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给出了求解非线性微分方程精确行波解的代教法,利用此方法获得了非线性微分方程若干形式的精确行波解,并在计算机代数系统REDUCE上得以实现. 相似文献
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刘金麟 《数学爱好者(高二版)》2008,(2)
文章先通过对微分方程的解的存在性和惟一性的证明,再通过对解的延拓和连续性的论述,引出方程的稳定性的讨论,初步探讨了线性和非线性微分方程的稳定性,重点对非线性微分方程的解的稳定性做了较深入的探索. 相似文献
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利用最近引入的齐次平衡原理与新代数法的思想,借助于计算机代数系统Maple软件,得到了一个非线性耦合Ito系统的新孤子解、周期解。较以往一些常见的方法而言,该方法简洁而有效。 相似文献
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本文推广了文献[1]的一个非线性积分不等式,继而利用此不等式研究了一类非线性二阶常微分方程解的性态,所得的结果包含了文献[1]中的全部结果。 相似文献
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In this paper, the Toda equation and the discrete nonlinear Schrdinger equation with a saturable nonlinearity via the discrete " (G′/G")-expansion method are researched. As a result, with the aid of the symbolic computation, new hyperbolic function solution and trigonometric function solution with parameters of the Toda equation are obtained. At the same time, new envelop hyperbolic function solution and envelop trigonometric function solution with parameters of the discrete nonlinear Schro¨dinger equation with a saturable nonlinearity are obtained. This method can be applied to other nonlinear differential-difference equations in mathematical physics. 相似文献
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将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,即利用扩展的Hirota法构造Burgers方程的新的周期孤波解、周期双孤波解、双周期双孤波解.显然,扩展的Hirota方法也可以解其他一些非线性发展方程. 相似文献
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郭俐辉 《佳木斯教育学院学报》2012,(3):95-95
偏微分方程是数学专业一门重要的专业基础课,本文主要针对偏微分方程课时少、内容多而且难的特点,进行了教学内容上的调整和教学手段上的改进,期望能够提高学生学习的积极性和主动性。 相似文献
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In the conventional differential quadrature (DQ) method the functional values along a mesh line are used toapproximate derivatives and its application is limited to regular regions. In this paper, a local differential quadrature (LDQ)method was developed by using irregular distributed nodes, where any spatial derivative at a nodal point is approximatedby a linear weighted sum of the functional values of nodes in the local physical domain. The weighting coefficients in thenew approach are determined by the quadrature rule with the aid of nodal interpolation. Since the proposed method directlyapproximates the derivative, it can be consistently well applied to linear and nonlinear problems and the mesh-free feature isstill kept. Numerical examples are provided to validate the LDQ method. 相似文献
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首先将Klein-Gordon-Zakharov方程组推广到任意次,然后借助于辅助方程法,求出了两种特殊情形的任意次Klein-Gordon-Zakharov方程组的精确解. 相似文献
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结合直接方法和假设方法得到了河床流体模型方程及其推广的一些显式精确行波解,这些解包括孤立波解、奇异行波解和三角函数状周期波解。 相似文献
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一类非线性算子方程解的存在唯一性及应用 总被引:2,自引:0,他引:2
利用单调迭代技巧,研究Banach空间中不具有任何紧性、连续性和凹凸性条件的算子方程Ax=x解的存在唯一性,所得结果改进和推广了增算子方程的某些已知相应结果. 相似文献
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插值与高阶微分方程联用的图像放大模型 总被引:1,自引:0,他引:1
基于P.Perona和J.Malik方程的图像放大的算法对于图像的放大具有一定的效果,但是这种算法有它的局限性。插值与高阶微分方程联用的图像放大模型是在高阶Yu-Li You和M.Kaveh方程图像处理模型的数值实现中嵌入插值实现算法,从而可以得到一个比较完整的图像放大模型的实现算法.实验结果表明,此模型用于图像放大能够达到较好的效果.放大的效果图像没有出现灰暗的现象,也没有出现块效应.而且在放大倍数逐渐增大时,效果也保持得比较好.同时对带噪声的图像进行放大,并没有将噪声放大,反而有去除噪声的效果. 相似文献
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利用形变映射法,建立Boussinesq方程与三次非线性Klein-Gordon(NKG)方程一类特殊类型解的代数变换关系.根据该关系以及NKG方程的已知解,获得Boussinesq方程系统丰富的显式精确行波解,包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解和其他精确解. 相似文献
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研究了一类一阶非线性具偏差变元的微分方程解的性质,获得了其解的有关振动性质的一些新的结果,所用的方法也适用于时超微分方程,所得结果推广了文献中的相应结果. 相似文献