应当注重发展的核心概念,和原来的六个核心概念相比,几何直观是新增的几个核心概念之一.既然以往课标已经意识到几何直观的作用,那么新版《数学课程标准》为什么还要突出和强调几何直观?这个问题值得我们深思与探讨. 新版课标指出:"借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果."从课标的描述可以看出,几何直观应该成为学生学习数学的好拐杖,借助它可以帮助学生直观理解数学.几何直观的拐杖作用体现在以下几个方面.     

借助几何直观轻松学数学

教育实践证明,借助几何直观对于学生正确理解概念,探索数学规律,降低学生学习难度具有显而易见的教学效果。本文主要就几何直观在小学数学教学中的具体运用进行探讨。     

借助几何直观提高学生问题解决的能力

正数学家克莱因认为:数学的直观就是对概念、证明的直接把握。2011年版的《数学课程标准》将《数学课程标准(实验稿)》中"空间观念"的具体表现"能运用图形形象地描述问题,能利用直观来进行思考"单列出来,作为几何直观加以阐述。可见,几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式,它既有形象思维的特点,又有抽象思维的特点,在整个数学学习过程中发挥着非同寻常的作用。     

借助几何直观 搭建过渡桥梁

<正>几何直观主要是利用图形描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以在抽象与形象之间架构起一座桥梁,帮助学生直观地理解数学、分析数学、解决问题。新修订的《数学课程标准》正式将几何直观列为义务教育阶段数学教育的核心概念,有着极其重要的教育意义。     

借助几何直观 搭建过渡桥梁

几何直观主要是利用图形描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以在抽象与形象之间架构起一座桥梁,帮助学生直观地理解数学、分析数学、解决问题。新修订的《数学课程标准》正式将几何直观列为义务教育阶段数学教育的核心概念,有着极其重要的教育意义。     

借助几何直观 突出素养考查

几何直观是学生数学核心素养的重要组成部分,借助几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用.2021年武汉市中考数学第16题以点的运动中相关线段的数量关系及变化规律这一主线,学生在读图、识图的过程中,充分运用数形结合思想,转化思想,方程、函数思想去分析、解决问题的能力,凸显对学生数学核心素养的综合检验,从而落实立德树人的根本任务.     

借助几何直观 凸显有效教学

《数学课程标准(2011版)》中提出的十个核心概念中,"几何直观"是重新修订时新增加的重要理念。《数学课程标准(2011版)》中指出:借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简单、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中发     

借助几何直观 深化数学理解

几何直观可以将复杂、抽象的数学问题变得简明、形象,它在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。在“数与运算”“数量关系”教学中,教师应借助几何直观来帮助学生认识数概念、理解算理;借助几何直观来表征分析数量关系和探索解决问题。     

借助几何直观 优化数学教学

《数学课程标准》（2011版）指出：借助几何直观可以把复杂、抽象的问题变得简单、形象、具体,有助于探索解决问题的思路,寻求解决问题的方法。在实际教学中,借助几何直观,能为学生理解问题、分析问题、解决问题能力的发展提供“拐杖”,帮助学生形成数学思想,提升学生的数学素养。     

借助教材资源 渗透几何直观

几何直观在数学中无处不在,在学生的数学学习过程中发挥着重要作用。几何直观的形成需要一个渐进的过程,教师应从低年级开始,借助丰富的教材资源,将几何直管的观念渗透到学生的数学学习当中,引导学生用图形表达自己的数学理解。     

借助几何直观 提升数学素养

<正>几何直观是数学核心素养在义务教育阶段的主要表现之一。《课程标准（2022年版）》指出：“几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。”反观当下的数学课堂,很多学生几何直观意识比较淡薄,缺少通过画图、列表描述问题,以及借助图表和数据分析问题的基本经验,这在某种程度上也反映出教师在教学中对几何直观的作用重视不够。鉴于此,     

借助几何直观 提高学习能力

<正>几何直观是指利用图形描述和分析数学问题,借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知,是利用图形洞察问题本质的一种方式。《义务教育数学课程标准》(2011版)将几何直观列为义务教育阶段数学教育的核心概念,在数学学习过程中发挥着极其重要的作用。下面我将结合教学实际,围绕如何借助几何直观,提高学生的数学学习能力,谈谈自己的一些具体做法。一、以图激趣,提高学生的空间想象能力     

借助数学实验发展几何直观

几何直观是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》（2011年版））提出的十个核心概念之一,把“几何直观”明确地提出来,这是一个进步。数学教学中,尤其是几何教学中,部分教师很重视培养学生逻辑推理能力,却忽视对学生直观能力的培养。这就要求教师能把核心概念作为教学目标,并通过教学行为予以落实,而数学实验恰...     

借助几何直观,发展空间观念

文章分析了学生应如何借助几何直观,发展空间观念。教师应从抽象概念入手,帮助学生形成空间意识;动静结合,发展学生空间观念;培养学生养成画图的习惯,运用数形结合,促进空间观念的形成;操作和想象并行,充分感知,促进空间观念的深化;由直观到抽象,动静结合,促进空间观念的提升。