谈谈高考导数问题命题的“五大”热点趋势

以函数为载体，以导数为工具，以考查函数诸多性质和导数极值理论、单调性质、几何意义及其应用为目标，是近几年高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋向。本文以2005年高考题为例，预测2006年高考导数问题命题的“五大”热点，以抛砖引玉。     

例析导数应用的常见类型

“导数”不仅是研究函数单调性、极值、最值，讨论函数图象变化趋势的重要工具，而且是学习高等数学的基础．因此，近几年高考中都把它作为重点内容进行考查．本文通过例题说明导数的一些应用．[第一段]     

三次函数在高考中的应用

近年来,高考中有关导数知识的题目,很多是以三次函数为载体来考查导数知识应用的.从这些题目来看,考查的切入点大多还是以导数的几何意义、极值、最值、单调性等,通过不等式,恒成立等问题的形式,进一步考查数形结合、分类讨论等数学思想.三次函数的导数为二次函数,考查导函数的性质     

导数-课本中的新亮点(高三)

“导数”是新高中数学新增内容,它不仅是研究函数单调性、极值、最值、讨论函数图象变化趋势的重要工具,而且是学习高等数学的基础．因此,近几年高考中都把它作为重点内容进行考查．本文通过例题说明导数的一些应用．     

2012年高考函数、导数核心考点揭秘

函数是高中数学的知识主干,是高考考查的重点.函数问题更多是与导数相结合,发挥导数的工具作用,应用导数研究函数的性质,应用函数的单调性证明不等式,体现出新的综合热点.纵观近几年的高考试题,函数与导数知识占有极其重要的地位,不仅形式多样,而且知识覆盖面广,突出考查方程与函数、联系与转化、分类与讨论、数形结合等重要的数学思想.下面针对不同的函数类别及综合情况,归纳出一定的复习线索.     

例析导数与函数交汇的五类试题

纵观近几年的高考试题,以函数为载体,以导数为工具,以考查函数众多性质和导数极值理论、单调性、几何意义及其应用为目标,是高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋向.下面对其考点进行分析,并举数例给予探析.一、考查导致与函数单调性问题     

导数选择最优批量的应用

导数是研究函数各种性态的有效工具之一，利用导数研究函数性质往往使问题简单。求函数在一点的变化率，只需求出函数在这一点的导数；在研究函数单调性时，求出该函数的导数，找出稳定点，再根据导数在各区间的符号判别函数单调性；在讨论函数单调性的基础上判断函数极值。     

关注导函数的周期性与奇偶性

对于导函数,在我们的教学中往往只关注导数的应用,特别是导数在处理函数的单调性、极值（最值）、不等式的证明等问题中别具一格的应用,更是把导数的“本色”刻划得淋漓尽致．其实,导函数本身也许多独特的性质,如导函数的周期性与奇偶性在最近几年的高考数学试题中考查便是一大“亮点”,本文主要罗列其中的性质,再作简单的应用．     

一类多变量导数压轴题的破解策略

在近几年的高考和高三模拟考题中,时常出现一类以不等式为背景考查函数单调性定义、应用导数解决函数单调性的函数综合问题.这类问题构思巧妙、设计新颖,将函数单调性定义与导数在函数单调性中的应用进行"无缝对接",完美融合,既考查函数单调性定义,又考查函数导数的应     

构造函数解高考不等式问题例谈

纵观近几年高考试题,以函数为载体,以不等式问题为呈现形式,以导数为工具,考查函数性质和导数极值理论、单调性质、几何意义及其应用,是高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋势。而构造函数法是解决不等式问题的常用方法,函数中含参数时,不等式有解或恒成立问题转化为求函数最值或对参数进行分类讨论,很好地考查了同学们的知识应用能力及创新能力。下面举例说明,供大家复习时参考。     

用导数研究函数图像与性质时的几个细节———以 2013 年部分函数高考题为例

导数作为研究函数的重要工具，能对一些函数的单调性作“精确”地描述．但导数并非万能，有些函数的导数自身比较复杂，在用导数研究函数的图像号性质时，还需要综合运用“数形结合、等价转化、放缩变换、分类讨论”等方法才能简化解题过程．解决这类问题需要在一些细节的处理上积累经验．本文以2013年部分函数高考题为例，归纳几个使用导数的细节，以期抛砖引玉．     

