用等效法处理一个竞赛问题(高二、高三)

v..一vsin。:一(vrt一二)五。迪:④ 用初等数学无法由③、④两式求出粒子在发射后任一个时刻的位置和它的运动轨迹方程.为了解决这个问题,我们可先构造下面一个 XX x奋粼 XX 题如图1,在一个无限大的匀强磁场中,磁感强度为B,一个粒子质量为m,带电量为q相似文献   

妙用伸缩变换(高二、高三)

运用伸缩变换,可以将椭圆问题转化为圆问题. 例如图1,椭圆方程为x2/16 y2/25=1,点P坐标(0,3),过点P作直线AB、CD,分别交椭圆于A、B、C、D,AD中点为M,已知kAB·kCD=-25/16,求M点的轨迹方程. 你可以用常规解法试一下,会发现解题过程很烦琐.这里我给你介绍一个小技巧,对题中椭圆进行伸缩变换,把椭圆转换成圆,解法就变简单多了.具体解法如下: 令x=4/(?)x0,y=y0,     

动量定理的妙用(高二、高三)

在高考中对动量定理只要求定性讨论,不要求定量计算,但某些关于安培力变化的电磁感应问题.不好找出突破口,倘若用“动量定理”来考虑,问题就柳暗花明了.     

平均速度的妙用(高一、高二、高三)

观察图1和图2,发现这两个物体的运动有这样的共同点: 前一阶段的初速度与后一阶段的末速度相等,前一阶段的末速度与后一阶段的初速度也相等.由匀变速直线运动公式v=vt v0/2,可得出如下结论: 前一阶段的平均速度等于后一阶段的平均速度,也等于整个运动过程的平均速度,均为v0/2,即     

用向量解立体几何问题(高二、高三)

用向量知识可以把抽象的空间图形关系转化为具体的数量运算,可以把空间中的线线、线面、面面间的位置关系转化为向量的数量积运算.从而,降低思维难度,淡化推理论证,简化思维过程.     

如何解翻折问题(高二、高三)

解立体几何中的翻折问题,要注意判断翻折前的哪些量(或位置关系)变了,哪些量(或位置关系)没变,对照平面与空间图形分析对比,便不难解决.     

怎样解碰撞问题(高一、高二、高三)

1.将物体的相互作用划分为几个过程,每 一过程单独列式 碰撞是物体间相互作用的一种特殊形式. 碰撞突发性强、持续时间短、相互作用力大.在 碰撞过程中,外力作用通常远小于物体之间的 相互作用,可以忽略,故可认为动量守恒.碰撞 过程往往与碰撞前、后的过程相关联.碰撞是瞬     

对称问题(高二、高三)

1.点的对称例1 求点A(x1,y1)关于定点P(x0,y0)的对称点A’(x,y)的坐标. 解因为P是AA’的中点,所以x=2x0-x1,y=2y0-y1,即A'(2x0-x1,2y0-y1).     

祖暅原理的妙用(高二、高三)

祖暅原理是我国古代人民对数学的伟大贡献之一,课本中求旋转体的体积时作了介绍.这里介绍它在另外一些问题中的巧妙运用.     

韦达定理的妙用(高一、高二、高三)

例1竖直上抛一物体,物体分别在tl秒末和t:秒末通过空中某一点,求该点离地面的高度和物体抛出时的速度. 解法1设该点离地面的高度是h,物体抛出时的速度是v0,当物体第一次经过该点时有上的同一个靶标.已知炮弹的初速度是v0,求此山的海拔高度及靶标的水平距离(不计空气阻力). 分析以山顶为原点建立直角坐标系,如图2所示.设山高为h,靶标的横坐标为d,发射倾角为a,由发射到命中的时间为t,则有 。签"叫而 ︼\\一军一的 v0‘洛、飞钊尔烦 妙飞︺.︸|麻 下|.h|1护是 1h=刀。t:一二丁gtl ‘①当物体到达最高点后返回该点时有 d一vo cosat一、一。。、n…     

用不定方程模型解无序问题(高二、高三)

