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余杨林 《中学课程辅导(初二版)》2003,(10):37-37
等腰三角形底边上任意一点到两腰距离的和等于腰上的高.已知:如图1,在△ABC中,AB=AC,P是BC上任一点,PE⊥AB,PD⊥AC,CF⊥AB,E、D、F分别为垂足. 求证:CF=PE+PD. 相似文献
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在平面几何中,有关等腰三角形的性质,判定定理,重要结论很多.但是这个结论被忽视了,如“等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离的和恒等于以腰上的高”. 相似文献
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文[1]中给出一个等腰三角形的性质定理: 定理1已知△ABC中,AB=AC,如果D为BC边上任意一点,那么AD<'2>-AB<'2>=BD·DC. 相似文献
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一、与等腰三角形有关的计算
例1,如图1,已知在AABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB.求∠A. 相似文献
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研究图形,不能只记忆书本上的几条定理,应该将例题、习题中反映的性质也纳入自己的知识库.解决问题的.工具是什么?是图形的性质定理和判定定理.你手中的工具越多,分析问题和解决问题的速度就越快越准确.建议同学们将学过的图形进行知识梳理,将它们在各个场合反映出来的性质都整理出来.并深刻理解记忆.本文举一个用这类知识解题和研究问题的例子.供同学们学习时参考. 相似文献
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白江波 《中学数学教学参考》2020,(18):35-36
在相关问题中利用反比例函数的性质,可以快速找到解题路径,从而提高解题效率。因此,在平时的教学过程中,教师要注意对该类问题的探究,以提高学生的数学综合能力。 相似文献
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等腰三角形是轴对称图形,底边上的高、中线、顶角的平分线重合(简称三线合一).我们常通过三角形全等构造等腰三角形,从而运用三线合一的性质证明角相等、两条线段相等、两条直线垂直.[第一段] 相似文献
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性质:如图1,△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,则AC2-AD2=BD·CD.证明过点A作AO⊥BC,垂足为O.因为AC2=AO2+OC2,AD2=AO2+OD2,所以AC2-AD2=(AO2+OC2)-(AO2+OD2)=OC2-OD2=(OC+OD)(OC-OD)=CD(OC- 相似文献
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原软明 《山西教育(综合版)》2002,(22):22-22
一、帮助学生做好探索新知的准备1.判断两个三角形全等的方法有哪些 ?2 .请画一个△ ABC,研究如何添加辅助线 ,才能把它切割成两个三角形 ?3.什么叫等腰三角形 ?什么是腰、底、顶点、底角、顶角平分线、底边上的高和中线 ?二、组织探索活动1.用直尺、圆规任意作几个等腰三角形。2 .观察这些等腰三角形 ,猜测两个底角之间的关系 (相等 ) ,并设法进行验证 (度量比较或重合比较 )。3.从上面的观察实验中 ,对于任意的等腰三角形你能得出什么样的结论 ?(等腰三角形的两个底角相等 )三、探索证明思路、方法已知 :△ ABC中 ,AB=AC。求证 :∠ B… 相似文献
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陈国玉 《数理天地(初中版)》2008,(4):14-14
定理:等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和,等于其腰上的高.定理的证明可转化为下列问题:如图1,已知在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的任意一点,DE⊥AB于E点,DF⊥DC于F点,BG是腰AC的高.求证:BG=DE+DF. 相似文献