让学生的错误解答成为课堂教学资源

学生在学习数学中，尤其在解答数学题目中往往会经历错误的解答过程，如何让学生的错误解题成为优秀的课堂教学之源，以积极的教学态度促进学生健康发展，培养学生反思问题能力。     

解答难题的艺术

我们在平时的解题过程中，如果能养成一种分析问题的习惯，坚持追求“巧解”的情趣，就会增强学习的兴趣，从而不断提高解题能力。让我们看看以下二例巧妙的解法。     

一道习题解答中的“似非而是”与“似是而非”现象

有的解题过程可见明显的漏洞,结论却是对的,这是多处缺漏相互补充造成的"似非而是"现象;有的解题过程表面看起来很严密,结论反而是错的,这是其内部不明处的漏洞对解题造成的"似是而非"现象.这样的解题,值得反思.本文就一道课本习题解答中出现的上述的两种情况进行剖析.     

数学证题中易犯的逻辑错误与剖析

在数学课堂教学过程中,培养学生遵守正确的思维规律,掌握好推理和证明方法,是使学生学好数学基础知识、提高基本能力的有效途径.而数学的推理、证明必须遵循形式逻辑的基本规律,形式逻辑的基本规律有同一律、矛盾律、排中律,充足理由律.如果学生在解题过程中违背了这些基本规律,就会产生不同的逻辑错误.下面,我们针对学生在解题中常犯的逻辑错误进行分析,引起大家在教学中的重视.这些逻辑错误主要表现在:     

分析错解原因提高解题能力——例谈力学易错题的解答方法

很多学生感到物理难学，主要难在运用物理知识解决问题上，常常是“一听就懂，一看就会，一做就错”．这就是，听老师讲课听得懂，看书上的例题看得会，但当独立解答问题时，就错误百出，甚至束手无策．仔细分析以上现象，可以看出：大部分学生在解题过程中存在学习障碍．因此，作为教师应当在教学过程中注意帮助学生克服障碍，提高学习效率．现列举学生常见的几种学习障碍，与同行们一起探讨．[第一段]     

“丰富的图形世界”解题错误调研

对学生作业中的错误，国内外学者已经作了大量有益的工作，特别是随着建构主义数学观的兴起，对学生在解题中的错误义有了新的认识．Newman认为学生在解题过程中，要想得到正确答案，必须扫清一系列障碍，其中的任何失误均会影响解题过程。导致解题的最后失败．在此意义下．Newman从解题过程角度提出错误的层级（Hierarchy），将其分为5个水平：阅读（Reading）、理解（Comprehension）、转换（Transformation）、加工技能（ProcessSkill）、编码（Encoding）．理解错误指的是没有掌握问题中所含信息的意义．操作技能的错误指的是与算法有关的错误．编码错误指的是书写错误，如笔误等．戴再平先生从解题结果的角度把解题错误分为知识性错误、逻辑性错误、策略性错误和心理性错误．新课程强调要培养学生解决实际问题的能力，能综合运用所学的知识和技能解决问题．为此，     

解一元一次不等式的几种常见错误

<正> 一、概念不清例1 求不等式2x-5≤0的非负整数解. 错解原不等式2x-5≤0的解为x≤5/2,则得非负整数为1和2. 分析非负整数应包括正整数和零.产生上述错误的原因在于     

解答物理题“破题”三法

在物理学习中，对有一定综合性的问题，一些学生总存在思维方法上的障碍，面对题目，有“老虎吃天，无处下口”的感觉，找不到解题的突破口。究其原因，主要是没有从根本上理解物理问题的基本特征——状态特征、过程特征和物理问题的基本关系——空间积累关系和时间积     

也谈“纠正一个流传多年的错误”

读了贵刊1998年第5期刊登的文章《纠正一个流传多年的错误》很受启发。笔者赞同文章对错误原因的分析：没有考虑公比q的取值，由q^n 1=，n(n 1)不能得出q=[n(n 1)]^1/n 1，但其纠错并没有直接从错误的原因入手。至使解答过程较繁，结论条理也不很清晰．本文将直将从q的取值入手，给出另一种纠错方法。     

不等式问题常见错误透析

在不等式这部分内容中,有不少同学由于对不等式的性质掌握不牢,对不等式解法的掌握存在某些缺陷,忽视基本不等式的适用范围和条件等原因而导致错误,难以得出正确的结论.本文将讨论不等式问题的学习误区和错解原因.并对产生错误的解法进行分析,研究纠正错误的方法,从中吸取有益的教训,以加深对知识的理解,提高解题能力.     

