巧借影长测物高

影子天天伴随着我们,近两年它们已悄悄走进中学数学.巧借影长测量物体高度成为中考试题中一种较为常见的类型.例1(2005年,荆州市)赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆,测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为米.分析:解决此问题要注意三点:(1)必须清楚在同一时刻物高与影长成正比例这一原理;(2)能够利用数形结合的思想作出示意图,建立数学模型;(3)正确理解物体的影长的意义.解:如图1,设AB表示旗杆,CD表示建筑物,当光…     

动手操作破除学生疑虑

教学“在同一时间里竿高和影长成正比例”时,教师采用讲练结合的办法,学生虽然懂得了算理,但对这种算法得出的结果,往往总有点将信将疑。为解决这一问题,我采用动手操作的办法,组织学生在晴天的上午去测量、计算旗杆的高度:     

"影子问题"三步曲

在新的浙教版教材中增加了"投影和视图"这章内容后,有关的"影子问题"就经常在测量物体(垂直地面)高度的题目中出现.由于物体在太阳光线下所产生的影子的位置不同,就有了三类不同的"影子问题"有待我们去解决. 一、影子在水平地面上 例1.(教材)数学兴趣小组要测量校园内的一棵树高AB.如图1,把长2.40m的标杆CD直立在地面上,量出树的影长BE为2.80m,标杆的影长DF为1.47m,求树AB的高度(精确到0.1m).     

日食、月食(初二、初三)

日食与月食是一种普通的自然现象,是太阳、地球、月球三者间相互位置变化的一种反映;日食与月食的形成原理是"影"的相关知识(光的直线传播原理).1."影"的形成(1)"影":光线照射到不透光的物体上,在物体的背光面形成一个光线(全部光线或部分光线)照射不到的区域,这个区域即称作该物体在此光线照射下的"影".     

“正比例应用题”教学目标、设计及检测

一、教学内容:六年制数学课本第十二册67页例4二、教学目标1.掌握最基本的正比例应用题的解题方法及步骤。2.培养学生一题多解的能力。三、教学过程设计(一)基本训练,铺垫引新1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。(1)苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。(2)小麦的亩产量一定,小麦的亩数和总产量。(3)小新跳高的高度和他的身高。2.成正比例的两种量的关系式是什么? (y/x     

影子问题中的相似形

<正>在光线的照射下,物体会在地面或墙壁或斜坡上留下影子.那么,如何利用可测量物体影子长度来计算不可测量物体的高度?这些问题通常可利用三角形相似来解决.下面举例说明,供读者学习参考.一、影落平地例1在某一时刻,测得一根高为1.8米的竹竿的影长为3米,同时同地测得一栋楼的影长为90米,则这栋楼的高度为_____米.     

课程改革天地宽——“比例的应用”教学案例浅析

教学内容辽宁省九年义务教育六年制小学数学试用课本第十二册第35页例8。案例一师:正比例的意义是什么?生:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比(也就是商)一定,这两种量就叫做成比例的量,它们的关系叫做正比例关系。师:利用正比例的意义判断下面两个相关联的量是不是成正比例?为什么?1.速度一定,时间与路程。2.工作效率一定,工作时间和工作总量。3.圆的半径和周长。4.总价一定,单价和数量。学生一一做出正确的判断和说明,教师给予充分肯定。师:请同学们独立解答下题,并说一说你是怎样想的?工厂…     

黄冈市2005年中考数学试题评析

例1(试卷第4题)吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度,他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米,其影长为1.2米.同时,他测得这棵大树的影长为3米,则这棵大树的实际高度为米.【评析】本题主要考查的数学知识是成比例线段.而题目呈现的方式是测树木的高度,只要学生了解在同一时刻物体的高度与影长成正比,解决此题就会很容易.例2(试卷第5题)某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆(图中●表示实心圆,○表示空心圆):●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○若将上面一组圆依此规律连续复制得到一系列圆,那么前2005个圆中…     

利用影长求物高

测量物体的高度有多种方法，利用阳光下的影长求物体的高度是一种简便易行的方法。     

来自动物世界的声音

八年级《物理》(人教版)上册第13页"想想议议"问:物体振动发声的现象真是太多了,你能向同学们说出一些比较新奇的发声现象吗?例如.蝉是如何发声的?声音是由物体的振动产生的,一切正在发声的物体都在振动.鼓靠鼓面的振动发声,琴靠     

