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本文以近几年各类初中数学竞赛试题为例,介绍了常值换元法、均值换元法、和差换元法、倒数换元法、等比换元法、平方换元法、整体换元法、分母换元法、分式换元法等九种换元法在解竞赛题中的应用. 相似文献
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换元法是高中数学学习中重要的解题方法之一,利用换元法可以将数学中的难题化繁为简,提高数学解题的效率。教师要研究几种换元法在高中数学试题中的应用实例,以期能够起到抛砖引玉的作用。 相似文献
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高考试题在考查基础知识的同时,突出考查相关的数学思想和方法.在2004年全国高考各套试卷中,对三角计算题的考查,突出体现了方程思想和换元法,研究后发现,全国卷Ⅲ、北京卷、天津卷、湖北卷、湖南卷、福建卷、广东卷、江苏卷等试卷中都有一道三角计算题,考查时都体现了方程的思想和换元法.下面以北京卷第(15)题为例,谈谈方程思想与换元法在 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(10)
<正>数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,所以在高考中占有重要的地位。数列试题中往往蕴含着丰富的数学思想,比如在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。一、函数的思想方法函数思想是用运动变化的观点,分析和研究实际问题或数学问题中的数量关系,通过函数的形式,把这种数量关系表示出来并加以研 相似文献
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平面解析几何包括直线和圆、圆锥曲线两部分内容.主要考查直线和圆的方程,椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质,以及直线与二次曲线的位置关系和求轨迹方程等内容,涉及的数学思想方法主要有数形结合的思想、等价转化的思想、分类讨论的思想、以及配方法、换元法、待定系数法等数学方法.今年各地的高考试题中,解析几何试题一般在选择题、填空题中有1~2道,解答题一道, 相似文献
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换元法在数学中有着十分重要的地位,笔者在研究中将中学数学中的换元法分为四类:形式换元法、三角换元法、常值代换法、均值差量法.本文阐述了这四种换元法的内涵及使用说明,通过对实例的深入分析,揭示了换元法的本质是实现问题的化归转化,充分展现了这四种换元法在优化解题过程中的妙用. 相似文献
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什么叫数学思想方法?从高考试题看,据考试中心的有关人士的最新提法,应包含三个层次:一是基本的数学方法,如配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法与比较法等;二是科学思维方法与数学逻辑方法,如观察、归纳、类比、抽象、概括等思维方法,以及分析法、综合法与反证法等逻辑方法;三是数学思想,如数形结合的思想,函数与方程的思想,分类与讨论的思想与等价转化的思想。 相似文献
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韩阿娟 《数理化学习(高中版)》2003,(20)
在中学数学中,基本数学思想(函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想)不同于一般的具体的数学解题方法(如数学归纳法、待定系数法、配方法、换元法、消元法、放缩法、判别式法等等),基本数学思想,较之具体的数学解题方法,属于更高次层的范畴,是对数学对象、概念、定理、理论的本质认识,是对数学思维观念的高度概括,是数学的灵魂和生命力. 本文将从四个方面谈谈基本数学思想的运用. 相似文献
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换元法是一种重要的数学思想方法,它不仅在初中数学里有广泛的应用。而且在高中甚至大学的数学里也有广泛的应用。所以,换元法在中学数学中占有重要地位,是中学生应该掌握的方法之一。下面介绍换元法在初中数学竞赛中的应用。 相似文献
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周华春 《成都教育学院学报》1999,(7)
换元法是体现重要的数学思想之一——变换思想的主要方法,因此换元法的运用常作为中考的重点考核内容。在中学代数中换元法有着广泛的应用,尤其在等值变形与解方程(组)中应用更多,这里就通过换元法的运用可化为一元二次方程的几类题型进行归纳,供大家参考。 相似文献
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近十年的高考试题中都十分重视对数学思想方法的考查 ,这就明确地告诉我们 ,在高三复习中 ,必须善于挖掘数学问题本身所蕴涵着的数学思想方法 ,并能运用他们分析和解决问题 ,培养我们思维的深刻性、灵活性、敏捷性、广阔性和创造性 .中学涉及的数学方法主要有 :待定系数法、配方法、换元法、割补法、反证法、数学归纳法等 ,它们属于一般数学方法的范畴 ,是数学通法的主体 .此外还有分析法、综合法、归纳法、估算法、特殊化法等逻辑思维方法 .涉及的数学思想已达成共识的有函数与方程的思想 ,数形结合的思想 ,分类讨论的思想 ,等价转化的思想… 相似文献
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数列是历年数学高考舞台上必唱"主角"之一,近年来在高考卷中所占比例呈上升趋势,命题人往往以数列为载体,融合其他相关知识点,设计出背景新颖,能力要求广泛的综合试题,充分展示了函数与方程、等价转化、分类讨论、正难则反和特殊化等重要的数学思想以及待定系数法、配方法、变形转化法、换元法、消去法等基本的数学方法.主要考查学生的运算、逻辑推理以及分析问题和解决问题的能力. 相似文献