品味线性规划的“交汇性”

线性规划及其思想方法是高中数学的新增内容,它融数、形于一体,具有代数形式和几何形式的双重身份,是中学数学知识的一个重要交汇点,已成为联系多项内容的媒介,常与集合、函数、方程、不等式、平面向量、数列、三角、概率、解析几何、实际问题等内容交叉渗透,自然地交汇在一起,使数学问题的情境新颖别致,自然流畅,令人赏心悦目.下面笔者从有关省市高考试题和高考模拟题中精选出若干例子进行分类导析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

Excle与线性规划

目前线性规划已经成为各行各业在进行管理决策中的一种应用非常广泛的重要的数学方法.随着计算工具的改进,它的使用将更普遍和方便.新编高中数学教材增加了"简单线性规划"的内容,不仅是对直线方程内容的深化,更重要的是加强了数学与生产实践的联系,交给了学生用数学去解决实际问题的方法,体现了数学教学内容的与时俱进.     

线性规划问题分类解析

求线性目标函数的最值 例1 设变量x,y满足约束条件{x＋y≥3,x-y≥-1,2x-y≤3,则     

看似不属线性规划问题中的"线性规划"

高中数学新教材(试验本)在《直线和圆的方程》一章个讲了“线性规划”。线性规划是数学规划中理论较完整、方法较成热、应用较广泛的一个分支，它能解决科学研究、工程设计、经济管理、生产实践等许多方面的实际问题。中学讲“线性规划”应重视启发学生体会相领悟其中的数学思想和方法，提高学生的综合素质、能力和培养学生知识的纵横联系、交叉、融合、渗透的习惯，提高学生用数学的意识和解决实际问题的能力。本文试通过挖掘线性规划的来龙去脉，呈现它深邃的内涵以及这种数学思想所折射出的解题方法。     

线性规划问题解析

解析 正确做出不等式组表示的平面区域（图1）,可求得A（0,4）B（0,4／3）C（1,1）,从而得面积为1/2×AB×1=4/3.     

例说线性规划的两个误区

线性规划是直线方程的简单应用,是新增添的教学内容,也是新大纲加强知识应用的体现,所以应予以足够的重视.学习中会有以下误区,现举例说明.误区一:在求线性目标函数z=ax by(a≠0)在线性约束条件下的最大值或最小值时,认为直线ax by=0往右(或左)平移时,z随之增大(或减小).     

2008高考线性规划问题分类解析

线性规划这一新增内容历经高考已有几个年头,题型从当初的简单i平常到如今的综合、翻新,已经不断走向成熟．虽然很少再有大的题目涉及到考查线性规划的应用,但小题已把对线性规划的考查作为必考的重点．考查的知识已不再局限于线性规划本身,还会涉及到其它各个部分的内容,考查的思想、方法也无所不包,以它为知识主干的一些原创题已构成一份试卷中新的亮点和综合考查点．     

关于“线性规划”教学的几点思考

线性规划研究的是线性目标函数在线性约束条件下取最大或最小值的问题,它不仅仅是直线方程的应用,而更多的是与其它数学知识的交汇．通过这部分内容的教学,可以使学生进一步了解数学知识在实际问题中的应用,培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力．因此,对这部分内容如何教学,我们应予以认真的思考．以下是本人对这部分内容教学的几点思考,不妥之处,敬请同仁批评指正．     

近几年高考中的线性规划问题解析

简单线性规划问题作为高中数学的新增内容从2004年起在高考数学试卷中出现,2004～2008年这五年间,随着教学和试题研究的深入,考查这一内容的次数经历由少到多再到少的过程,但试题的难度一直在提高,考查的方面多了,灵活性大了．     

《简单的线性规划问题》中的数学思想

线性规划是运筹学的一个重要分支,也是应用性非常强的部分.《简单的线性规划》是高中数学的重要内容,是在学习了不等式、直线方程的基础上,利用不等式和直线方程的有关知识展开的,是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解,是沟通代数与几何的桥梁.了解体验这部分内容中蕴涵的数学思     

例谈线性规划中的参数问题求解

线性规划是新教材新增内容,体现了《新大纲》对数学知识应用的重视,是近几年高考命题的热点,命题形式除直接考查线性规划基本问题,大多题目还将参数引入问题之中,增加了题目的难度,凸现了线性规划的工具性和应用性．下面结合含参线性规划实例分类解析,供参考．     

线性规划问题中的近似计算

许多实际问题可以通过建模将其转化为线性规划问题,进而求出最优解,但作为实际问题,往往对结果有近似计算要求,那么在处理的时候,我们是     

例谈线性规划问题中的常见题型

线性规划是新教材新增内容,体现了新大纲对数学知识应用的重视,是近几年高考命题的热点,命题形式主要考查线性规划基本问题：线性目标函数求最值、非线性目标函数求最值以及参数问题,常以选择题或填空题的形式出现．下面就结合具体实例分类解析．     

一个线性规划问题的引申

线性规划研究的是线性目标函数在线性约束条件下取最大值或最小值的问题,它不仅仅是直线方程的应用．而更多的是与其他数学知识的交汇．通过这部分内容的教学,可以使学生进一步了解数学知识在实际问题中的应用,培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力．我们在教材中遇到的约束条件和目标函数都是线性的,但我们在高考或竞赛中也常常遇到约束条件或目标函数是非线性的问题．     

线性规划思想应用二三例——新增内容如何溶入中学数学大家庭

线性规划初步是高中教材新增内容，它不单单是对直线内容的深化，而且更多的是与其他知识的交汇，近年高考的分值在逐年增加，这类问题的研究和解答就更加令人注目．这类问题的典型提法是：一个目标，若干条件；典型解法是代数几何并用，确定范围，伺机求解．任何一个数学问题，只要能化归为这类问题，此法均能奏效．现举几例说明之．     

线性规划中目标函数的几种类型及解法

线性规划初步是高中教材新增内容,这类问题的特征是一个目标,若干条件,解决问题的基本方法是代数方法与几何方法并用,确定范围,灵活求解.下面笔者将结合一些例题,谈谈目标函数的几种类型及解法.类型1z=ax by型.例1已知点P(x,y)在不等式组x-2≤0,y-1≤0,x 2y-2≥0表示的平面区域     

解析法在解证代数题中的应用

用解析法解证代数题,就是在坐标平面内,根据数,式、方程的几何意义,通过构造几何图形(点、直线、圆和圆锥曲线),利用图形的几何性质和解析几何知识使问题得以解决．这种方法开辟了一条解代数题的新路子,使抽象的代数直观化,具体化．它有助于从多方面、多角度、多渠道去思考阎题,从而有利于培养学生的发散思维和创造思维能力。     

利用简单线性规划巧求参数

下面先介绍一个结论:直线l的方程为Ax By C=0(A、B不同时为零)(1)若M1(x1,y1)、M2(x2,y2)为直线l异侧的任意两点,则(Ax1 By1 C)(Ax2 By2 C)<0.(2)若M1(x1,y1)、M2(x2,y2)为直线l同侧的任意两点则(Ax1 By1 C)(Ax2 By2 C)>0.证明略.应用举例:例1若点A(1,3)和B(-4,-2)在直线2x y m=0的两侧,求m的取值范围.解设f(x,y)=2x y m.∵A(1,3)和B(-4,-2)在直线2x y m=0的两侧,∴f(1,3).f(-4,-2)<0,∴(2×1 3 m)[2×(-4) (-2) m]<0,∴-5相似文献