谈谈列方程解答应用题的教学

用算术方法解答应用题是列方程解答应用题的基础。但是,列方程解答应用题的思维过程、解答方法与用算术方法解题又有所不同。教学列方程解应用题,要使学生理解和掌握用代数方法分析应用题的思路,找准应用题中数量间的相等关系和正确布列方程。我谈谈这方面的体会。一、讲清设立未知数的意义和方法     

分类讨论思想中如何确定分类标准

本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性以及由函数图象解答方程问题,运用数形结合的思想和函数与方程的思想解答问题．     

巧用圆的参数方程求解向量最值问题

<正>由于课标版教材将圆的参数方程放在选修4-4里,与圆的方程教学内容相隔甚远,学生学习圆的参数方程往往仅是用于解答选做题.在解答非选做题时,缺乏运用圆的参数方程的解题意识,导致无法入手和解答.其实,圆的参数方程作为高中数学中一个重要内容,用其解答相关题目往往比用别的方法更便捷.现通过以下几道高考题来说明圆的参数方程在求解向量最值问题中的应用.例1(2017年全国卷3)在矩形ABCD     

圆锥曲线常考问题的解答技巧

解答技巧 解答直线与圆锥曲线的位置关系问题的一般方法是：设出直线方程,将直线方程与圆锥曲线方程联立成方程组,从而转化为关于x（或y）的二次方程．利用判别式与方程根的分布来求解．在解答过程中,判别式、韦达定理、弦长公式、焦半径公式以及设而不求、整体代入、数形结合思想起暑极为审娶的作用．同学们娶务必加以重视．     

要注意非参数字母的取值范围

参数方程和普通方程互化时,如果普通方程或参数方程中含有非参数字母,则要注意非参数字母的取值范围,否则将导致解答不完整或错误。     

列方程解题,重在引导

方程法优于算术法。在小学阶段,教会学生在解简易方程的基础上,进一步学会列方程解答应用题,既是提高小学生灵活解答应用题能力的基本要求,又是搞好中小学数学教学衔接的重要措施。然而,多数小学生因受算术解法干扰,在学习过程中,列方程解题还是比较被动的。如何改...     

怎样解答函数应用题

小学里,我们学习了用算术方法解应用题,进入初中之后,我们学会了用方程方法解应用题,现在我们又学习了用函数解答应用题.用算术方法解应用题,关键是列算式;用方程方法解应用题,关键是列方程或方程组;用函数知识解答应用题,关键又是什么呢?关键当然是求出蕴含于实际问题中的函数解析式,然后运用函数性质去解答各种各样的实际问题.     

例谈图表法解应用题

小学低年级有些应用题虽然利用方程解答起来比较简单,但此时学生还没有学习方程,用算术方法却显得无从下手,往往使老师和学生都比较烦恼,若能根据题意利用线段图或其他形式的图形来解答,显得既直观,又容易理解,会有豁然开朗的感觉。现举例如下：     

实际问题与一元一次方程专题训练——（六）球赛问题

知识链接 近年来,随着人们对体育健身运动的关注,球赛问题也越来越多地出现在数学应用题中．列方程解答这类问题,一要掌握审题、设元（即设未知数）、列方程、解答这四个一般步骤;二要对各种球赛的比赛、记分规则有一个基本的了解,下面通过几道练习题,学习列一元一次方程解答球赛问题．     

实际问题与一元一次方程专题训练——（六）球赛问题

知识链接 近年来,随着人们对体育健身运动的、关注,球赛问题也越来越多地出现在数学应用题中．列方程解答这类问题,一要掌握审题、设元（即设未知数）、列方程、解答这四个一般步骤;二要对各种球赛的比赛、记分规则有一个基本的了解．下面通过几道练习题,学习列一元一次方程解答球赛问题．     

谈列方程解决实际问题

要学习列方程解决实际问题,必须过的第一关就是解方程.如果方程都不会解,那么要用方程来解应用题也就无从谈起.教师一定要加强学生解方程的训练.掌握了解方程的方法之后,再学习列方程解应用题.在学习列方程解决实际问题这部分内容的教学中,教学的重点和难点就是让学生独立思考,寻找实际问题中数量之间存在的等量关系,并根据等量关系列出正确的方程并解答,在解答的过程中自主理解并掌握解一般方程的方法,加深对列方程解决实际问题的体验.     

