数理化园地(13)

数学在平面上给定一线段AB及与AB平行的一条直线l,只用直尺及铅笔把线段AB平分,并证明你的作法是对的。(雅龙供稿)物理在图中给出理想气体在V一T座标中的状态变化图线。试把这些过程变成用座标P一V和P一T表示的图线。     

数理化园地(25)

数学试问数列lg100,lg(100sinπ/4),lg(100sin~2π/4),……lg(100sin~(n-1)π/4)前多少项的和的值最大? (邓凌曾供稿) 物理某工厂生产的氢气瓶,容积为40升,在温度为27℃时,瓶内气体压强为100千克/厘米~2。按厂方规定,当使用到17℃瓶内压强为10千克/厘米~2时,便要重新充气。工作场所的气温为37℃,平均每天要使用压强为1     

数理化园地(9)

数学在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于D,AD=BC,H为△ABC的垂心,P为线段BC的中点,求证:PH HD=(1/2)BC(王定邦供稿)     

数理化园地(30)

数学证明:对于任意的n∈N,表达式n~3-n的值能被6整除。 (吴子满供稿) 物理两个具有相同电功势ε和不同的内电     

数理化园地(37)

数学设△ABC 的三边的高的比为3:6~(1/2):3(1-3~(1/2)),求△ABC 的三个内角?(查富祚供稿)物理在光滑的水平面上,放置一个由弹簧和木块组成的弹簧振子(图),     

数理化园地(38)

数学在一个三角形中,两个角的余弦是二次方程3x~2-3~(1/2)(1+2~(1/2))x+2~(1/2)=0的根,试证三角形三边的平方成等差数列。(邓涂供稿) 物理一根长l重附的均匀棒靠在墙上,月端着地处系一根倔强系数为k的弹簧(如图示)。当棒竖直时,弹簧未伸长,墙和地板都是光滑的。求:1.地板作用于棒A端的     

数理化园地(12)

数学已知 lg2=0.3010,试求出2~(100)的前两位数字。(潘浦泉供稿)物理现有一个物体,不知是什么物质,劲松只用一个半截轮胎胆和一个刻度尺,就知道物体是什么物质了。他是这样做的:把物体挂在50厘米的轮胎胆上,在空中时,量得胎胆的长度为89厘米,把物体全部浸入水中     

数理化园地(26)

数学设 log_ab 3log_ba=13/2,回答下列问题:(1)用 a 表示 b;(2)当a>b>1时,求 (a~2 b~4)/(a~2 b~2)的值。(李崇钦供稿)化学下列六组物质是没有标签的无色透明的水溶液,请你每组采用一种试剂把各组的物质一一分开,并指出在鉴别过程中各自的生成物和你所观察到的现     

数理化园地(16)

数学已知直角三角形的斜边等于两直角边的乘积,求当斜边 c 取最小值时,两直角边a、b 之长。(邓淙供稿)物理杆的一端放在相对空气的折射率为 n 的液体中,杆跟液面倾斜成上方往下观察时,浸入液体中的杆端似乎向上移动了日角(如图所示),问:杆的倾角a为多大值时,日角有最大值?     

数理化园地(31)

数学假设三角形的一边α小于另外两边的算术平均值,求证:这边所对的角A也小于另外两内角的算术平均值。 (张在明供稿)     

数理化园地(5)

数学已知三角形三边之长分别为3、4、5,其内切园与其三边依次相切于点D、E、F。作图并分别求出D、E、F三点到与它相邻三角形两个顶点间的距离。(舒仁饶供稿)     

数理化园地(32)

数学一个三位数,它的三个数字的立方和恰好等于原来的数,求这个三位数。(杨流仁供稿)     

数理化园地(8)

数学 试证三角形外接园上任一点到三边(或延长线)的垂线的垂足在一直线上。 (张正备供稿) 物理 如图所示,金属矩形框架在水平位置,其可动边cd可以在架上无摩擦地滑动。已知。d质量为m,边长为L,匀强磁场的磁感应强度为B,方向斜向上与框架带平面成0,整个框架的电阻为R。问:(1)cJ的滑动速度达到多大时,它才能对框架的ab、b。边没有压力?(2)当cd达到这个速度时,外力是多大?(3)外力的功率是多大?(4)框架获得的电功率是多大? (杨明声供稿) 化学 画出实验室制取氧气的装置图,标出仪器的名称,回答:(1)试管口为什么要略向下倾?(2)实验完毕是先移去…     

数理化园地(29)

数学如果a、b、c都是正数,求证: a~ab~bc~c≥(abc)~(a+b+c/3) (陈德庸供稿) 物理有两个质量为M和m的物体悬挂在同一根绳子上,如图所示。     

数理化园地(19)

物理游泳过河时,水流是起帮助作用还是起阻碍作用?沿着最短路程游泳过河时,水流是起帮助作用还是起阻碍作用? (张继尧供稿)化学     

数理化园地(23)

数学将梯形之一腰n等分,过各分点作平行于梯形底边的直线,求证:夹在梯形两腰间的所有平行线段之长度成等差数列。 (李维祥供稿) 物理如图,在高H高2米的光滑台子上,放着一根长为2米的链条,其下垂部分b长0.5米,台上部分a长1.5米。求当     

数理化园地(7)

数学 △刀BC内接于④O,刀刀是直径,过D作④O的切线交__C刃的延长线于尸,连结尸O,分别交且B、月C于M和N。是平行四边形。 (杨瑞华求证刀入了DN供稿) 物理 直径为D,比重为丫的小球从比重为丫。(丫>丫。)的液体Ho深度处由静止开始运动,若液体的粘滞阻力可以忽略,问:1)小球能跃离液面多高?2)从开始运动到落回液面需多少时间?3)落回液面时的速度大沈11习·(廖德广供稿)了卜户咨二浮吸JJ 有甲、乙、丙三种未知元素,它们跟一种黄色粉末在空气中能燃烧生成无色刺激性气味的元素同属一周期。元素甲、乙都能跟丙强烈反应,生成物都溶于水,加硝酸…     

数理化园地(27)

数学设 x、n 都是正整数,求证下式x~2(x~2-1)(x~-4)……[x~-(n-1)~2](2n-1)!n也是整数。(张在明供稿)物理在光滑水平桌面上有一质量为2千克的木块,跟一倔强系数为3×10~4牛顿/米的弹簧连结。从水平方向飞来     

数理化园地(21)

数学征明不等式: 1/2·3/4·5/6……(99)/(100)<1/(10). (字锐林赵录莹供稿) 物理某队用盐水选种,需用比重为1.1克/厘米~2的赴水150千克,怎样配?(盐的比重为2.1克/厘米~3) (张贵明供稿) 化学把一块表面粘满铁锈的铁件放入100毫升0.6N的硫酸溶液中,当硫酸溶液的浓度变为0.3V时,铁锈恰好全部被溶解。     

数理化园地(34)

数学求证:(1+tg1~0)(1+tg2~0)(1+tg3~0)……(1+tg43~0)(1+tg44~0)=2~(22).(邓松青供稿)物理如图所示,在长 l=1米的绳的一端拴一个质量 M=3.99千克的木块,另一端悬挂在离地面高 h=5.9米的 O 点,若绳