一题多解探究三重积分的计算方法

三重积分是多变量微积分学的重要内容之一,主要用于计算空间物体的质量、物体对坐标轴的转动惯量、物体间的引力等实际问题。一直以来,三重积分的计算都是高等数学的难点,主要问题在于求解方法的选择和积分区间的确定。本文以一道高等数学课后习题为例,探究三重积分的不同计算方法,总结不同方法的适用条件。     

关于垂直柱面上第二型曲面积分的计算公式

本文给出了在垂直柱面上的第二型曲面积分的一个计算公式,由该公式可将此类型曲面上的曲面积分转化成为投影平面曲线上的一个第二型曲线积分。     

三重积分的计算

对某些特殊函数的三重积分利用乙Ω乙f(x,y,z)dv=R2R1乙g(r)4πr2dr化为了定积分,结合例子说明其可以简化相应的计算。     

三重积分的计算

对某些特殊函数的三重积分利用∫∫∫Ωf（x,y,z）dv=∫R2R1 g（r）4πr2dr化为了定积分,结合例子说明其可以简化相应的计算。     

一题多解在三重积分计算中的应用

本文首先用投影法、截面法、柱面坐标法、球面坐标法[1]四种方法求解同一道三重积分计算实例,然后分析了各种方法最适合使用的条件和应注意的事项。     

一题多解在三重积分计算中的应用

本文首先用投影法、截面法、柱面坐标法、球面坐标法[1]四种方法求解同一道三重积分计算实例,然后分析了各种方法最适合使用的条件和应注意的事项。     

定积分与重积分的比较研究

本文从定义性质、几何、物理意义和基本计算方法几个方面对定积分与二重积分和三重积分进行了比较研究。     

线积分的对称性原则

本文考察了线积分的对称性原则,给出了一些新的对称性结果,最后对这些结果给出了应用举例。     

二阶常系数线性非齐次方程的解法探讨

二阶常系数线性非齐次方程的解法,一般的教材上大都先求对应的齐次方程的通解,再利用常数变易法求出非齐次线性微分方程的一个特解,从而得到非齐次线性微分方程的通解。本文介绍利用变量替换和积分法给出一类二阶常系数线性非齐次方程的解法。     

伯努利微分方程的积分因子解法

通过证明一个定理,直接利用定理结论得到伯努利微分方程的积分因子,进而求出方程的通解．     

用第一积分法研究二维KdV-Burgers型方程的精确解

求解非线性偏微分方程的方法很多不同的方法用于不同的方程其有效性也各不相同．第一积分法是把非线性偏微分方程转换为常微分方程，应用交换挟代数理论中的Hibert-Nullstensatz定理，以及整除定理，根据待定系数法来获得非线性偏微分方程精确解的一种很好的方法。本文利用第一积分法具体讨论了二维KdV-Burgers型方程更具一般形式的精确解。     

教育先行视域下的高校行政化之悖论

以教育先行观为视角,就高校行政化与教育先行观的对立展开探析,明确了教育先行观内涵、高效行政化发展现状,两者的对立化对高校教育产生的影响,并制定了应对高校行政化对立教育先行价值观的科学措施,对净化高校教育环境、强化教育先行观,淡化行政化对立影响,深化高校教育改革发展有重要的实践意义。     

西方科学原创中心的转移

通过对统计数据的分析 ,发现了西方科学原创中心转移的顺序和转移的一些规律 ,并将科学原创中心与科学家高峰期和人文社会科学原创中心进行了比较研究 ,得出了一些有启发意义的结论。     

一种改进人工势场法的多机器人局部避碰规划方法

本文针对多移动机器人局部路径规划问题,提出一种基于改进的人工势场算法的策略。当多个机器人在安全的距离范围内相遇时,通过利用机器人之间产生的优先级退避策略走出对方视野,从而避免彼此碰撞、死锁。仿真结果表明此方法是有效的。     

城市道路沥青路面平整度控制浅析

根据城市沥青路面的施工经验,分析了影响城市道路沥青路面平整度的各种因素,提出了城市道路各结构层平整度的质量控制要点.     

