质疑 验证 择优 建模——“抽屉原理”教学体会

“抽屉原理”是很抽象的概念，人教版教材把“抽屉原理”作为数学广角内容放在六年级下册，让学生去理解、应用，对于学生、教师都具有一定的挑战性。如“把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”，这是一道抽屉原理最典型的事实性命题。如何引导学生去质疑、验证、择优、建模呢？我谈谈自己的教学体会。     

经历过程探究原理——人教版六年级下册《数学广角——抽屉原理》教学设计

一、教学目标分析抽屉原理是组合数学中的一个重要原理。教材通过放铅笔的直观例子,借助实际操作,向学生介绍抽屉原理,使学生在理解抽屉原理的基础上,将一些简单的问题“模型化”,并用抽屉原理加以解决。本课教学目标应定位为：通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,经历对抽屉原理的探究过程,     

本期导读

正《按"四基"的要求编写数学教材——以"抽屉原理"为例》(P.4)一文指出,随着时代的进步,一些现代数学内容,逐渐进入了小学数学课程。在六年级的小学数学教材里,出现了组合数学中常用的"抽屉原理"。这是一个与时俱进的数学教学改革成果,值得肯定。但是,在如何呈现这类新内容的途径上,可以有更多的不同选择。如在某教材六年级"数学广角"单元的第一页中,直接出示了"文具盒放铅笔"的问题,其实这就是抽屉原理,但是令人遗憾的是教材没有用"抽屉原理"作为     

情人节的玫瑰

2月14日是"情人节",小丽像往常一样早早来到学校.当她把书包放进抽屉时,眼前一亮,抽屉里有一枝含苞欲放的红玫瑰,漂亮得令人心动.是谁把花放在这里?难道是送给我的?     

第二讲 抽屉原理及其应用

抽屉原理是一个重要的初等组合原理,也称为鸽笼原理或狄利克雷原则。可用来处理大量的有趣的数学问题,得出许多奇妙的结果。然而它的道理却十分简单,比如,现在要把五件衣服放进四个抽屉内,那么不论怎样放,至少有一个抽屉内会有两件或两件以上的衣服。原理Ⅰ(抽屉原理的简单形式) 把多于n个的元素按任意一种确定的方式放进     

构造抽屉解一类存在性问题

根据常识，我们知道如果把多于n个的物品放进n个抽屉，那么至少有一个抽屉里放进了两个或两个以上的物品．这个道理被称为抽屉原理，也叫信箱原理、鸽笼原理、鞋盒原理，或叫迪里赫勒(1805—1859，德国数学家)原理．     

量铅笔

课间,小猴在整理文具盒时发现,有一枝铅笔快要用完了,便拿了起来,准备把它扔掉。小白兔看见了,赶忙说:“小猴,你先别扔,它还有利用的价值呢。”班长小山羊说:“前段时间我们学过了测量的知识,现在就拿这枝铅笔来练一练吧。”小猴觉得大     

在点中呵护孩子的善良

一次,我去剐的班级听课。课堂上,老师正在指导学生写生字时,一个男孩的铅笔突然断了,他举手向老师报告：“老师,我的铅笔断了,我没带转笔刀,也没带多余的铅笔。”老师听后便问全班学生：“谁有多余的铅笔？”一些学生听后纷纷打开文具盒去找。这时,坐在前排的一个女孩首先把铅笔递给了那个男孩。     

从学生的视角出发，迈进“问题解决”的课堂——“放苹果”教学实录与思考

课前思考 “放苹果”是上海版《数学》三年级第二学期“数学广场”的内容。本课研究“抽屉原理”的最简形式：n＋1个苹果放进乃个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2个苹果。课前调查发现,三年级学生对“至少”“总有”的理解还不够全面。因此,要学生自己发现并总结出抽屉原理的难度太大,必须搭建一定的“支架”。另外,学生在二年级...     

在细节中呵护爱心

一次听课,上课老师在指导学生写生字时,小勇的铅笔忽然断了,便举手向老师报告:"老师,我的铅笔断了,我没带铅笔刀,也没带多余的铅笔。"老师听后便问全班同学:"谁多带铅笔了?"一些同学听后纷纷打开文具盒去找。这时,坐在前排的一个女孩儿首先把铅笔递给了小勇。坐在后面     

(高年级)这些书如何放进抽屉里?