不能把比例分为正比例和反比例

人教版五年制小学数学课本第十册(下同),第四个单元是比和比例,在讲了正反比例的概念后,有的教师说:“比例分为正比例和反比例。”笔者认为把比例分为正比例和反比例是错误的。该册数学第47页的题目为“四、比和比例”。在这部分内容中先后讲了““4.比例的意义和性质”(第58页),“5.正比例”(第62页)和“6.反比例”(第70页)。从这部分教材的编排顺序上看,比例、正比例和反比例     

再论“对向心加速度物理意义的探讨”

阅读本刊2011年第2期刊登的文章,其中有《对向心加速度物理意义的探讨》(以下简称文[1])和《角速度能表示速度方向变化快慢吗?》(以下简称文[2]),均是针对本刊2010年第3期中《向心加速度表示速度方向变化的快慢吗?》(以下简称"向文")一文而写."向文"认为"物体的角速度是表示物体做圆周运动时速度方向变化快慢的物理量,向心加速度不能表示物体做圆周运动的速度     

用等效法帮助学生理解液面上升问题

《中学物理》1998年第二期第33页(初中版)刊登的福建龙海市城内中学郭鸿河老师《△h=对吗?》一文,比较严密地论证了物体浸入液体后,液面上涨的高度4h只与V_排和S_容     

“简易测量”教学设计与评析

[内容取材]本节课取材于《二十一世纪澳门现代数学》,是小学六年级的内容。教学目标有三个:一是巩固正比例的意义;二是能利用影子的长及正比例的关系计算出被测量物体的高度;三是培养学生探索问题的能力及学习的兴趣。在教学中,为了帮助学生认知,还准备了尺子、实物、电筒、多媒体、工作纸等教具。[教学过程]一、创设情境,引发动机1.访问。老师访问几位同学的身高是多少,请学生说说如何得知自己的身高。2.测量活动。(1)请两位同学测量一下自己桌子和椅子的高度是多少,并请他们说说是怎样测量的。(老师强调:测量时要注意从0刻度开始)(2)再请…     

较复杂的正比例应用题例6教案

教学内容:统编六年制小学数学第十二册P68例6。教学要求:使学生进一步掌握正比例应用题的解答方法和步骤,并会解答较复杂的正比例应用题。教学过程: (一)复习准备 1.审题填空①一台机器工作2小时,生产32个零件。照这样计算,这台机器工作5小时,一共生产多少个零件?     

灵活运用线性函数解物理问题

在物理学中，很多物理量在一定的条件下会成线性函数关系，绝大多数还是正比例函数关系，只要我们正确理解物理知识规律的应用条件，灵活运用数学知识解题往往会收到事半功倍的效果。例如：在密度不变的条件下，物体的质量与体积成正比例；当物体做匀变速直线运动时，速度与时间成线性关系；一定质量的理想气体，在等容变化过程中，压强与温度成正比例关系；在力恒定并且受力物体沿直线运动时，力对物体所做功与物体的位移成正比……，等等。因此，很多的中学物理问题，需要结合线性函数，正比例函数的特点、性质进行思考与处理，才能快捷有效地解决问题，正比例函数的中值、平均值图像、曲线的斜率等，在一定的物理情境中具有一定的物理意义。本从线性函数（包括正比例函数）的特点、性质出发，探讨其物理意义及应用。     

关于正比例函数和一次函数的问答

问 学习正比例函数应注意些什么?答 学习正比例函数应注意以下三点:(1)正确理解定义。如果y=kx(k≠0),那么y叫做x的正     

从学生的学习需要出发——以《用方向和距离确定位置》的教学为例

本课教学内容是苏教版教材六年级(下册)第54页《用方向和距离确定位置》的例1。从教材编排的系统性来观察,学生的认知基础如下:一年级(上册)学习用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置;二年级(上册)学习用"第几排第几个"的形式描述物体所在的位置以及用东、南、西、北描绘物体所在的方向;二年级(下册)认识东北、东南、西北、西南等方向并用方向词描述行走路线;五年级(下册)学习用"数对"确定物体在平面上的位置。     

几种情况下的有用功(初二)

1.匀速提升物体或抽水机抽水时的有用功例1 图1所示滑轮组将重960牛的物体匀速提高,所用的拉力是400牛,已知绳端向上移动了1.5米,动滑轮重40牛,求 (1)这个滑轮组的机械效率; (2)克服摩擦做了多少功? 解 (1)物体上升高度     

"击"活命题引发学生思考拓展学生思维——运用影长测算物高

某一时刻物高与影长成比例(教学中,学生通过简短的户外测量活动,可生成这一结论),生产实践中常常运用这一原理测算物体的高度,但有时物体的投影不一定恰巧落在地面上,所以在解决问题的方法上就有所变异.下面我以五四制初中《几何》教材第二册P156例3为例,将此题"击"活,引发学生思考,培养学生发散思维.