几何知识解应用题例析

应用题是现实生活各种情景的反映 ,一般属于代数问题 ,但初中代数中有些应用题用几何知识分析求解 ,往往能使人大开眼界 ,有利于提高学生的学习能力和分析、解决问题的能力。本文将对一组生活化的应用题以几何法进行分析和解答 ,旨在训练学生灵活解决实际问题的能力和增强数学意识。一、巧设圆 ,用定量的手段解决动态的问题如图 ,某校的教室 A位于工地 O的正西方向 ,且 OA=2 0 0米。拖拉机从 O点出发 ,以 5米 /秒的速度沿北偏西 5 3°方向行驶。设拖拉机的噪声污染半径为 130米 ,试问教室 A是否在拖拉机的噪声污染范围内 ?若不在 ,说明理…     

巧用几何方法解一次函数应用题

以行程问题为背景的一次函数综合应用题是近年来中考常考的一个考点,也是学生解题中的一个难点.除了常规的方程解法和函数解法之外,还可以运用几何的方法来解答,体现了数形结合的思想.文章以一道一次函数应用题的一题多解、拓展变式为例,突破学生定性思维的禁锢,提升学生解题的思维和能力.     

列表法解应用题

例题汽车停车场有10辆汽车,第一辆汽车出发后,每隔4分,有一辆汽车开出.在第一辆汽车开出2分后,有一辆汽车进站,以后每隔6分即有一辆汽车回站.回站的汽车,在原有的10辆汽车之后又依次每隔4分开出一辆.问从第一辆汽车开出后,经过多少时间,停车场就没有汽车了.     

用图表法解应用题

例 A、B两地间的路程为18千米,甲从A地、乙从B地同时出发相向而行。二人相遇后,甲再走2小时30分到达B地,乙再走1小时36分到达A地。求二人的速度。分析设甲的速度为x千米/时,乙的速度为y千米/时。题目的基本关系是:路程=速度×时间。相遇时,甲、乙各走了t_0=18/(x+y)小时(相向而行在相遇处各走的     

妙用“分解质因数”法解应用题和几何题

例1.小明用2.16元买了一种画片,如果每张画片的价钱便宜1分,那么他可以多买3张,问小明买了多少张画片? 根据题意,画片的单价与画片的张数之积应等于216分,可把216分解质因数,再根据题意组合就容易找到答案。     

运用角度关系式 巧解几何应用题

三角形的内角和定理及其推论以及周角等于３６０°的结论，在求解几何应用问题中有着广泛的应用．下面举两例以增强同学们的数学应用意识．例1一个零件的形状如图１，按规定∠A应等于９０°，∠B、∠C应分别是２１°和３２°，检验工人量得∠BDC＝１４８°，就断定这个零件不合格，这是为什么？（１９９９年宁夏中考试题）解：延长BD交AC于M，或延长CD交AB于N，利用三角形内角和定理的推论可得，∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C．若零件合格，则∠A＝９０°，∠B＝２１°，∠C＝３２°，∴∠BDC＝９０°＋２１°＋３２°＝１４３°．而检…     

解几何应用题的方法与技巧

“数学在其他科学上的应用最主要的是几何”（陈省身语）．几何源自实践，许多几何问题与实际问题密切相关．提高解答几何应用题的能力非常重要．解几何应用题，要善于根据不同类型的特点，抓住问题的本质，应用相应的几何知识求解．本文笔者结合几何中的实例进行评析，期望能对同学们的学习有所帮助．     

解排列组合应用题十四法

排列组合应用题千变万化,其解题思路却离不开十六个字:“分步相乘,分类相加,有序排列,无序组合”.合理地分类,正确地分步是     

倍比法解应用题

一、直推型的倍比法 例1：某建筑工地5天消耗水泥46吨，照这样计算，30天消耗水泥多少吨？     

用列表法解应用题

“列表法”是解应用题的常用方法之一,表中的各种数量及其相互关系十分清楚,列好表方程也就得到了。张老师在文中十分简明地讲清了这个问题。但是无论用什么方法来解应用题,都离不开对原题的理解和分析,这也是怎样列表的基础与关键。因此绝不可忽略在理解和分析题意上所下的功夫。     

用列表法解应用题

新课程标准要求“经历从具体情境中感知数学,并抽象出符号语言”,引导同学们建构数学模型,培养学习兴趣,然而一些问题情境对初学者来说,分析、理解比较困难,现就一元一次方程中列方程解应用题为例,用列表法帮助分析列方程,供同学们参考。一、行程问题例1电动机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电动机车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?分析:设电机车的速度是x千米/小时,可列表如下:时间速度路程电动机车12小时x千米/时21x千米磁悬浮列车21小时(5x 20)千米/时5x2 20千米等…     

用列表法解应用题

1.某生物小组的同学饲养兔子和鸽子,饲养一只兔子一天需要1元,饲养一只鸽子一天需要0.5元。该小组每月(每月按30天计算)有90元的活动经费,他们能饲养多少只兔子?多少只鸽子?     

构造法解二次函数应用题

二次函数的实际应用非常广泛，近几年中考题中，有关抛物线型建筑物的应用题频频出现，如抛物线型隧道、拱桥、吊桥、大门等，现以北师大版《数学》九年级下册第二章的作业题为例，评点这类题目的解题策略。     

谈语译法解应用题

语译法,就是把应用题中的语言翻译成方程式的方法。它是列方程解应用题的一种行之有效的方法,利用它,可以清晰明确地弄清楚题中哪句话是方程,方程是哪句话,从而便于迅速地根据题中的数量关系按原字句翻译出正确的方程来。如行程问题,它的基本关系是“速度×时间=距离”。其他类型的问     

转化法解应用题例举

转化法解应用题例举江苏省金湖县实验小学李可假设法在有些复杂应用题中，数量关系错综复杂、不易求解。如合理利用假设法抓住解题的主要矛盾，把次要条件暂不考虑，简化数量关系，形成一种新的解题情景。解决了主要矛盾后，再将次要的、从属的条件和问题逐一解决。例１．...     

倍比法解应用题

一、直推型的倍比法例1:某建筑工地5天消耗水泥46吨,照这样计算,30天消耗水泥多少吨?解析:从题中可以看出同一类数量(天数)———30天是5天的6(30÷5)倍,也就是个整数倍数,所以说,另一组同类量(吨数)———30天消耗的水泥吨数也应该是5天消耗的水泥吨数(46吨)的6倍.这便是直推型的倍比法的基本思路.解法如下:先求同类量的倍数关系,看30天是5天的多少倍:30÷5=6(倍)再根据这一倍数关系和题中的其他数量,求题目中所要求的未知数,30天可消耗水泥:46×6=276(吨)综合算式如下:46×(30÷5)=46×6=276(吨)答:30天消耗水泥276吨.二、反推型的倍比法…     

列表法解分式应用题

某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17．6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。