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《中学数学教学参考》2007,(19)
这是古稀老人张光禄先生在数学中的一个小小发现,"定理"本身看似平凡,但用之往往见奇效.张先生一辈子都坚守供电工作岗位,但在业余用这个"分角定理"巧妙地证明了"三弦定理"、"张角定理"和"三割线定理"等,特别地,简单解决了梁绍鸿先生收入《初等数学复习及研究(平面几何)》一书的一个矩形半圆问题,这道题国内给出的解法,大多"太繁,不忍卒谈". 相似文献
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张德娟 《数理天地(高中版)》2022,(20):12-13
我们都知道向量形式的线段分点定理,即P1,P,P2三点共线,其中λ和μ都是实数,如果P分P1P2(向量)的两段比为μ:λ,则OP(向量)=λOP1(向量)+μOP2(向量),λ+μ=1.此定理在求解多边形问题中的应用及其广泛,并且起到十分重要的作用.但是在处理圆相关的问题时,就不太得心应手了,怎样能把这个定理进一步拓展,使其能解决一些圆或是弧的问题?通过线段分点定理猜想到可以给出共圆弧的类似定理,应用所学知识证明定理,实现应用定理. 相似文献
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平行线分线段成比例定理在有关比例线段问题中经常用到,为更好地理解、掌握、应用这一定理,请同学们注意以下五点。 (1)应用平行线分线段成比例定理时要注意“对应”一词的含义,为减少错误,应用时可把在一条直线上被截得的两条线段安排在一个比式中。 相似文献
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本文给出一个关于直线分线段所成比的性质定理。并举例说明它的广泛应用.定理设直线 l:Ax By C=0与过P_1(x_1,y_1)、P_2(x_2,y_2)的不同两点的连线相交于点 P(不同于 P_1、P_2,且 P_1、P_2不在 l上),则 相似文献
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定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.反之亦真.
上述定理中的对应线段是指一条直线被三条平行直线截得的线段与另一条直线被这三条平行直线截得的线段对应,对应线段成比例是指同一直线上两条线段的比(部分与部分之比或部分与整体之比)等于另一条直线上与它们对应的线段的比. 相似文献
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规形定理:取一点D,E,.1:凡 C召:EA二在折线BAC的BA,AC两线段上各设C刀,刀刀交于点F.若BD=DA:拼,则必。~一。_人刀户:尹乙目1卜-二一二一一 1 拜cF:F刀。1卜二半下, 1,.几有: 证明:作出图1,过E引EG 11 AB,且交刀C于G、注意△EGF、△BDF及△CEG、△CAD、BF:二一。。::。一器:器一资:畏! 6.1!=丁卜玉不万= 之1 拼同理可证另一式。说明,(1)上标出1,D月长为数,即指规形定理可以用图2表示.我们在B刀边DA边上标出不”…,不表示B刀长为1,丸,只表示在同一直线上的两线段的比例 刀刀:DA=1:人 (2)由于图2外形象一只二脚规,故称文中… 相似文献
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曾峰 《中学数学教学参考》1997,(7)
阿基米德定理及其应用福建漳州一中曾峰阿基米德是公元前3世纪一位伟大的数学家、物理学家、天文学家和机械发明家,他研究的抛物线的求积法,得到了著名的阿基米德定理.引理1过抛物线y2=2px(p>0)弦AB的两端作抛物线的切线,交于T,M为弦AB的中点,则... 相似文献
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众所周知,塞瓦定理在证明三线共点问题时的功用可以与梅涅劳斯定理在证明三点共线问题时的功用媲美.本文介绍一个与塞瓦定理等价的定理,有时候用它来证明三线共点比用塞瓦定理更简捷、方便.定理设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB(或其延长线)上的点, 相似文献
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Desargues定理是高等几何的重要定理,它同时也是从一维射影几何进入二维射影几何的一座重要桥梁;高等几何的许多定理都以它为依据,推出一系列射影几何命题.它也是平面(二维)射影几何的重要基础之一.Desargues定理蕴含丰富的数学思想方法,对具体问题的处理方法具有独特性,灵活性,同时对解决中学几何中的有关命题提供了一种新的模式及有关背景知识. 相似文献
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斯特瓦尔特(Stewart)定理一般人了解甚少,但它很有用,尤其是在求三角形的有关线段时,利用它特别方便。1.斯特瓦尔特定理及其推论 相似文献
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