试论课堂因“错误”而精彩纷呈

新课程改革倡导新的课程观,课程资源不再是一成不变的范本,教师要充分挖掘身边有效的课程资源,灵活应用于教学。“错误”可以作为有效的课程资源,只要教师巧妙地利用,就可以为课堂服务。数学课堂会因错误而妙趣横生。教师在课堂教学中巧妙地利用“错误”,可以激发学生的学习兴趣,提高学生的反思能力。     

和同学谈解题后的“反思”

当解完一道题时，有些同学则认为万事大吉．其实，有许多题目，解题结束后，继续认真“反思”，常会完善、优化解题过程，深化所学知识，提高解题能力与探索能力．     

引导学生解题后“反思”

何谓“解题反思”？一道试题经过一番苦思冥想得出答案之后，有必要做如下思考：命题者的意图是什么？考核了哪些概念、知识和能力？题目所提供条件的应用是否完备？解题过程是否判断有据？是否严密完善？本题有无其他解法（如一题多解）？众多解法中哪一种最简捷？把本题的解法和结论进一步推广，能否得到普遍性结论，从而达到举一反三、多题一解？……如此种种，这就是“解题反思”。     

谈谈对“错误”的妙用

学生在学习过程中出现的错误,是一种宝贵的教学资源。本文主要阐述如何在教学过程中,充分利用学生的错误,因势利导,消除学生的学习盲点,培养学生的发现意识,激发学生的学习兴趣,从而提高学生的学习效率。     

解答应用题策略的“六化”

在小学数学应用题教学中，除了让学生掌握综合、转化、对应、代数等分析应用题数量关系的方法外，还必须向学生渗透一些常用的解题策略，让学生通过灵活选择与使用有关的策略，娴熟地驾驭各种解题方法。这样，不仅能开拓学生的解题思路，而且能有效地提高学生的思维能力，培养良好的思维品质。     

如何解答数学试卷中的“智慧题”

2011年上半年绍兴县小学四、五、六年级数学期末试题中最后都增加了一道"智慧题",其中五年级上册的"智慧题"是这样的:而从考试结果来看,笔者所带五(10)班44名学生,做出正确答案的学生占全班学生的36.36%。     

解题反思提升数学学习“附加值”

迅速提高数学解题能力,有诸多条件和因素．长期的教与学经验表明,不少同学在完成作业或进行大量解题训练的过程中,普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节——解题后的“反思”,许多同学完成作业,因为学习态度和心理状态的不同,或者老师缺少必要的指导和训练,大部分都缺少这一重要环节,未能形成良好的解题习惯,解题能力和思维品质未能在更深和更高层次得到有效提高和升华,即笔者所言的附加值不高．学习数学,也就只能登堂未能人室．为了提高同学的解题能力,应该倡导和训练学生进行有效的解题反思,切实提升数学学习的附加值．     

解答二次根式问题常见错误分析

例1 √2/3____（填“是”或“不是”）分数。 错解：是. 评析：受分数线的影响．误以为√2/3是分数．是不是分数．不能光看形式．而要看结果．如果假设它是分数,则它必是有理数．与它是无理数相矛盾!所以它不是分数．     

例谈解答气体性质问题的三个要点

气体性质问题是高考每年必考的内容，虽然题目及题型多变，但解题要点归纳起来有三个，即气体压强的确定，活塞位置变化(长度关系)和状态变化过程的分析，下面联系高考题目，加以说明。