正确结论≠正确解答

例 1　月球对它表面附近的物体也有引力 ,这个引力大约是地球对地面物体引力的 1 /6,一个连同随身装备共 90千克的宇航员 ,在月球上重多少牛 ?(初中物理教材第八章习题第 4题 )解法一 :∵ 90千克× 1 /6=1 5千克∴Ｇ月 =ｍｇ =1 5千克× 9.8牛 /千克 =1 47牛解法二 :∵Ｇ月 =16Ｇ∴Ｇ月 =16ｍｇ =90千克×9.86牛 /千克 =1 47牛评析 :解法一和解法二结果虽然相同 ,但解法一是错误的。因为质量无论在地球上还是在月球上 ,都是不变的。例 2　 1厘米3的水里含有 3.35× 1 0 2 7个水分子 ,一个水分子的质量有多大 ?解法一 :①一个水分子的体积Ｖ …     

一道理化综合题的错解分析

题目 :将一铁块挂在弹簧秤的下端 ,测得其重为4 .90Ｎ。现将铁块浸没于 2 0 0ｇ稀硫酸中 ,直到不再产生气泡为止 ,这时弹簧秤的读数为 3.92Ｎ ,液体的密度为 1.4 0× 10 3ｋｇ·ｍ- 3,求该稀硫酸溶液中溶质Ｈ2 ＳＯ4 的质量 (注 :铁的密度为 7.80× 10 3ｋｇ·ｍ- 3)。错解 :设反应后剩余铁的体积为Ｖ .Ｆ拉 +Ｆ浮 =Ｇ　Ｆ拉 + ρ液 ｇＶ =ＧＶ =Ｇ -Ｆ拉ρ液 ｇ =4 .90Ｎ - 3.92Ｎ1.4 0× 10 3ｋｇ·ｍ- 3× 9.8Ｎ·ｋｇ- 1=0 .0 71× 10 - 3·ｍ3　　剩余Ｆｅ质量为 :ｍ余 =ρ铁 Ｖ =7.80×10 3ｋｇｍ- 3× 0 .0 71×10 - 3·ｍ3=0 .5 5 4…     

小学数学第五册(北师大版)期末测试题

小朋友,经过一学期的学习,你解决问题的本领一定提高了很多。下面的题目肯定难不住你!希望你细心审题,开动脑筋,取得优异成绩!一、直接写得数400×380÷4300×73600÷4104×2804÷448÷612×51×343二、我会填(1)2吨=()千克6千克=()克3年=()月8000克=()千克(2)张红的体重是40()一袋大米重50()1袋盐重500()一头大象重4()(3)在○内填上“>”“<”或“=”。96÷8○96÷6120×4○120÷8105×6○600140×7○980(4)猜一猜,填一填。三、小猴回家四、过河五、我会连从下面盒子里,分别摸出一个球六、我知道哪个立体图形是淘气搭的,打上“√”我搭的立…     

ρ物〈ρ液,物体未必总漂浮

［题１］如图１所示，将溢杯置于水平桌面，倒入某种液体至溢口，液面高为 １０ ｃｍ，此时液体对容器底部的压强为１．１７６×１０3Ｐａ，求：（１）这种液体的密度，（２）若将长１６ ｃｍ，密度为０．９×１０３ｋｇ／ｍ３的圆柱形木块竖直放入该液体中（不倾倒），计算该木块排出的液体重与木块重之比． ［分析与解］ （１）根据液体的压强公式，得 （２）要计算木块排出的液体的重，必须先判断木块放入液体静止后所处状态． 因为ρ木＜ρ液，所以木块漂浮． 根据漂浮条件和阿基米德原理，则有Ｆ浮＝Ｇ木，而Ｆ浮＝Ｇ排液，故Ｇ排液：…     

