一道题的几种解法探究

探求有关角、线段相等的问题，不仅可用三角形全等来证明，而且在学习了四边形后，应会利用特殊四边形的性质，三角形中位线定理等来证明．     

三角形中位线定理的推广及其在中考中的应用

三角形中位线定理揭示了中位线与第三边之间的位置关系与数量关系,但是在解题过程中往往不能只通过单一的中位线定理来进行解题。本文对三角形中位线定理进行推广,并结合一些题目予以说明推广定理在中考解题时的应用。熟练掌握三角形中位线推广定理,能够大大缩短解题时间,简化解题过程,使学生在解答该类型题目时能够一目了然。     

对一道中考题解法的探寻及推广

本文从一个中考问题入手,探寻解决问题的思路和方法,经历了变换思路从条件入手,变换思路从过程出发,变换思路从结论解决等过程,让数学思维在解题过程中得到彰显和最优化.     

两个定理的变通、推广及应用

实践为证,教学中用运动变化的观点,引导学生对已学过的几何性质进行分析研究,不仅可以沟通有关知识的内在联系,了解这些知识的产生过程,同时还会有所发现(实为再发现),拓宽知识的应用空间,这对培养发展学生的辩证思维能力、创新思维能力及分析问题、解决问题的能力,都十分有益.本文遵从一般到特殊这一认识发展的规律,用运动变化的观点,研究并展示三角形中位线定理和梯形中位线定理的形成过程、内在联系与几个推广命题的妙用,请看     

一道中考题解法的探究与推广

一目 已知:在△ABC中,AB=10. (1)如图1,若点D、E分别是AC、BC边的中点,求DE的长. (2)如图2,若点A1、A2把4C边三等分,过A1、A2作AB的平行线,分别交BC边于点B1、B2,求A1B2+A2B2的值. (3)如图3,若点A1、A2、…、A10把AC边十一等分,过各点作AB边的平行线,分别交BC边于点B1、B2、…、B10,根据你所发现的规律,直接写出A1B2+A2B2+…+A10B10的结果. (2004年江苏省南通市中考题)     

探索神奇的中点四边形

运用三角形中位线的性质定理可以证明：顺次联结四边形的各边中点所组成的四边形（简称为中点四边形）一定是平行四边形．近年来，有关中点四边形性质的中考题不断出现．综观各省市试题，大体涉及以下四种情况：[第一段]     

三角形中位线定理引入的教学设计

在三角形中位线定理新课引入教学中 ,一般是从实验、观察、联想出发得出三角形中位线定理 ,然后给出证明 .这无疑是一种进步 .但是问题解决得仍然不够彻底 .因为这些设计还没有暴露概念 (三角形中位线 )形成的过程 ;没有注意到暴露研究课题被发现的过程 ;没有暴露定理证明的过程中辅助线引入的必然性 .数学概念往往是人们对概念的内涵有了较深刻的认识之后才产生的 .同样 ,三角形中位线的概念也是因为人们发现三角形中位线具有某种共同的特性以后 ,才把它从一般线段的范围中划分出来加以定义的 .数学定理反映数学对象的属性之间的关系 .人们…     

一道中考题的解法探究

山东省济宁市2006年一道中考试题：直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如下：     

三角形中位线定理的教学及其在证题中的应用

三角形中位线定理是讲过三角形基本性质，三角形全等关系及边角不等关系后，由平行线等分线段定理及推论为基础推导出来的，它是对三角形性质的更深刻的揭示，在后面梯形的中位线定理的证明及几何证题中都有着广泛的应用。要使学生能够正确理解、牢固掌握三角形中位线定理及其在几何题中的应用，必须注意以下几个方面教学和训练。     

一道中考题解法的再思考

题目（2009嘉兴）如图1,已知一次函数y=kxz＋b的图象经过A（-2,-1）,B（1,3）两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D,     

中考的特殊热点——梯形

梯形不如三角形紧凑，又缺乏对称性(只有等腰梯形除外)，不同于平行四边形，因此，在研究梯形时要添设特别的辅助线，得到它与众不同的性质(例如中位线定理)．     

对一道中考几何题的探究与思考

以能力立意、极富思维含量的几何开放探究题频频出现在中考中.这类试题不仅承载着对学生基础知识和技能的理解和掌握、基本数学思想的领悟、基本数学活动经验的形成等诸多方面进行评价的功能,更能间接而有效地考查学生"数学地思维"的广度与深度.下面就一道中考几何探究题予以解法探讨、变式和思考,供参考.题目:(2013年江西省)某数学活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:     

一道向量题的推广

分析：题中给出四边形ABCD,但没有说是平面四边形还是空间四边形．事实上无论是平面四边形还是空间四边形,此题的解法是相同．题中既然给出中点,很容易想到通过构造三角形的中位线,利用中位线的性质来解决．     

中位性定理的证明及其应用

本文就三角形中位线定理的各种证法及其应用作简要论述。     

一道中考填空题的解法、变式与推广

题目（2012年扬州中考题）如图1,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边,在AB的同侧作两个等腰直角三角形AACD和ABCE,那么DE长的最小值是.     

巧用中位线定理

三角形中位线定理、梯形中位线定理是两个很实用、很重要的定理，它们都有两个条件和两个结论。在解题中，若碰到已知条件中有“中点”，可联想并巧用中位线定理来证明或计算，使解题柳暗花明。     

神奇的勾股定理——一道中考数学压轴题评析

一、试题及简解题目如图1,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是AB上的一个动点(不与A、B重合),OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E.(1)当BC=1时,求线段OD的长;(2)在DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度;如果不     

对一道中考试题解法的探究

试题:(2011年武汉市初中毕业升学考试第22题)如图1,PA为⊙O的切线,A为切点.过A作OP的垂线AB,垂足为点C,交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D,与PA的延长线交于点E.(1)求证:PB为⊙O的切线;