利用等底等高转换三角形的面积

结论若两个三角形等底等高,则这两个三角形面积相等．     

与周长或面积相关的两个三角形全等问题的探究

众所周知，周长和面积都相等的两个三角形并不一定全等．比如：两个三角形的三边长分别为5，5，8与6，6＋√33/3,6-√33/3，它们的周长都是18，面积都是12，但这两个三角形不全等．本文就周长和面积都相等的三角形，再通过添加适当的条件，得到了三角形全等的相关结论．     

巧用“等底等高”求面积

同学们知道:等底等高的三角形面积相等。灵活运用这一特性,可以顺利地解决图形问题中的一些疑难问题。     

例谈“三角形同底等高等积法”的妙用

利用三角形的同底等高将一个三角形转化成等面积的三角形,这是很有用的等积转化模型.如图,已知直线m∥n,点A,B在直线n上,点C,D在直线m上,S△ABC=S△ABD.通常借助平行线,构造同底等高的模型,灵活进行等积转化,巧妙解决实际问题.下面提供几例,以飨读者.     

将梯形等积分形的直线如何确定

我们知道：三角形的任何一条中线都把三角形分成面积相等的两部分；     

与周长或面积相关的两个三角形全等问题的探究

众所周知,周长和面积都相等的两个三角形并不一定全等.反例有很多,比如:两个三角形的三边长分别为5,5,8与6,6+槡333,6-槡333,它们的周长都是18,面积都是12,很明显这两个三     

三角形等积定理的推论及应用

定理及其推论 定理 等底等高的两三角形的面积相等（证明略）。 推论1 有一边相同（或相等）的两个三角形的面积的比等于这一边上的高的比。     

等面积问题中的“转化思想”

<正>初中数学中的许多问题都可通过"转化思想"获得解决,本文通过例题说明如何利用转化思想解决等面积问题.1.同一个三角形可用不同方法表示面积例1如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,已知AC=4,BC=3,那么AB边上的高CD=____.     

“希望杯”竞赛题中的兄弟正方形

并排放置的两个正方形("兄弟"正方形)所构成的面积问题很有趣,精选几道竞赛题以供赏析.例1如图1所示,边长为3cm与5cm的两个正方形并排     

平行线间的“等积三角形”

由平行线间的平行线段相等,可得平行线间的距离处处相等,据此可得：结论在两条平行线间的两个三角形有一条公共边在其中的一条直线上,第三个顶点在另一条直线上,则这两个三角形的面积相等．     

巧用等底、等高、等积解题

有一块长方形铁皮，长为24厘米，宽为18厘米，如图1。现在要从A点出发，作两条线段，将长方形铁皮分割成3块面积相等的小铁皮。应如何分?     

“三放三收”教学设计的案例——以“等底等高的三角形面积相等”为例

“新基础教育”数学课堂教学改革实践重建的第二步是把“新基础教育”的课堂教学过程观转化为数学教师的课堂教学实践行为。这个转化首先要把课堂教学改革中一般的、共通的过程观转换为数学课堂教学过程展开的一般逻辑和流程；     

旋转割补 等积变形

数学活动课上,李老师让同学们在纸上画一个面积是1 cm~2的正方形。这可难不倒同学们,画面积是1 cm~2的正方形的关键是确定正方形的边长,所以只要画一个边长是1 cm的正方形就行了。同学们很快就画好了。接下来,李老师又让同学们画一个面积是2 cm~1的正方形。这可让同学们犯难了,凭同学们现在学的知识,很难知道面积是2 cm~2的正方形的边长,这可怎么办呢?     

周长与面积的值相等的整边三角形问题

三边长分别为6、8、10的三角形,其面积和周长的值都是24,象这样的三角形有多少个呢?本文要证明,一个三边全为整数的三角形,满足周长的值和面积的值相等,这样的三角形有且只有五个.     

怎样熟练地找到全等三角形

找全等三角形是几何问题中证明线段相等最常用的手段．怎样才能熟练地找到全等三角形呢?     

探索三角形全等易错剖析

分析：两个三角形全等是对的，但说明的理由不正确．三个角对应相等不能作为三角形全等的识别方法．因为三个角对应相等的两个三角形不一定全等．     

三角形的等积分割线初探

作一条直线,把一个三角形面积分割为相等的两部分,这是一个常见的问题,也是比较容易解决的问题,只要沿着三角形的中线,即可把三角形分割为面积相等的两部分．许多人认为,这样的分割线只有三条,即过三角形三条中线的直线．笔者通过研究发现,这样的分割线事实上有无数条,而且只要在三角形的边上任意给定一点,通过这点,都可以找到一条分割线,把这个三角形的面积进行平分．本文就此探讨三角形的面积平分问题．     

一个简单结论的妙用

一、结论同底等高的三角形面积相等.证明如图1,l1∥l2,若两平行线间的距离为h,则二、妙用例1(2010广西玉林、防城港中考题)如图2,正方形ABCD内接于⊙O,直径MN∥AD,则阴影面积占圆面积