用杠杆平衡原理解竞赛题

杠杆的平衡原理是 :动力×动力臂 =阻力×阻力臂 .应用这个原理可把线段之比转化为受力大小之比 .采用这种转化 ,不添加辅助线 ,便可巧妙、简捷地解答有关求线段比的国内外竞赛题 .如图 1,设ＡＯＢ是以Ｏ为支点的平衡杠杆 ,Ａ、Ｏ、Ｂ三点受力大小分别为ＦＡ、ＦＯ、ＦＢ,则有　ＦＡ·ＡＯ =ＦＢ·ＢＯ ,即　 ＡＯＢＯ =ＦＢＦＡ.又　ＦＯ=ＦＡ ＦＢ,故　 ＡＯＡＢ=ＦＢＦＯ ,　　 ＡＢＯＢ=ＦＯＦＡ.现特选几例说明 .例 1　ＡＤ是△ＡＢＣ的中线 ,Ｅ是ＡＤ上的一点 ,ＢＥ与ＡＣ相交 ,交点为Ｇ ,且ＡＥ∶ＥＤ =1∶3 ,则ＡＧ∶ＧＣ =　　 .( …     

浮力问题错解分析

例1 体积是1厘米~3的小钢球有多重?把它投入水银里,当它静止不动时受到的浮力多大?(取g=10牛/千克) 错解:钢球重 G=mg=ρ_钢gV =7.9×10~3千克/米~3×10牛/千克×1×10~(-6)米~3 =0.079牛。 钢球受到的浮力为 F_浮=ρ_(水银)gV_排=ρ_(水银)gV =13.6×10~3千克/米~3×10牛/千克 ×1×10~(-6)米~3 =0.136牛。 分析:处理有关浮力的计算题,需注意的问题之     

"踢球问题"的深入分析

题目　一个学生用 10 0Ｎ的力将质量为 0 .5Ｋｇ的球以 8ｍ/ｓ的速度沿水平方向踢出 2 0ｍ远 ,求学生对球做的功是多少 ?这道题的一般解法如下 :解一　球受力如图 1示 :水平方向受脚的作用力Ｆ与地面摩擦力ｆ的作用。竖直方向上受重力Ｇ ,支持力Ｎ的作用。其中支持力Ｎ和重力Ｇ不做功 ,可以不考虑。球在水平方向上受到的合力为 :Ｆ合 =Ｆ-ｆ由动能定理可知合力对球做的功等于球动能的变化 ,即 :Ｗ =12 ｍｖ2 -0 =12 × 0 .5 × 82 Ｊ =16Ｊ一般情况下摩擦力ｆ很小 ,可以忽略。那么合力对球做的功就是学生对球做的功。如果我们不能忽略摩擦力…     

巧求平均体重

[题目]甲、乙、丙三位同学的平均体重是27千克,丁同学的体重是35千克。这四位同学的平均体重是多少千克? [一般解法]根据“总数÷总份数=平均数”这一等量关系和题意可知,要求四位同学的平均体重,可以先求他们的总体重。列综合算式为:(27×3+35)÷4=29(千克)。     

百分数应用题常见错误例析

例1 将25千克盐放入100千克水中,盐水的含盐率是多少? 误解:25÷100×100％=0.25×100％=25％评析:盐水的含盐率=盐的重量÷盐水的重量×100％。本题中,已知盐是25千克,水是100千克,故盐水的重量应是(盐 水)=(25 100)千克。正解:25÷(25 100)×100％=0.2×100％     

热量计算中常见错误例析

一、审题不细[例1]40克5℃的水,温度升高10℃,需吸收多少热量?水=4.2×103焦/(千克℃)][错解]Q吸=C水m水·(t-t0)=4.2×103焦/(千克℃)×40×10-3克×(10-5)℃=840焦.[解析]“升高10℃”与“升高到10℃”含义不同,前者△t=℃,后者是指末温为10℃,即△t=10℃-5℃=5℃.本题的正确解答为:Q吸=C水m水·△t=4.2×103焦/(千克℃)×40×10-3千克×10℃=68×103焦. △t25二、单位不规范[例2]50克的铁块,温度由30℃升高到50℃,需吸收多少热量?[C铁=4.6×102焦/(千克℃)][错解]Q吸=C铁·m铁·(t-t0)=4.6×102焦/(千克℃)…     

