线段动力学系统混沌集的分形及Hausdorff维数

本文应用分形几何的理论和方法 ,得到了线段动力学系统混沌集的分形 ,及其Hausdorff维数。应用分形 ,直观地证明了系统的Li-Yorke混沌性     

分形及其维数

本文扼要介绍了分形的概念以及分形的两种维数之间的区别与联系。     

一类分形维数计算

本文根据两种分形维数的定义，以及它们之间的相互关系，利用质量分布原理，可以较简单直接地计算有关的一类分形的维数并举例说明了这方法的应用。     

分形几何的特征及其维数

本文介绍了分形几何发展的三个阶段，分形几何的特征与维数。     

BS-维数的重分形分析

运用Carath60dory维数理论定义了（q,μ）-BS维数,在重分形水平集K上证明了BS-维数和（q,μ）-BS维数的等式．     

测定桂花叶片分形维数的方法

本文简要介绍了分形的概念及理论的基本内容，并提供了一种测定叶片分形维数的方法，并用其方法详细介绍了测定桂花(Osmanthus fragrans Laur)的叶片分形维数。最后简要讨论了该测定方法及该方法同其他方法的比较。     

分形集的模拟与维数计算

分形维数的定义突破了拓扑学中集合维数都是整数的局限,从整数维到分数维,是数学理论的重大变革与发展.文章在研究分形维数基本理论的基础上,采用递归算法,通过计算机编程,对几个分形集进行了模拟,计算出其相应的分形维数.从实验可以看出,这些分形集具有某种自相似的形式,一般分形集的分形维数严格大于其相应的拓扑维数.     

大学“分形与混沌”选修课之分形教学研究

“分形与混沌”是本科院校高年级选修课,主要覆盖分形与混沌两块内容。现介绍“分形与混沌”课程的基本内容。同时,阐述开设此课程的必要性,以及当前分形教学过程中存在的困难,并提出适当的解决方案。通过设计分形维数的理论课、设计基于Python语言的分形实验课两个教学案例,表述了如何开展相应的分形几何教学。这些教学研究对“分形与混沌”这门选修课的开设有一定参考作用。     

一类分形的Hausdorff维数

本文给出了一类具有等间隔构造的分形Hausdorff维数。     

浅谈计算分形维数的两种方法

分形维数的计算与定义在实际生活中有非常广泛的应用,而且分形维数可以用许多表示方法计算,即使在同一集合中,不同的表示方法计算出的维数也各不相同,通过对分形及分形维数的基本概念的阐述,针对盒维数法和豪斯道夫维数法进行探究,并加以分析。     

混沌时间序列的相关性及其应用

混沌时间序列分析不同于传统的时间序列分析,本质上是非线性动力学分析,在观念和方法上都有革命性的创新。探讨混沌时间序列的相关性及其应用。     

凝结核对DLA的分形维影响

本文推广了经典DLA模型．经典DLA模型的凝结核是一个点,本文将凝结核扩充为正方形、圆、线段等情形,得到了相应的分支结构图及盒维数．结果表明分支结构图是不同的,但分形维是相近的。     

基于小波变换的证券市场分形特征研究

将小波变换和分形混沌分析相结合,选择db4小波函数进行小波变换,利用分解与重构算法,并结合多重分形分析,针对上证（A）、深证（A）、恒生、纳斯达克、道琼斯、日经等证券市场,从每日收盘价格指数和交易量两方面着手,通过分形维数、谱维数、最大Lyapunov指数、非周期循环长度、hurst指数等指标研究资本证券市场的动力学分形特性和演化规律。     

基于空域相关的RBF神经网络混沌时间序列预测研究

与现有预测方法比较,神经网络在混沌时间序列预测中具有优势。利用RBF神经网络对混沌Lorenz时间序列的预测进行仿真研究,仿真结果表明：在单步直接预测、单步间接预测、多步直接预测和多步间接预测中,多步间接预测是其中最有效的方式。     