3.4实际问题与一元一次方程（球赛问题）专题训练

近年来,随着人们埘体育健身运动的关注,球赛问题也越来越多地出现在数学应用题中．列方程解答这类问题,一要掌握审题、设元（即设未知数）、列方程、解答这四个一般步骤;二要对各种球赛的比赛、记分规则有一个基本的了解．下面通过几道练习题,学习列一元一次方程解答球赛问题．     

怎样解未知量多于方程数的物理题

怎样解未知量多于方程数的物理题湖南新田一中沈继国在不少物理题的解答中，列出的方程数少于未知量的个数．遇到这种情况，不少学生无从着手，使物理题的解答半途而废．其实，只要利用题中未知量之间的相互关系，适当地加以处理，能使解答顺利进行，得出圆满的结果．这类...     

函数与方程思想

函数与方程思想的核心,就是构建函数和方程解决问题的思想.《考试大纲》指出:"高考对函数与方程思想进行重点考查,通常以选择题和填空题的形式考查函数与方程思想的简单应用,而在解答题中,则从更深层次,在     

给出数量关系的几种常用方式

用方程或不等式的知识解答一些实际问题是中考命题的重点和热点,因为这样的题目能考查同学们以方程与不等式的知识为载体进行数学建模的能力,     

用叙述法解应用题一例

解答应用题一般采用列算式或设未知数列方程(组)的方法,但在实际问题中也有难以列算式或不能列方程(组)的应用题,对于这类应用题同学们往往感到无从下手.学会用叙述法解答应用题就能够解决这类问题,并且对于提     

给出数量关系的几种常用方式

用方程或不等式的知识解答一些实际问题是中考命题的重点和热点,因为这样的题目能考查同学们以方程与不等式的知识为载体进行数学建模的能力,这样的题目对于培养学生发现问题、提出问题、分析问题与解决问题的能力具有重要的教学价值．用方程与不等式的知识解答问题的关键是通过分析题意,找到题目所蕴涵的数量关系（等量关系或不等量关系）而给出数量关系的方式是多种多样的．     

较复杂的分数应用题的解题思路

义务教育小学数学教材（人教版）从第六册教学加减法各部分间的关系和教学乘除法各部分间的关系开始,专设“列出含有未知数X的等式”解答的应用题,为高年级学习列方程解答应用题做了一些必要的准备。到第八册又设“简易方程”一个教学单元,这一单元从教学用字母表示数开始,突出了列方程解应用题的步骤,并且由解一步计算的应用题扩展到列方程解两步计算的应用题,由含有一个未知项的方程扩展到含有两个未知项的方程。这些知识为第九册列方程解答稍复杂的分数应用题奠定了基础。第九册第二、三单元的分数应用题,是以一步计算的分数乘法…     

椭圆问题要点突破

椭圆是圆锥曲线的重点内容，高考主要考查椭圆的概念和性质，直线与椭圆的位置关系等，题型选择、填空、解答均有，选择、填空题主要考查椭圆的标准方程及几何性质等基础知识、基本技能和基本方法的运用；解答题以椭圆为载体，重点考查求椭圆的方程和直线与椭圆的位置关系等．     

用“估计法”检验应用题

解完应用题,为使其准确,我们通常要进行检验。用算术法解答的题一般先检验列式,然后验证结果;用方程法解答的题一般把所求未知数 X 的值代入原方程中,看 X 的值对方程是否成立。以上检验方法比较麻烦,不妨用“估计法”。这种方法先大概估计一下算出结果与题意、实际是否相符,若结果与题意、实际不符,再细心检验解答。这样既省时间,又有把握。