证明几何题的几种基本方法

1　分析法分析法就是从题目的结论出发 ,逐步找出使结论成立的原因 ,直到找出所用的原因恰好是题目的已知条件或所学过的定理 ,再按分析的思路从后往前把证题过程写出来 .图 1例 1　如图 1 ,△ＡＢＣ中 ,∠Ａ的平分线ＡＤ交ＢＣ于Ｄ ,⊙Ｏ过点Ａ且与ＢＣ相切于Ｄ ,与ＡＢ、ＡＣ分别相交于Ｅ、Ｆ ,ＡＤ与ＥＦ相交于Ｇ .求证 :ＡＦ·ＦＣ =ＧＦ·ＤＣ .( 2 0 0 1 ,河南省中考题 )证题思路 :ＡＦ·ＦＣ =ＧＦ·ＤＣ ＡＦＤＣ=ＧＦＦＣ △ＤＣＦ∽ＡＦＧ(连结ＤＦ) ∠ＣＤＦ =∠ＦＡＤ∠Ｃ =∠ＡＦＧ ＥＦ∥ＢＣ ∠ＥＦＤ =∠ＣＤＦ ∠ＥＦＤ =…     

七年级(上)期末学业考试数学试题

一、选择题 .(每小题 2分 ,计 2 0分 )下面各题都给出了四个选项 ,其中只有一项符合题目要求 .1 绝对值是 3的数是 (　 ) .A - 3　B 3　C 3或 - 3　D 02 一个成人的心室容纳的血液为 56 .8克 ,心脏每跳动一次 ,血液被压出一次 .1小时由心脏压出的血液量约为 2 4 54 0 0克 ,这个血液量用科学记数法表示是 (　 ) .A 2 4 5.4 × 10 3 克　B 2 .4 54 × 10 5克C 2 .4 54× 10 3 克　D 0 .2 4 54× 10 6克3 下表列出了外国的几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时数 ,如北京现在时间是 8∶ 0 0 ,东京时间为 9∶ 0 0 ) ,…     

你熟悉热量计算吗?(初三)

关于热量计算,有以下几种类型,熟悉它们是很必要的. 1.基础型例1 质量为5千克的砂石,吸收4.6×105焦的热量,它的温度升高多少?[砂石的比热为0.92×103焦/(千克·℃)] 解由Q吸=cm(t-t0)得砂石升高的温度 t-t0=Q吸/cm =(4.6×105焦)/(0.92×103焦/千克·℃)×5千克=100℃.     

一道几何例题的简短证明

《中学数学教学参考》1 999年第 1 2期第 1 8页之例 3,是一道几何证明题范例 ,但原文是利用很复杂的三角恒等式来解决的 .下面给出该例题之简短几何证明 ,供读者参考 .原题　已知ＡＢＣＤ是正方形(图 1 ) ,在ＢＣ边上任取一点Ｅ ,又ＡＦ平分∠ＤＡＥ交ＣＤ于Ｆ .求证 :ＡＥ =ＢＥ ＤＦ .几何证法 :以Ａ为轴心 ,将△ＡＤＦ旋转 90°到△ＡＢＧ的位置(图 2 ) .显然 ,Ｇ点在ＣＢ的延长线上 .设∠ＤＡＦ =α ,则∠ＤＦＡ =90° -α ,且∠ＦＡＥ=α .但∠ＦＡＧ =90°,故∠ＥＡＧ=90° -α .而∠ＢＧＡ =∠ＤＦＡ ,因此∠ＢＧＡ =∠ＥＡＧ ,所以…     

一道平几习题的多种证法及思考

数学题的解法并非一成不变 ,如果我们从不同的角度分析问题 ,就可能找到不同的解题思路。如义务教育三年制初中几何第二册第 2 6 4页 2 0题 (如图 1 ) ,ＢＤ =ＣＥ ,求证 :ＡＣ·ＥＦ =ＡＢ·ＤＦ。其证明方法就有几种。[证明 1 ]　过点Ｄ作ＤＧ∥ＡＣ交ＢＣ于Ｇ(图 2 ) ,则ＡＣＡＢ=ＤＧＢＤ,ＤＦＥＦ=ＤＧＣＥ。因为ＢＤ =ＣＥ ,所以 ＡＣＡＢ=ＤＦＥＦ,即ＡＣ·ＥＦ =ＡＢ·ＤＦ。[证明 2 ]　过点Ｄ作ＤＧ∥ＢＦ交ＡＣ于Ｇ(图 3) ,则 ＡＤＡＢ=ＡＧＡＣ,所以ＡＢ -ＡＤＡＢ =ＡＣ -ＡＧＡＣ ,ＢＤＡＢ=ＣＧＡＣ,ＡＣＡＢ=ＣＧＢＤ (1 )又…     