时间序列分析方法在心理学中的应用

在传统横向研究的背景下,纵向研究方法在国内心理学领域还未受到广泛的重视。随着心理学的不断发展,人们已经不能满足于对现象的简单描述、横断数据资料的分析和差异检验,而要对人类心理现象发生发展的内部动力机制进行研究,把握心理现象发展的内在规律性。因此,纵向研究就越来越受到心理学研究者的重视。时间序列分析方法就是纵向研究的一种非常重要的研究手段。该方法的重要价值在于它不仅能比较个体间心理量发生发展的趋势,确定动态变化变量间的因果关系,而且可以实现对人类心理和行为的预测和控制。虽然时间序列分析的理论比较复杂,需要长时的施测和记录,操作起来也不是很方便,但它的优势也是十分明显的。在国外,时间序列分析方法作为研究手段在心理学研究中已经取得了一系列理论上和应用上的进展。时间序列分析既是一种研究思想也是一种新的数据分析方法,它更加贴近人类心理的真实情境,有利于心理学工作者对心理学问题开展更加深入的研究。     

混沌反演算法在地震预报中的应用

混沌动力学引人到地震预报之中，介绍混沌反演算法．在王乐群［１］等长期观测获得的地声数据基础上，利用混沌反演计算理论，建立地震混沌动力系统的数学模型并对地声进行预测；结合Ｎ型发震规律和著名的Ｇ－Ｒ关系，提出基于地声对地震行为进行中短期的预测预报；计算实例预测出的地声数据反映出动力系统出现混沌行为．     

Automated Selection of Robust Individual-Level Structural Equation Models for Time Series Data

In order to analyze intensive longitudinal data collected across multiple individuals, researchers frequently have to decide between aggregating all individuals or analyzing each individual separately. This paper presents an R package, gimme, which allows for the automatic specification of individual-level structural equation models that combine group-, subgroup-, and individual-level information. This R package is a complement of the GIMME program currently available via a combination of MATLAB and LISREL. By capitalizing on the flexibility of R and the capabilities of the existing structural equation modeling package lavaan, gimme allows for the automated specification and estimation of group-, subgroup-, and individual-level relations in time series data from within a structural equation modeling framework. Applications include daily diary data as well as functional magnetic resonance imaging data.     

平稳序列周期图积分泛函的不变原理

研究了由鞅差序列的线性和所构成的平稳序列 对于平稳序列｛ｘｎ｝作Ｎ次观察，设ｘ１，…ｘＮ为观察值，作统计量 其中　　　称为周期图，置 本文证明了　　　　在Ｃ（０，π）上弱收敛于高斯过程η（λ）：     

基于时序全局主成分分析的南平经济发展动态描绘

区域经济发展是一个动态的过程。对区域经济发展水平进行综合评价,可以了解区域经济发展状况。运用基于主成分分析的时序动态综合评价方法,对2001年到2010年期间南平区域经济发展水平和经济发展速度进行了动态综合评价。结果表明,南平经济综合实力持续上升,“十一五”时期经济取得长足发展;在两个“五年计划”的开局几年,区域经济发展速度较快,为实现预定目标打下了良好基础。     

The Impact of Ignoring Time Series Processes in Linear Growth Mixture Modeling

Growth mixture modeling (GMM) is a useful statistical method for longitudinal studies because it includes features of both latent growth modeling (LGM) and finite mixture modeling. This Monte Carlo simulation study explored the impact of ignoring 3 types of time series processes (i.e., AR(1), MA(1), and ARMA(1,1)) in GMM and manipulated the separation of the latent classes, the strength of the time series process, and whether the errors conformed to the time series process in 1 or 2 latent classes. The results showed that omitting time series processes resulted in more serious bias in parameter estimation as the distance between classes increased. However, when the class distances were small, ignoring time series processes contributed to the selection of the correct number of classes. When the GMM models correctly specified the time series process, only models with an AR(1) time series process produced unbiased parameter estimates in most conditions. It was also found that among design factors manipulated, the distance between classes prominently affected the identification of the number of classes and parameter estimation.