模型1 不定方程x1 x2 … xm=n(其中m,n∈N* 且m≤n)有C(n-1)(m-1)组正整数解. 分析 此题可以理解为将正整数n分解成m个正整数的和,而 相当于在这n-1个" "号中选m-1个" ",故有C(n-1)(m-1)种选法,所以 方程共有C(n-1)(m-1)组正整数解. 模型2 不定方程 x1 x2 … xm=n (其中m,n∈N*且m≤n)有C(n m-1)(m-1)组非负整数解. 证明 令xi=yi-1(i=1,2,…,m),则 yi=xi 1,yi∈N*,所以原方程的非负整数解问题就转化为方程 y1 y2 … ym=n m     

解排列、组合问题十四法(高二、高三)

本文从不同思维角度给出排列、组合题的14种常见解法,仅供参考. 1.先排特殊元素     

巧解一道高考题 (高二、高三)

对于2002年高考数学理科试卷,感觉试题平和清新、不偏不怪.特别喜欢第19题,兴味盎然地想了又想,得到5种新解法,都不同于命题中心答案中的两种解法.     

数学解≠物理解(高一、高二、高三)

数学是解物理题不可缺少的重要工具,但数学应用于物理时要受到物理条件的制约,特提出下面两点请同学们注意. 1.数学有解,物理未必有解 例1一个气球以4m/s的速度从地面匀速竖直上升,气球下悬挂着一个物体.当气球上升到Z17m的高度时,悬挂物体的绳子断了.问从这时起,物体经过多长时间落到地面?(不计空气阻力) 分析如图1,物体在A点离开气球后,由于具有向上的速度,要继续上升,做竖直上抛运动,到 例2如图2,一个左端封闭,右端开口的U形管,用水银封闭一段20cm长的空气柱,若U形管倒转180“,开口向下且开口端仍在右方,求空气柱的长度(设右臂很长,而…     

图形的妙用六例(高一、高二、高三)

数学解题中的数形结合,指的是对题目中的条件、结论及题意背景从代数和几何两方面考虑,在两方面的结合上寻找思路.这样做可使复杂抽象的问题,变得清晰明了.以下分六个方面介绍. 1.解方程方程f(x)=g(x)的实数解是曲线y= f(x)与y=g(x)的交点的横坐标.特殊方程f(x)=0的实数解是曲线y=f(x)与x轴交点的横坐标. 例1 关于x的一元二次方程     

数列一个性质的妙用(高一、高二、高三)

1．性质对于数列{an),{bn),由于 an=a1 (a2-a1) (a3-a2) … (an-an-1), bn=b1 (b2-b1) (b3-b2) … (bn-bn-1), 因此,(1)若a1=b1,且ak-ak-1=bk-bk-1 (k≥2),则有an=bn． (2)若a1≥b1,且ak-ak-1≥bk-bk-1 (k≥2),则有an≥bn． (3)若a1≤b1,且ak-ak-1≤bk-bk-1 (k≥2),则有an≤bn．从以上可以看出,要比较an,bn的大小,只要分两步完成:(1)比较a1,b1的大小;(2)比较 ak-ak-1,bk-bk-1(k≥2)的大小,以上两步比较一般地通过作差法来完成,下面举出几例．     

“1”的妙用(高一、高二、高三)

不等式中有一类题,可以根据题目特征,用“1”搭桥转化,从而获得漂亮的解法. 例1 设α,b、m、n∈R+,且m+n=1,比较 T=mα+nb与Q=mα+nb的大小. 分析初看本题无从下手,若注意到“1=m+n”,且 Q中的m、n与T中的m、n在方次上的差别,就不难想到以下的解法:     

氢原子问题归类(高二、高三)

氢原子问题是《原子和原子核》一章的核心内容,高考的要求较低,但年年必考.其考查内容和题型较稳定,所以“不回避陈题”就很显然了.     

用构造法解不等式问题(高一、高二、高三)

1.根据f(n 1)与f(n)的关系得到f(n)的单即 调性,进而解决问题 些卫兰二里丝>塑卫土卫, 例1已知数列{a,}的通项公式。,一异尸不 乙n一r.l {b,}的通项公式b,一n 5,对于任意n任N铃,不 等式。丫石二,2不瓦簇(l 。1)(1 。2)…(1 。,) 恒成立,求正数a的取值范围. 解由已知可得n一2 b,     

知识交汇点上的不等问题(高二、高三)

不等问题是高考的热点,高考中往往在知识交汇点上设计问题有较强的综合程度,下面就以近几年来的高考试题为例讨论此类问题。