运用比例法速解物理题

在应用物理定律、公式解决实际物理问题时,常遇见某些物理量保持不变,只需研究其中某两个物理量之间的关系,此时可以将已知量与未知量建立成比例关系来解决物理问题.这种方法称之为比例法.下面举例说明之.例1某实心铜雕的质量为445千克,现用蜡把它复制成大小一样的蜡制品,求需多少千克蜡?(ρ铜=8.9×103千克/米3,ρ蜡=0.9×103千克/米3).解:据ρ=mV得V铜=m铜ρ铜,V蜡=m蜡ρ蜡,又因为V铜=V蜡,所以m蜡ρ蜡=m铜ρ铜.由此得m蜡=ρ蜡ρ铜·m铜=0.9×103千克/米38.9×103千克/米3×445千克=45千克.例2当给油和水供给相同的热量后,油和水升高的温…     

巧思妙解

有些应用题如果换个思路,可以有不同的解法。例甲、乙二人同时从同一地点向相同的方向出发,甲骑自行车每小时行20千米,乙骑摩托车速度是甲的3倍。2小时后二人相距多少千米?我看完题后,是这样解的:先求出乙每小时的速度:20×3=60(千米)。接着求甲骑自行车的路程:20×2=40(千米)。再求乙骑摩托车的路程:60×2=120(千米)。最后求2小时后,二人相距的距离120-40=80(千米)。后来,我再仔细审题,发现这道题可以先求出乙骑摩托车的速度20×3=60(千米)。再求乙骑摩托车比甲骑自行车每小时行的米数:60-20=40(千米)。最后求2小时后相距的米数:40×2=80(…     

注重命题技巧 训练创造性思维

命题是教师经常性的工作 ,编拟一些训练学生创造性思维的问题 ,促使学生多思多疑 ,启迪学生智慧 ,是教学中进行创造性教育的有效途径。一、一题多解 ,训练思维的敏捷性数学题目的答案可以是惟一的 ,而解题途径却不是唯一的 ,不同的条件组合会产生不同的解题方法。例如 :三年级有 4个班 ,每班采集树种 2 0千克 ,四年级有 3个班 ,每班采集 2 5千克。三、四年级共采集多少千克 ?可以列式为 :(1 ) 2 0× 4 2 5× 3;(2 ) (2 0 2 5 )× 4-2 5 ;(3) (2 0 2 5 )× 3 2 0 ;(4 ) 2 0× (3 4) (2 5 -2 0 )× 3;(5 ) 2 5× (3 4) -(2 5 -2 0 )…     

例谈电场力做功的计算方法

一、用功的定义式Ｗ =Ｆｓｃｏｓθ来计算 .这种方法要求式中Ｆ为恒力 ,因此只适用于匀强电场中 .例 1　如图 1所示 ,有一匀强电场 ,场强Ｅ=2 × 1 0 4 Ｖ/ｍ ,方向水平向右 ,现将一带 5 ×1 0 - 5Ｃ的负点电荷从Ａ点移到Ｂ点 ,ＡＢ与场强方向成 60°角 ,且ＡＢ =4× 1 0 - 2 ｍ ,求此过程中电场力做的功 .(不计重力 )解析 :电荷在电场中受的力大小为Ｆ=ｑＥ ,方向水平向左 ,且为恒力 ,由功的定义式得 :Ｗ =Ｆｓｃｏｓθ =ｑＥｓｃｏｓ60°　 =5 × 1 0 - 5× 2 × 1 0 4 × 4× 1 0 - 2 × 0 .5　 =2 .0 × 1 0 - 2 (Ｊ)二、用Ｗ =-△ε计…     

人体有趣的一组数字

法国的一位解剖学家收集到一组关于人体和人生有趣的数字。如果把人的大脑皮层展开,捋平皱褶,可得到一张厚3毫米,面积为90×60平方厘米的“发面饼”。成年男子的大脑平均重1424了老年萎缩到1395克。男子大脑的纪录是2049克。正常的、未萎缩的轻为1096克。作为比较,9米长的大脑只有核桃大小,重70克。人的神经系统的信号传递速度每小时288公里,到了老年,速度15%。人的舌头平均长9厘米,重50头由17块肌肉组成,所以异常灵活年龄越大耳朵越长。平均每10年耳朵长2.2毫米。人有100万～300万根头发。在可能的情况下,男人定期去理发店,一生中剃掉的头…