教学:以问题为中心

哥德尔(1906.4—1978.1),奥地利数学家、逻辑学家,对数学、逻辑学作出了巨大贡献。哥德尔证明(以下称证明)导致了递归论的问世。证明通俗的表达是:任何一个严格的数学系统中,一定有用本系统公理不能判定的命题。递归论认为,当人们试图解决一个问题时,并没有最后的答案,而是将这个问题递归到了另一个为什么上,这样递进下去,会形成一个为什么的问题链,最终必     

培养学生提出问题能力的实践体会——以《证明一》复习课教学为例

培养学生发现和提出数学问题的能力应该成为数学教学的一个重要目标。结合《证明一》复习课的一个教学片段,谈教学中如何激发学生提出新的数学问题:抓住具有生长性的教学资源,充分地把时间交给学生,尊重和信任学生,激发学生的探索性思考,生成预设之外的开放课。     

高中数学定理的教学设计

恩格斯说:"数学上的定理,是数学需要用作自己出发点的少数思想上的规定."定理是证明数学问题的基本依据之一,是解决数学难题的基础.定理是经过数学证明确认其真实性的数学命题.由于数学定理是数学基础知识的主要内容和培养学生进行推理论证的主要题材,因此,数学定理的教学在高中数学教学中占据重要的地位.一、教学中问题情景的设计在高中数学教材中,数学定理都是用抽象的数学语言和数学符号来描述的,但在进行数学定理的教学时,应设计适当的问题情景,促进学生对数学定理意义的理解,使学生了解定理的由来,定理的条件和结论,定理的作用等.例如,在"两个平面平行的判定定理"的教学中,向学生呈现如下问     

创设有效问题情境培养数学核心素养——以《正弦定理(第一课时)》的证明为例

正弦定理是解决三角形边角关系的重要定理之一,它的证明体现重要的数学思想和方法.如何让问题情境更有效?本文从学生的已有知识入手,重新对问题情境和证明进行了设计,力求使问题情境更有效,有效的追问使数学课堂回归到本真的路径,养育学生数学核心素养.     

数学命题教学中的问题链设计——以“平面与平面平行的判定定理”为例

数学命题教学可以利用数学问题链,引导学生充分经历数学命题的探究发现过程,同时,体会其中的数学思想方法,发展数学核心素养。具体设计问题链时,应该注意从猜想到证明、从特殊到一般(有时还包括从直观到抽象)、从发现到应用的一般研究过程。此外,还应特别关注有关概念和命题及其形成和发现过程中可以类比迁移的重要思想方法,助力学生猜想和证明结论。以"平面与平面平行的判定定理"教学的问题链设计为例来说明。     

以《鸽巢问题》为例浅谈教学中渗透数学思想方法

《鸽巢问题》是人教版六年级"数学广角"中的一个内容,笔者主张通过各种各样的活动操作,引导学生经历鸽巢问题的数学建模和证明过程,并由此引申出类似的题目,渗透推理思想、模型思想等.     

建构以问题驱动的高中数学解题教学——以“导数隐零点问题”的教学为例

知识是思想的载体,数学教学的过程应该是传授思想的过程,而思想的传授应该是通过问题展开的。问题是数学的核心,是驱动数学发展的原动力。数学教学应该围绕问题展开,通过发现问题、分析问题、解决问题的过程实现教学的目标。在这个过程中,立足问题解决的过程,强化学生的“四基”和“四能”,为发展学生的核心素养奠定良好的基础。本文以高中数学“导数隐零点问题”解题教学为例,探究“问题驱动”教学方法下的解题教学策略,以求提高数学解题课堂的教学效率和教学质量。     

数学建模思想在高职数学教学中的运用研究

针对高职教育的特殊性提出在高职数学教学中引入数学建模的思想和方法,介绍从数学概念的形成、定理证明、习题讲解3个方面将数学建模思想和方法融入高职数学的教学中,从而激发学生学习数学的兴趣,提高学生解决实际问题的能力。     

数学探究教学的有效策略

数学探究是指学生围绕某个数学问题．自主探究、学习的过程。这个过程包括观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论和规律,给出解释或证明。数学探究是高中新课程中引入的一种新的学习方式,有助于学生了解数学概念、结论的产生过程,体验数学研究过程和创造激情;有助于培养学生独立思考和勇于质疑的习惯,培养学生发现、提出、解决数学问题的能力;有助于发展学生的．创新意识和实践能力。但从探究教学实践看,许多课堂教学只是“形式探究”而没有“实质探究”．从而影响了探究效果和课程改革的开展。     