把13本书放进6个抽屉里,不管怎样放,至少有一个抽屉放有3本或3本以上的书。把37本书放进6个抽屉里,不管怎样放,至少有一个抽屉     

鸽巢问题的典型例题

<正>鸽巢原理又叫抽屉原理。抽屉原理一：如果将n+1 (n≥1)个物体任意放进n个抽屉里,那么至少有一个抽屉里放有两个或两个以上的物体。如,将5个苹果任意放进4个抽屉里,那么至少有一个抽屉里要放2个苹果。抽屉原理二：如果将多于m×n个物体任意放进n个抽屉里,那么至少有一个抽屉里放有m+1个物体或更多的物体。如,将17朵鲜花插进3只花瓶,那么至少有一只花瓶中插有6朵或更多的鲜花。     

文具盒里的故事

有一天,小主人的作品《大佛》在美术大赛中获得了大奖,他把金灿灿的奖章放在文具盒里。文具盒里的铅笔、橡皮、卷笔刀见了,都想     

《空气占据空间》教学片断评析

一、教学“固体、液体要占据空间”。 教师出示装满铅笔的文具盒问:铅笔占据了地方吗?占据了什么地方? 生:铅笔占据了文具盒里面的地方。 教师接着出示装满钩码的盒子,装满水。醋的烧杯,向学生提问:钩码占据了什么地方?水和醋占据了什么地方?然     

巧用抽屉图剖析数学现象——抽屉原理的具体应用案例

《抽屉原理》是课标实验教材新增添的教学内容,学生理解起来往往比较困难,但只要真正抓住其原理,翔实分析,弄清楚应把什么看作抽屉、有多少个,什么看作放入抽屉的物体,许多看似复杂的问题就可迎刃而解。具体步骤为:(1)构造抽屉,指     

文具盒里的小伙伴

小主人的文具盒里有三个小伙伴,铅笔、钢笔和橡皮。他们朝夕相处,可谁也不服谁。一天晚上,小主人写作业,就从文具盒里拿出了钢笔。钢笔骄傲地说:"看我多招人爱,每次小主人都先用我!"小主人写完一项作业后,就把钢笔放回了文具盒。铅笔看见了,高兴地说:"哈哈,你     

比本领

小刀、铅笔、橡皮比本领,文具盒当裁判。先比画画。铅笔刷刷刷地画下绿树、红花,得到金奖。小刀不服气,说:要不是我帮了铅笔的忙,把你削得尖尖的,你哪能得第一?     

由一则寓言想到的……

近日看到一则《铅笔的寓言》故事：铅笔制造商在把铅笔放进铅笔盒之前，先把它拿到了一边。     

体验成功 感受快乐——综合课《相同与不同》教学片断及反思

片断一：贴近生活，引入新课师：同学们，在上课之前请你先整理一下你的抽屉，好吗？（学生动手操作）师：刚才你们整理了抽屉，能说说你们是怎样整理的吗？生：我把大的书放左边，小的书放右边，文具盒放中间。生：我把大的书放下面，小的书放上面，文具盒放一边。生：我把书放在一块儿，本子放一块儿。师：你们的整理方法真多，这样整理有什么好处吗？生：看上去很整洁，很舒服。生：拿书的时候比较方便。生：整理好抽屉老师会表扬我们。……（这里创设动手操作的情境，是让学生从一年级起就开始体会到很多知识来源于生活，并感受对物品进…     

有趣的数学现象——抽屉原理

将三个苹果放进两个篮子里，该怎样放呢？你或许说，这不是太简单的事嘛。但无论你怎么放，总有其中的一个篮子有两个或两个以上的苹果。这就是有趣的数学现象——抽屉原理。我们可以把以上的现象概括为以下的“数学语言”（抽屉原理）：抽屉原理１把多于n＋１（n为自然数）个物体放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉有２或２个以上的物体。抽屉原理２（更为一般的）把多于m×n（m、n为自然数）个物体任意放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里放有m＋１或m＋１个以上的物体。在现实生活中，我们也常常会碰到或运用到“抽屉原理”。下面我们来…