氧化物催化剂表面过剩氧与氧化活性

本文采用肼法测定了金属氧化物催化剂表面过剩氧的浓度，并考察了吡啶的氧化活性。催化剂的氧化活性与表面氧浓度成正比。氧化活性和表面氧浓度的顺序为：Ｃｕ－Ｏ／Ａｌ＿２Ｏ＿３＞Ｍｎ－Ｏ／Ａｌ＿２Ｏ＿３＞Ｃｒ－Ｏ／Ａｌ＿２Ｏ＿３＞Ｆｅ－Ｏ／Ａｌ＿２Ｏ＿３≥Ｃｏ－Ｏ／Ａｌ＿２Ｏ＿３＞Ｎｉ－Ｏ／Ａｌ＿２Ｏ＿３＞Ｃｅ－Ｏ／Ａｌ＿２Ｏ＿３．随着催化剂焙烧温度的提高，催化剂表面氧浓度和氧化活性均下降。Ｃｕ－Ｏ／ＳｉＯ＿２催化剂中添加ＣｅＯ＿２后，催化剂表面氧浓度和氧化活性均有明显提高，同时催化剂的热稳定性也明显增加。     

基于无限微元的地表面积求解

在信息化条件下,精确打击在作战中具有实际重大的意义。掌握敌方作战的一些具体信息如作战区域地貌信息等能为作战带来巨大便利。文章通过运用无限细分、近似计算的方法将不规则的地表面积的计算简化为三角形的面积计算这一简单过程。具体模型中首先运用数学软件matlab等将目标地形三维图中海拔高于12m的地表取出待用。此外,运用了海伦公式等数学方法来最终达到计算目标地表面积的目的。     

南水北调东线第一期工程供水成本分摊与核算

随着南水北调东线第一期工程建成并发挥效益,制定和实施合理的水价,用经济手段促进对南水北调工程调水、当地地下水和地表水的合理使用已迫在眉睫。而分摊和核算供水成本正是制定水价的核心和关键。该文对与调水工程供水成本分摊和核算相关的分段、水量数据、供水成本项目、成本分摊等问题进行全面深入的探讨,首先沿供水路线将整个南水北调东线一期工程分为20个区段;经由水量分配确定了20个区段的净增供水量和考虑供水损失的折算水量数据;从会计核算角度确定供水工程供水至各受水区,各省、市分水口门的成本项目构成,并对供水成本进行核算,南水北调东线第一期工程全段总成本费用255 451.61万元;最后通过功能间,新旧供水间和区段间的三级分摊,核算得出各段应承担的成本费用和单方水成本,全段平均单方水成本费用0.573元/m³。结果可为有关方面更好地协调水源区与受水区(尤其是省际之间)的矛盾提供决策辅助;为将来制定南水北调工程供水成本核算办法以及水价方案提供参考;并可作为制定供水成本核算方面的政策的主要依据。     

基于Budyko假设的流域蒸散发估算及其对气候与下垫面的敏感性分析

蒸散发作为水文循环和能量平衡联系的纽带,对全球和区域水文过程起着重要作用。本文基于Budyko假设,采用全国71个典型流域的水文气象资料,分析了不同水热模型对蒸散发估算精度的影响,并进一步阐释了不同气候和植被类型下蒸散发对降水、潜在蒸散发和下垫面特征的敏感性。结果表明：①水热模型加入反映下垫面特征的参数后,蒸散发的估算精度能得到显著的提高;②蒸散发的敏感性分析结果表明,干旱流域蒸散发对降水最为敏感,其次是下垫面参数和潜在蒸散发;湿润流域蒸散发对下垫面参数最为敏感,其次是潜在蒸散发和降水;③对于不同植被类型的流域而言,森林流域和混合流域蒸散发对降水和下垫面参数变化最为敏感,草地流域蒸散发对降水的变化最为敏感。研究结果对于蒸散发的区域性研究、稀缺资料地区水文预报等有重要的参考意义。