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首先改进了用于实对称正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计的经典的Oppenheim不等式的加强形式,然后应用这个结论和逆M-矩阵的性质,得到了实对称正定矩阵和逆M-矩阵的Hadamard乘积的行列式的新下界估计。 相似文献
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给出了矩阵的Tracy-Singh乘积是置换等价于Kronecker乘积的简单的初等证明,得到了一个分块矩阵的Khatri-Rao乘积与Tracy-Singh乘积之间的显示关系。 相似文献
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倪凌炜 《湖州师范学院学报》2004,26(2):125-128
运用高等代数中一系列矩阵论的相关知识,给出了实对称正定矩阵的若干判定方法,对一般实矩阵正定的性质和判定作了初步的讨论和研究,得到了一般实正定矩阵的几个重要性质和判定定理。 相似文献
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万文婷 《荆门职业技术学院学报》2010,25(9):41-43
复半正定矩阵是半正定Hermite矩阵的推广。本文利用矩阵的特征值,讨论了复半正定矩阵乘积的半正定性,给出了两个复半正定矩阵的乘积仍是复半正定矩阵的几个充分条件以及两个特殊的复半正定矩阵的乘积仍是复半正定矩阵的充要条件。 相似文献
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何春羚 《河北理科教学研究》2007,(3):54-54
引理1 n阶实矩阵A对称正定的充分必要条件是存在n阶实对称正定矩阵B,使得A=B~2.引理2设A是n阶实正规矩阵,且它的特征值都具有正的实数部分,则A为正定矩阵.定理1设A,B∈R~(n×n),若A是对称正定矩阵,且(AB)(BA~(-1))~T=(AB)~T·(BA~(-1)),则AB是正定矩阵的充分必要条件是B的特征值的实部大于零,即Reλ(B)>0. 相似文献
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米永生 《绵阳师范学院学报》2007,26(8):25-26,38
正定矩阵在矩阵论中占有十分重要的地位,在实际中也有广泛的应用价值。有关广义正定矩阵已有一系列的推广,受文献[1],[2],[3]等的启发,进一步推广了广义正定矩阵的定义,给出了全广义实正定矩阵的定义,并得出了全广义正定矩阵的几个充分必要条件及其他若干性质。推广和改进了近期广义正定矩阵的一些相关研究结果。 相似文献
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讨论了在A是可逆矩阵时矩阵方程XAX=A的对称解、正交解、正定解的结构,并给出了解的一般结构和表达形式. 相似文献
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米永生 《思茅师范高等专科学校学报》2007,23(3):55-56
受文献[1][2][3]等的启发,给出了准广义实正定矩阵的定义,并得出了准广义正定矩阵的几个充分必要条件及其他若干性质。进一步得到了行列式的一些不等式,推广和改进了近期广义正定矩阵的一些相关结果。 相似文献
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正定矩阵标准型的子式阵 总被引:1,自引:0,他引:1
蒋忠樟 《金华职业技术学院学报》2005,5(1):1-5
利用一般的正定矩阵的标准形的子式阵讨论正定矩阵的子式阵的正定性是研究正定性的基础,本文给出了一般公式及具体算法。 相似文献
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正定复矩阵是矩阵论中的一个重要概念,人们已经掌握了它的若干性质与结构.当引入广义正定复矩阵这个概念之后,也应该讨论它相应的性质与结构,这对丰富矩阵论的内容无疑是有意义的.文章在正定复矩阵的基础上,研究了广义正定复矩阵的一些相关事实,并给出了6个广义正定复矩阵的等价定义、3个性质以及4个有关广义正定复矩阵行列式或模的不等式. 相似文献
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刘洪运 《商丘职业技术学院学报》2002,1(3):28-30
讨论Euclid空间中n阶实对称矩阵A是否正定,一直是矩阵理论中的重要问题。一改传统方法,从矩阵分解入手,逐步推导出一种新颖的判定方法,并给出将n阶实对称矩阵A分解为特殊三角矩阵与对角矩阵乘积的具体计算公式。 相似文献
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宋振云 《衡阳师范学院学报》2012,33(3):23-26
针对对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式,研究了其等号成立的条件问题。通过应用对数凸函数的定义和定积分计算,依据定积分的一个性质,得到了对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式等号成立的充要条件。 相似文献
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