应用导数时须留神两类错误

导数的应用是高考考查的重点和难点,利用导数可判断函数的单调性,求函数的单调区间,求函数的极值和最值以及在已知单调性、极值或最值的情况下求函数(一般是求函数表达式中参数的值或取值范围)等,在利用导数研究函数的性质时,要注意留神两类错误。     

例谈导数在研究函数的单调性中的应用

函数是高中数学中极为重要的内容,而导数则是研究函数性质的重要且有力的工具,特别是对于函数的单调性,以“导数”为工具,能对其进行全面的分析．同时利用导数研究函数的单调性是导数的最基本、最重要的应用之一,     

例谈导数在研究函数性质中的应用

导数作为研究函数的一种重要工具,能有效解决函数、数列、不等式等问题.导数同时具有代数形式和几何形式的双重特性,它沟通了数学中的两大基石——"数"与"形"之间的联系,成为研究函数和曲线特性的重要工具.鉴于此,自然成为高考命题的热点之一.现主要谈导数在研究函数性质中的应用. 一、研究函数的单调性 这是目前导数在函数中应用得比较多的一个方面,也是高考重点考查的一个方向.高考中多以自然对数为载体,考查导数的运算法则、函数单调性的判断及不等式的证明.     

函数复习指要

教育部考试中心制定的考试说明中对函数的考查要求有如下几个重要观点:函数是高中教学内容的知识主干,是高考考查的重点．一般考查能力的试题都是以函数为基础编制的．函数问题更多是与导数相结合,发挥导数的工具作用,应用导数研究函数的性质,应用函数的单调性证明不等式,体现出新的综合热点．函数和导数的内容在高考试卷中所占比例较大,考查时有一定的综合性,并与思想方法紧密结合……突出考查函数与方程的思想,有限与无限的思想,体现能力立意的命题原则．     

例谈利用导数研究与函数交汇的问题

函数是高考考查能力的重要素材,以函数为基础编制的考查能力的试题在历年的高考试卷中占有较大的比重,充分显示了函数与导数的主干知识地位.导数为研究函数的性质提供了简单有效的方法.利用导数研究与函数相关的问题,通常有规范的方法,利用导数研究函数的性质,如单调性、对称性、极值、最值等,具有较强的可操作性.     

近几年全国新课标卷导数压轴题规律透视

<正>近几年全国新课标卷对于导数应用的考查,其难点一直围绕函数的单调性、极值(最值)展开,以导数为工具探究函数的性质,借此研究不等式、方程等问题,着重考查分类讨论、数形结合、化归与转化的数学思想方法,意在考查学生的运算求解能力,推理论证能力,充分体现数学理性思维的特点,从思维的层次性、深刻性、创新性等方面进行全面考查,凸显了高考试题的选拔功能,一直在履行压轴的使命.本文通过解析近几年新课标卷导数压轴题,透视归纳导数压轴     

由表及里谈函数的单调性

函数的单调性是高考中考查最多、要求最高的函数性质,特别是导数的出现,又给判断单调性和求单调区间以新的考查方式．函数的单调性有着广泛的应用,考题既有选择题与填空题,又有解答题,难、中、易均有,是知识交汇处命题的一个亮点．     

浅谈中学导数应用

导数是研究函数性质的重要工具,其在函数中的应用一直是高考命题的重点、热点. 试题往往融函数、导数、不等式和方程等知识于一体,重点解决探索函数的单调性与极值、最值,求几何曲线的切线,以及不等式的恒成立与参数的取值范围等问题,考查函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想等多种数学思想方法.     

例析高考导数应用题中含参问题的求解

以函数为载体,借助导数工具,考查函数性质及导数应用是近几年函数与导数交汇题的显著特点和命题趋向．导数在求曲线的切线斜率,函数的单调性及极、最值等方面有着重要的应用．导数应用题中又往往与参数相联系,而且高考中的考核也有逐年加大难度的趋势,分类讨论与计算都越加困难,许多省市高考更是作为压轴大题来考核．因此,有必要对导数及参数取值范围题型作进一步探究．