数学探究教学的有效策略

数学探究是指学生围绕某个数学问题．自主探究、学习的过程。这个过程包括观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论和规律,给出解释或证明。数学探究是高中新课程中引入的一种新的学习方式,有助于学生了解数学概念、结论的产生过程,体验数学研究过程和创造激情;有助于培养学生独立思考和勇于质疑的习惯,培养学生发现、提出、解决数学问题的能力;有助于发展学生的．创新意识和实践能力。但从探究教学实践看,许多课堂教学只是“形式探究”而没有“实质探究”．从而影响了探究效果和课程改革的开展。     

以问题为钥，开启小学数学深度教学之门——以“圆的认识”教学为例

问题驱动是深化数学教学的有效方法之一。在小学数学课堂教学中,教师优化课堂教学设计,巧妙提出问题,帮助学生打通数学与生活之间的通道,可为学生营造自主探究、深入学习的氛围,提升学生的数学素养。     

信息引领定理教学 “问题图式”自然生成——以余弦定理的推导为例

定理教学是发展学生数学学科核心素养的重要载体.本文以余弦定理的证明教学为例,运用解题信息论的观点研究在问题解决的过程中,如何用信息搭建桥梁,使问题的已知和未知相向而行;作为样例,探索了如何促进“问题图式”的形成.     

问题式教学在小学数学教学中的应用研究——以“用除法解决问题”教学为例

数学学习是一个不断发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程,问题式教学的关键是“提出问题”,“提出问题”是学生在学习过程中思维真正活跃和发展的良好载体。如何在课堂上给学生创造提出问题的机会、培养学生提出问题的意识、发展学生提出问题的能力是当前一线教师必须要思考和面对的。以人教版二年级下册“用除法解决问题”的教学为例,探讨了让学生在以数学模型促联想、以问题接龙促交流、以分层练习促思考的过程中发展数学能力的方法。     

提出问题比解决问题更重要——谈数学教学对学生问题意识的培养

在数学学习中,问题的发现和提出比解决问题更重要.可以说,自主的发现并提出问题是学习数学的最高境界,也是对学习者有效投入学习的最好证明.个体的学生通过对数学知识的深研,挑拣出一些自己疑惑的问题,教师针对问题解决问题,遵从了学生个体认知的差异性,使学生课堂的主体性呈现出来,并实现所有学生共同进步、共同发展的愿望.     

在数学教学中发挥学生的主体作用

发挥学生的主体作用是为培养学生的创新精神和实践能力，目的是为实施素质教育．本文从精心创设问题情境，激发兴趣；引导学生动口动手实践，加深理解；探索——猜想——证明，培养数学能力三方面阐述在课堂教学中怎样发挥学生的主体作用，培养其创造思维能力．     

以问题驱动式教学引领小学数学课堂深度学习

文章分析了小学数学教学中存在的课堂提问泛化问题,对深度学习和问题驱动式教学的相关概念进行概述,并结合小学数学教学现状提出了驱动式教学问题设计策略与问题驱动式教学策略,以期实现以问题驱动数学思考,促进课堂深度学习,培养和发展学生的创新思维,提高学生课堂学习效率,提升教师课堂教学效果的目标。     

以心理学理论指导高三数学教学

改进教学方法、加强学生记忆,提高知识的保持效果是减轻学生负担、提高课堂教学质量的一个重要问题。本文,就这两个问题谈谈几点粗浅的体会。一、改进教学方法,强化识记痕迹,提高新课教学效率。学习数学,无论是理解数学概念,推导数学公式,还是证明数学定理,解答数学习题,都需要把学过的知     

教学中如何培养学生数学逻辑推理能力

数学具有严谨逻辑性的特点,逻辑推理能力应该是学生必须具有的基本数学能力之一。数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性或数学问题进行分析综合、推理证明的能力。那教学中如何培养学生数学逻辑推理能力呢？     

高中数学探究式教学探析

<正>一、数学探究式教学的涵义数学探究式教学是一种以数学问题探究为主的教学方式。具体地说,是指学生在教师的启发诱导下,对数学事实进行观察和分析,在此基础上提出有意义的数学问题,并针对这一数学问题进行观察和实验,用归纳、类比和猜想等合情推理的方法探求数学结论,用演绎推理的方法对结论做出证明,最后对探究结果和解决问题的思维过程进行反思和交流。     

以问题情境教学提高中职数学课堂的参与度

在中职数学课堂教学中,以问题情境教学可以提高中职学生在课堂中的参与度,通过创设问题情境,能够有效地提高学生对数学学习的兴趣,同时,还能够提高数学课堂教学效率。这对于中职学校学生的长期发展具有重要的意义,因此,本文,就这一问题进行具体分析。